2024年高考数学按章节分类汇编（人教a必修五）
第三章不等式。
一、选择题。
1、 ．2024年高考（辽宁文理））设变量x,y满足则2x+3y的最大值为 （
a．20 b．35 c．45 d．55
2、．（2024年高考（辽宁理））若，则下列不等式恒成立的是 （
a． bc． d．
3、．（2024年高考（重庆文））不等式的解集是为 （
a． b． c．(-2,1) d．∪
4、 ．2024年高考（重庆理））设平面点集，则所表示的平面图形的面积为 （
a． b． c． d．
5 ．（2024年高考（重庆理））不等式的解集为 （
a． b． c． d．
6 ．（2024年高考（浙江文））若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （
a． b． c．5 d．6
7．（2024年高考（天津文））设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 （
a． b． c． d．3
8．（2024年高考（四川文））若变量满足约束条件，则的最大值是 （
a．12 b．26 c．28 d．33
9．（2024年高考（四川理））某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。
公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是 （
a．1800元 b．2400元 c．2800元 d．3100元。
10、 ．2024年高考（陕西文））小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(aa．a11、 ．2024年高考（山东文理））设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 （
a． b． c． d．
12．（2024年高考（课标文））已知正三角形abc的顶点a(1,1),b(1,3),顶点c在第一象限，若点(x,y)在△abc内部，则的取值范围是 （
a．(1-,2) b．(0,2) c．(-1,2) d．(0,1+)
13．（2024年高考（湖南文））设 a>b>1, ,给出下列三个结论：
> 其中所有的正确结论的序号是。 （
a．① b．① c．② d．①②
14．（2024年高考（广东文））(线性规划)已知变量、满足约束条件，则的最小值为 （
a．3 b．1 c． d．
15．（2024年高考（福建文））若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为 （
a．-1 b．1 c． d．2
16．（2024年高考（安徽文））若满足约束条件：;则的最小值是 （
a． b． c． d．
17．（2024年高考（江西理））某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表。
为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为 （
a．50,0 b．30.0 c．20,30 d．0,50
18．（2024年高考（湖北理））设是正数，且，则 （
a． b． c． d．
19．（2024年高考（广东理））已知变量、满足约束条件，则的最大值为 （
a．12 b．11 c．3 d．
20．（2024年高考（福建理））若函数图像上存在点满足约束条件，则实数的最大值为 （
a． b．1 c． d．2
21．（2024年高考（福建理））下列不等式一定成立的是 （
a． b．
c． d．
二、填空题。
22．（2024年高考（浙江文））设z=x+2y,其中实数x,y满足， 则z的取值范围是。
23．（2024年高考（四川文））设为正实数，现有下列命题：
若，则；若，则；
若，则；若，则。
其中的真命题有写出所有真命题的编号)
24．（2024年高考（江西文））不等式的解集是。
25．（2024年高考（湖南文））不等式的解集为___
26．（2024年高考（湖北文））若变量满足约束条件，则目标函数的最小值是___
27．（2024年高考（大纲文））若函数，则的最小值为___
28．（2024年高考（新课标理））设满足约束条件：;则的取值范围为___
29．（2024年高考（浙江理））设ar,若x>0时均有[(a-1)x-1]( x 2-ax-1)≥0,则a
30．（2024年高考（上海春））若不等式对恒成立，则实数的取值范围是___
31．（2024年高考（陕西理））设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为。
32．（2024年高考（江苏））已知正数满足：则的取值范围是___
33．（2024年高考（江苏））已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为___
34．（2024年高考（大纲理））若满足约束条件，则的最小值为。
35．（2024年高考（安徽理））若满足约束条件：;则的取值范围为。
参***。一、选择题。
1、【答案】d
解析】画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55,故选d
点评】本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可以先作图，找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。
2、【答案】c
解析】设，则
所以所以当时，
同理即，故选c
点评】本题主要考查导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式，考查转化思想、推理论证能力、以及运算能力，难度较大。
3、【答案】:c
解析】: 考点定位】本题考查解分式不等式时，利用等价变形转化为整式不等式解。
4、【答案】d
考点定位】本小题主要考查二元一次不等式(组)与平面区域，圆的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，化归与转化思想，属于基础题。
5、【答案】a
解析】 考点定位】本题主要考查了分式不等式的解法，解题的关键是灵活运用不等式的性质，属于基础试题，属基本题。
6、【答案】c
命题意图】本题考查了基本不等式证明中的方法技巧。
解析】x+3y=5xy, ,
7、【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小为，选b.
2024年高考数学试题章节分类汇编
2012年高考数学按章节分类汇编 人教a文 选修1 1理 选修2 1 第二章圆锥曲线与方程。一 选择题。1 2012年高考 山东理 已知椭圆的离心学率为。双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为 a b c d 2 2012年高考 山东文 已知双曲线 的...
2024年高考数学试题章节分类汇编
2012年高考数学按章节分类汇编 人教a选修4 51 第一章不等式选讲。一 填空题。2012陕西文理 若存在实数使成立，则实数的取值范围是。2012山东理 若不等式的解集为，则实数。2012江西理 在实数范围内，不等式 2x 1 2x 1 6的解集为。2012湖南理 不等式 2x 1 2 x 1 0...
2024年高考数学试题章节分类汇编
2012年高考数学按章节分类汇编 人教a选修4 4 第。一 二章坐标系与参数方程。一 填空题。1 2012年高考 陕西文 直线与圆相交的弦长为。2 2012年高考 湖南文 在极坐标系中，曲线 与曲线 的一个交点在极轴上，则 3 2012年高考 广东文 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线和的参...