一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是（ ）
2、某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为．这组数据的中位数是（ ）a．25b．28c．29d．32.5
3、如图，菱形abcd的周长为16，∠a＝60，则对角线bd的长度是（ ）
a．2 b．2 c．4 d．4
4、观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
a．1005＋1006＋1007＋…＋3016＝20112 b．1005＋1006＋1007＋…＋3017＝20112
c．1006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112 d．1007＋1008＋1009＋…＋3017＝20112
年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ）a． b． c． d．
6、已知⊙o1与⊙o2的直径分别是4cm和6cm，o1o2＝5cm，则两圆的位置关系是（ ）
a．外离b．外切c．相交d．内切。
7、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc=1，bd平分∠abc，bd⊥cd，则ad＋bc等于a．2 b．3 c．4 d．5
8、已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则。
当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
a．x＜－1或0＜x＜3 b．－1＜x＜0或x＞3 c．－1＜x＜0 d．x＞3
9、一副三角板按图1所示的位置摆放。将△def绕点a（f）逆时针旋转60°后（图2），测得cg=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为。
a． 75cm2 b． cm2 c．cm2 d． cm2
10. 如图，点a、b、c、d为圆o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿o-c-d-o的路线作匀速运动。设运动时间为秒， ∠apb的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、分解因式：a2－6a＋9
12. 从标有0、、、的四张卡片中一次抽取2张，卡片上的两个数的乘积为无理数的概率是。
13. 将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf．若ab＝3，则bc的长为。
14．函数的自变量x的取值范围是。
15、已知：，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算。
三、解答题：（本大题共10小题，共100分）
16．（本小题满分6分）先化简，再求代数式的值，其中，
17．（本小题满分8分）甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．
18．（本小题满分10分）2024年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷。到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：
所调查的2880人年龄分布情况抽取的30-35岁人群的关注情况。
1）请将统计表中遗漏的数据补上；（4分）
2）扇形图中表示30-35岁的扇形的圆心角是多少度？（3分）
3）在参加调查的30-35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？（3分）
19．（本小题满分10分）某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40减至35．已知原楼梯ab长为5m，调整后的楼梯所占地面cd有多长？
20、（本小题满分10分）在□abcd中，e、f分别是ab、cd的中点，连接af、ce．
1)求证：△bec≌△dfa；（5分）
2)连接ac，当ca＝cb时，判断四边形aecf是什么特殊四边形？并证明你的结论（5分）．
21．（本小题满分12分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
22、（本小题满分12分）如图，在矩形oabc中，点o为原点，点a的坐标为(0，8)，点c的坐标为(6，0)．抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点a、c，与ab交于点d．(1)求抛物线的函数解析式；
2)点p为线段bc上一个动点(不与点c重合)，点q为线段ac上一个动点，aq＝cp，连接pq，设cp＝m，△cpq的面积为s．①求s关于m的函数表达式；
当s最大时，在抛物线y＝－x2＋bx＋c的对称轴l上，若存在点f，使△dfq为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点f的坐标；若不存在，请说明理由．
23、（本小题满分10分）已知：△abc是边长为4的等边三角形，点o在边ab上，⊙o过点b且分别与边ab，bc相交于点d，e，ef⊥ac，垂足为f.
1）求证：直线ef是⊙o的切线；
2）当直线df与⊙o相切时，求⊙o的半径。
24、（本小题满分10分）一次函数的图像与反比例函数(x<0)的图像相交于a点，与y轴、x轴分别相交于b、c两点，且c（2,0），当x<－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x>－1， 一次函数值小于反比例函数值。
1）请确定a点的坐标并求一次函数的解析式；
2）设函数(x<0)的图像与(x>0)的图像关于轴对称，在(x>0)的图像上取一点p（p点的横坐标大于2），过p点作pq垂直于轴，垂足是q，若四边形bcqp的面积等于2，求p点的坐标。
25、（本小题满分12分）阅读材料，解答问题。阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线……（1）
有，……2）
抛物线顶点坐标为（m，2m-1）。即
当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化。
将（3）代入（4），得y=2x-1……（5）
可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1;
、在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是 。其中运用了公式，由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是＿＿＿
、根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式。
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一 2.b 3.c 二 9.10.0.845 11.12.3 13.4 14.三 17.18.19.解 1 9种 图略 2 四 20.1 2 日参观人数不低于22万有9天，所占百分比为45 3 世博会前20天的平均每天参观人数约为。20.45 万人 20.45 184 3762.8 万人 估计上海世...