一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．（2分）的相反数是（ ）
2．（2分）南京地铁4号线将于年内开工，全长约33200m，将33200用科学记数法表示应为（ ）
3．（2分）（2007莆田）下列计算正确的是（ ）
4．（2分）如图，已知菱形abcd与菱形efgh关于直线bd上某个点成中心对称，则点b的对称点是（ ）
5．（2分）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）
6．（2分）如图，△abc内接于⊙o，ad是⊙o的直径，∠abc=25°，则∠cad的度数为（ ）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．（2分）计算（x≥0，y≥0）的结果是。
8．（2分）计算2﹣1+（）0的结果是。
9．（2分）甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：
甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10
乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10
这两人10次射击命中的环数的平均数甲=乙=8.5，则测试成绩比较稳定的是填“甲”或“乙”）
10．（2分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3度．
11．（2分）顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是形．
12．（2分）如图，正方形abcd的顶点b、c都在直角坐标系的x轴上，若点d的坐标是（3，4），则点b的坐标是。
13．（2分）如图，在三角形纸片abc中，ac=bc．把△abc沿着ac翻折，点b落在点d处，连接bd，如果∠bad=80°，则∠cbd的度数为。
14．（2分）已知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧面积是cm2．
15．（2分）已知平面直角坐标系中两点a（﹣2，3），b（﹣3，1），连接ab，平移线段ab得到线段a1b1，若点a的对应点a1的坐标为（3，4），则点b1的坐标为。
16．（2分）表1给出了正比例函数y1=kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=的图象上部分点的坐标．则当y1=y2时，x的值为。
表1表2 三、解答题（本大题共12小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）求不等式组的解集． 18．（6分）计算÷（﹣
19．（6分）如图，炮台b在炮台a的正东方向1678m处．两炮台同时发现入侵敌舰c，炮台a测得敌舰c在它的南偏东40°的方向，炮台b测得敌舰c在它的正南方，试求敌舰与炮台b的距离．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.
766，tan40°≈0.839）
20．（6分）已知二次函数的关系式为y=x2+6x+8．
1）求这个二次函数图象的顶点坐标；
2）当x的取值范围是时，y随x的增大而减小．
21．（7分）求知中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：
1）填写下表：
2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．
22．（7分）小明的书包里只放了a4大小的试卷共5页，其中语文3页、数学2页．若随机地从书包中抽出2页，求抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率．
23．（7分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ac、bd是对角线．过点d作de∥ac，交bc的延长线于点e．
1）判断四边形aced的形状并证明；
2）若ac=db，求证：梯形abcd是等腰梯形．
24．（7分）根据一家文具店的账目记录，某天卖出15个笔袋和5支钢笔，收入225元；另一天，以同样的**卖出同样的3个笔袋和6支钢笔，收入285元．这个记录是否有误？请用二元一次方程组的知识说明．
25．（8分）如图，某矩形相框长26cm，宽20cm，其四周相框边（图中阴影部分）的宽度相同，都是xcm，相框内部的面积（指图中较小矩形的面积）为ycm2．
1）写出y与x的函数关系式；
2）若相框内部的面积为280cm2，求相框边的宽度．
26．（8分）如图，在△abc中，ab=ac，∠b=30°，o是bc上一点，以点o为圆心，ob长为半径作圆，恰好经过点a，并与bc交于点d．
1）判断直线ca与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若ab=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
27．（8分）（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2：00～2：
15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：
恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y1°、y2°；
确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y1、y2关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2；
根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题．
请你按照小明的思路解决这个问题．
2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在7：30～8：00之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？
28．（12分）如图1，在四边形abcd的ab边上任取一点e（点e不与点a、点b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点e叫做四边形abcd的ab边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点e叫做四边形abcd的ab边上的强相似点．
1）若图1中，∠a=∠b=∠dec=50°，说明点e是四边形abcd的ab边上的相似点；
2）①如图2，画出矩形abcd的ab边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明．）
对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．
3）在梯形abcd中，ad∥bc，ad＜bc，∠b=90°，点e是梯形abcd的ab边上的一个强相似点，判断ae与be的数量关系并说明理由．
2024年江苏省南京市中考数学模拟试卷（二）
参***与试题解析。
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．（2分）的相反数是（ ）
2．（2分）南京地铁4号线将于年内开工，全长约33200m，将33200用科学记数法表示应为（ ）
3．（2分）（2007莆田）下列计算正确的是（ ）
4．（2分）如图，已知菱形abcd与菱形efgh关于直线bd上某个点成中心对称，则点b的对称点是（ ）
2024年江苏省南京市中考数学试卷
一 选择题 本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 2分 为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆，用科学记数法表示70...
2024年江苏省南京市中考数学试卷
一 选择题 本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选中，恰有一项是符合题目要求的 1 2.00分 的值等于 a b c d 2 2.00分 计算a3 a3 2的结果是 a a8 b a9 c a11 d a18 3 2.00分 下列无理数中，与4最接近的是 a b c d 4 2...
2024年江苏省南京市中考数学试卷
一 选择题 共6小题，每小题2分，满分12分 1 2分 2011清远 3的倒数是 2 2分 2010南京 a3a4的结果是 3 2分 2010南京 如图，下列各数中，数轴上点a表示的可能是 4 2分 2010南京 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 5 乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 8 将这两种蔬菜放在一起同...