2024年安徽中考数学。
一、填空题（本题满分40分，共10小题，每小题4分）
2、–2的平方是 。
3、将分解因式的结果是。
4、如图4，长方体中，与棱aa/平行的面是图4
5、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数）应收租金 。
6、如图6，要把角钢（1）弯成1200的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是度。
图67、方程组的解是。
8、恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：
则用含n的不等式表示小康家庭屡的恩格尔系数为第9题图。
9、如图9，已知ac=bd，要使得△abc≌△dcb，只需增加的一个条件是。
10、⊙o1、⊙o2和⊙o3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上。若⊙o2分别与⊙o1、⊙o3相交，⊙o1与⊙o3不相交，则⊙o1与⊙o3的圆心距d的取值范围是。
二、选择题（本大题共8小题；每小题4分，共32分）
11、下列运算正确的。
a） （b） （c） （d）
12、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×l010元，也就是。
a）30.7亿元 （b）307亿元 （c）3.07亿元 （d）3070万元。
13、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是。
a）1995一2024年，国内生产总值的年增长率逐年减小。
b）2024年国内生产总值的年增长率开始回升。
c）这7年中，每年的国内生产总值不断增长。
d）这7年中，每年的国内生产总值有增有减。
第18题图。
14、解方程时，设，则原方程可化为。
a）（b）（c）（d）
15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是…(
ab）且 （cd）
16、p是rt△abc的斜边bc上异于b、c的一点，过点p作直线截△abc，使截得的三角形与△abc相。
似。满足这样条件的直线共有。
a）1条b）2条c）3条d）4条。
17、已知力f所作的功是15焦，则力f与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致。
18、如图，ab是⊙o的直径，l1，l2是⊙o的两条切线，且l1∥ab∥l2，若p是pa、pb上一点，直线pa、pb交l2于点c、d，设⊙o的面积为s1，△pcd的面积为s2，则等于。
abcd）三、（本题满分14分，共2小题，每小题7分）
19、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
20、已知方程的两根为x1，x2，求的值。
四、（本题满分14分，共2小题，每小题7分）
21、目前，包括长江、黄河等七大流域在内，全国水上流失面积达到367万平方千米，其中长江与黄河流域的水上流失总面积占全国的32.4％，而长江流域的水上流失问题更为严重，它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米。问长江流域的水上流失面积是多少？
（结果保留整数）
22、随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：
其中，ω≤50时，空气质量为优；50＜ω≤l00时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（以36天计）中有多少天空气质量达到良以上。
五、（本题满分16分，共2小题，每小题8分）
23、花园边墙上有一宽为1m的矩形门abcd，量得门框对角线ac的长为2m。现准备打掉部分墙体，使其变为以ac为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？（精确到0.
1m2，π≈3.14，）
24、如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形abcd，ab=3米，bc=0.5米，车厢底部距离地面1.2米。
卸货时，车厢倾斜的角度θ=600，问此时车厢的最高点a距离地面多少米？（精确到1m）
六、（本题满分10分）
25、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙同种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
七、（本题满分12分）
26、如图1，ab、cd是两条线段，m是ab的中点，s△dmc、s△dac、d△dbc和分别表示△dmc、△dac、△dbc的面积。当ab∥cd，时，有。
1）如图2，若图1中ab不平行cd时，①式是否成立？请说明理由。
2）如图3，若图1中ab与cd相交于点o时，问s△dmc、s△dac、d△dbc有何种相等关系？试证明你的结论。
八、（本题满分12分）
27、某公司生产的a种产品，它的成本是2元，售价是3元，车销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：
1）求y与x的函数关系式；
2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润s（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式：
3）如果投入的年广告费为10~30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大大而增大？
答案。一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1、（2001安徽）﹣3+3
考点：有理数的加法。
分析：根据有理数的运算法则计算．
解答：解：因为﹣3与3互为相反数，所以﹣3+3=0．
点评：本题利用了互为相反数的两个数相加得0．
2、（2001安徽）﹣2的平方是 ．
考点：有理数的乘方。
分析：﹣2的平方表示2个﹣2的乘积．
解答：解：（﹣2）2=（﹣2）×（2）=4．
点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
3、（2001安徽）将mn﹣m﹣n+1分解因式的结果是 ．
考点：因式分解-分组分解法。
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题前两项有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组．
解答：解：mn﹣m﹣n+1，（mn﹣m）﹣（n﹣1），m（n﹣1）﹣（n﹣1），（n﹣1）（m﹣1）．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前两项有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组．
4、（2001安徽）如图，长方体中，与棱aa/平行的面是 ．
考点：认识立体图形。
分析：在长方体中，面与棱之间的关系有平行和垂直两种，且与棱平行的面有两个．
解答：解：根据以上分析如图与棱aa/平行的面是面bc′和面cd′．
故答案为面bc′和面cd′．．
点评：此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．要熟悉在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．
5、（2005荆门）某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2且为整数）应收费元．
考点：列代数式。
专题：应用题。
分析：找清楚题中等量关系：
1）每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，则需花费0.8×2元．
2）2天后，每天收费0.5元，则第n天再需要的费用应减去前两天的天数，则需花费0.5（n﹣2）．
解答：解：根据题中条件知0.8×2+0.5（n﹣2）=0.5n+0.6元．
点评：注意此题中最容易忽略的是前两天的天数没有减去，而直接乘以了0.5．
6、（2001安徽）如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是度．
考点：角的比较与运算。
专题：计算题。
分析：本题是平角的定义及角的应用的考查．因为在截取之前的角是平角180°，截完弯折后左右两边重合，所组成的新角是120°，所以缺口角易求．
解答：解：因为缺口角加120°，在截取之前的角是平角180°，所以缺口角等于180°﹣120°=60度．故答案为60．
点评：本题是实际应用题，截取弯成后的角与缺口角是互补的，理解这个问题是解题的关键．
7、（2001安徽）方程组的解是 ．
考点：高次方程。
分析：把第二个方程的右边进行因式分解得，y=（x﹣3）（x+1），把第一个方程代入整理得（x+1）（x﹣3﹣1）=0即可求解．
解答：解： ，由（2）得：
y=（x﹣3）（x+1）…（3），把（1）代入（3）得：（x+1）（x﹣3﹣1）=0，解得x=﹣1或x=4，相应的y=0或y=5，原方程组的解： 或 ．
故本题答案为： 或 ．
点评：当所给方程组比较复杂，但较复杂的方程能因式分解，因式分解后又与第一个方程有关系时，应考虑把较复杂的方程因式分解．
8、（2001安徽）恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：
则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为 ．
考点：一元一次不等式的应用。
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