一、 选择题（每小题3分，共15分）
1．的倒数是（ ）
a． b． c． d．
2．把a3－a分解因式的正确结果是（ ）
a (a+1)(a－1b a(a+1)(a－1) c a (a2－1) d a(a－1)2
3．国家游泳中心——“水立方”是北京2024年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ）
a． b． c． d．
4．小亮今年1至5月的**费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（ ）
a．66b．67c．68d．78
5．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面)：
如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为16 cm，宽为2cm, am=4cm折成图所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）
a． bc． d．
二．填空题：（每小题3分，共30分）
6．比大的数是 ；
7．分解因式。
8．方程的解为。
9．如图，是⊙o的直径，点是圆上两点，，则度．
10．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了3号，6号题，第3位选手抽中8号题的概率是。
11．如图，已知函数和的图像交于点p,则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解。
是。12．如图，小明从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了m．
13.甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图4所示：则甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩的方差大小关系为。
14. 三角形内一点到各顶点的距离是该线段的，则这点是三角形。
15．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 cm。
三、解答题：（共75分）
16. （本题满分8分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装一部分玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
1）从上述统计图可知，a型玩具有套，b型玩具有套，c型玩具有套．
2）若每人组装a型玩具16套与组装c型玩具12套所花的时间相同，那么的值为 ，每人每小时能组装c型玩具套．
17．（本题满分8分）
二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：
1）写出方程的两个根．
2）写出不等式的解集．
3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．
18. （本题满分8分）如图，小岛a在港口p 南偏西45°方向，距离港口81海里处。甲船从a出发，沿ap方向以9海里\时的速度驶向港口，乙船从港口p出发，沿南偏东60°方向，以18海里\时的速度驶离港口，现两船同时出发，1）出发后几小时两船与港口p的距离相等？
2）出发后几小时乙船在甲船队正东方向？（结果精确到0.1h）（参考数据：）
19. （本题满分9分）已知：如图，在中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连结．
1）求证：；
2）若，试判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论．
20. （本题满分10分）小东从a地出发以某一速度向b地走去，同时小明从b地出发以另一速度向a地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离b地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
试用文字说明：交点p所表示的实际意义。
2)试求 y1 、y2 的解析式。
3）试求出a、b两地之间的距离。
21. （本题满分10分）汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.
5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）
1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；
2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；
3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
22．（本题满分10分）小明和小兵两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了50次实验，实验的结果如下：
1）计算“5点朝上”的频率和“6点朝上”的频率．
2）小明说：“根据实验，一次实验**现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷500次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小明和小兵的说法正确吗？为什么？
3）小明和小兵各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
23. （本题满分12分）如图，从一个边长为2的菱形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形．
1）求这个扇形的面积（结果保留）．
2）在剩下的一块余料中，能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．
3）当∠b为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
2024年河南省中招模拟数学试卷6参***。
一． 二．6.- 1；7.（3+x）(3-x); 9.40°； 10.; 11.
12．19m; 13．＞；14.三条中线的交点；15．。三．
17．（1），（2）x＜1 或 x＞3（3）x＜2（4）k＞-2
1）设出发后x小时两船与港口p的距离相等。
81-9x=18x ∴ x=3
所以出发后3小时距离相等。
2）设出发后y小时乙船在甲船队正东方向。
如图点c在点b的正东方向，则pd⊥bc∴pd=bd
pb=81-9y，pc=18y,∠pcd=30°,即：∴y≈3.7
所以出发后3.7小时乙船在甲船的正东方向。
19.证明：在和中，又是的中点，．
2）解：若，则四边形是矩形．
由（1），知，四边形是平行四边形．
又，四边形是矩形．
20. 解：⑴交点p所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离b地7.5千米处相遇。
设，则由题意知，解得 ∴；因为y2是经过原点、p点的直线，所以它的解析式为：
3） 当时，，故ab两地之间的距离为20千米。
21.答案：解：（1）
当时， 当定价为万元时，有最大利润，最大利润为50万元．
或：当。当定价为万元时，有最大利润，最大利润为50万元。
22．（1）“5点朝上”出现的频率是。
6点朝上”出现的频率是。
2）小明的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．
小兵的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．
3）列表如下：
23．（1）如图。
ab=ac=2,2）连接ac、bd，bd交弧ac于e点，圆心在de上。
由勾股定理：bd=2
de=弧ac的长：
＜1.46=de
另一方面，如图：由于∠ade=30°，过o作of⊥ad,则od=2of=2r，因此de≥3r
所以能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．
3）当∠b=90°时，不能剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥。
理由：弧ac的长：
2r=1由勾股定理求得：
bd=2,de=＜1=2r
因此∠b为任意值时，（2）中的结论不一定成立。
河南省中招数学模拟试卷 二
一 填空题 每小题3分，共27分 1 若，化简的结果是。2 已知a.b为两个连续整数，且a 3 如图，pa pb分别切 0于点a b，c为ab上任意一点，过点c作 o切线交pa于点d，交pb于点e，若pa 6，则 pde的周长为。4 小明利用计算机设计了一个计算程序 输入和输出的数据如下表所示 那么...
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2024年河南省中招数学模拟试卷 三
一 填空题 每小题3分，共27分 1 已知最简二次根式与是同类二次根式，则ab 2 每三宇宙速度是16.7千米 秒，那么飞船以这样的速度飞行10分种，飞行的距离是千米 保留两个有效数字 3 如图，在 abc中，a的平分线交bc于d，de df分别是 adb和 adc的平分线，要使de df，则须补充...