一．选择题。
1．（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（ ）
a．0 b．1 c．﹣4 d．﹣1
考点：有理数大小比较。
2．（2012泰安）下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。
3．（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（ ）
a． b． c． d．
考点：简单组合体的三视图。
4．（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）
a．千克 b．千克 c．千克 d．千克。
考点：科学记数法—表示较小的数。
5．（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
a．0 b． c． d．
考点：概率公式；中心对称图形。
6．（2012泰安）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
ab．c． d．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
7．（2012泰安）如图，在平行四边形abcd中，过点c的直线ce⊥ab，垂足为e，若∠ead=53°，则∠bce的度数为（ ）
a．53° b．37° c．47° d．123°
考点：平行四边形的性质。
8．（2012泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
a．130m3 b．135m3 c．6.5m3 d．260m3
考点：用样本估计总体；加权平均数。
9．（2012泰安）如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，对角线ac的垂直平分线分别交ad、ac于点e、o，连接ce，则ce的长为（ ）
a．3 b．3.5 c．2.5 d．2.8
考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质。
10．（2012泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ）
a． b．3 c． d．9
考点：抛物线与x轴的交点。
11．（2012泰安）如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为m，下列结论不成立的是（ ）
a．cm=dm b． c．∠acd=∠adc d．om=md
考点：垂径定理。
12．（2012泰安）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
a． b． c． d．
考点：二次函数图象与几何变换。
13．（2012泰安）如图，为测量某物体ab的高度，在在d点测得a点的仰角为30°，朝物体ab方向前进20米，到达点c，再次测得点a的仰角为60°，则物体ab的高度为（ ）
a．米 b．10米 c．米 d．米。
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
14．（2012泰安）如图，菱形oabc的顶点o在坐标原点，顶点a在x轴上，∠b=120°，oa=2，将菱形oabc绕原点顺时针旋转105°至oa′b′c′的位置，则点b′的坐标为（ ）
a．（，b．（，c．（，d．（，
考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。
15．（2012泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）
a． b． c． d．
考点：列表法与树状图法。
16．（2012泰安）二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ）
a．第。一、二、三象限 b．第。
一、二、四象限 c．第。
二、三、四象限 d．第。
一、三、四象限。
考点：二次函数的图象；一次函数的性质。
17．（2012泰安）如图，将矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b与cd的中点重合，若ab=2，bc=3，则△fcb′与△b′dg的面积之比为（ ）
a．9：4 b．3：2 c．4：3 d．16：9
考点：翻折变换（折叠问题）。
18．（2012泰安）如图，ab与⊙o相切于点b，ao的延长线交⊙o于点c，连接bc，若∠abc=120°，oc=3，则的长为（ ）
a．π b．2π c．3π d．5π
考点：切线的性质；弧长的计算。
19．（2012泰安）设a，b，c是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
a． b． c． d．
考点：二次函数图象上点的坐标特征。
20．（2012泰安）如图，ab∥cd，e，f分别为ac，bd的中点，若ab=5，cd=3，则ef的长是（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质。
二、填空题。
21．（2012泰安）分解因式。
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
22．（2012泰安）化简。
考点：分式的混合运算。．
23．（2012泰安）如图，在半径为5的⊙o中，弦ab=6，点c是优弧上一点（不与a，b重合），则cosc的值为 ．
考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理；锐角三角函数的定义。
24．（2012泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 ．
考点：点的坐标。
三、解答题。
25．（2012泰安）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于a，b两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为c，cd⊥x轴，垂足为d，若ob=2，od=4，△aob的面积为1．
1）求一次函数与反比例的解析式；
2）直接写出当时，的解集．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
26．（2012泰安）如图，在△abc中，∠abc=45°，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d，e，f为bc中点，be与df，dc分别交于点g，h，∠abe=∠cbe．
1）线段bh与ac相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
2）求证：bg2﹣ge2=ea2．
考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理。
27．（2012泰安）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用。
28．（2012泰安）如图，e是矩形abcd的边bc上一点，ef⊥ae，ef分别交ac，cd于点m，f，bg⊥ac，垂足为c，bg交ae于点h．
1）求证：△abe∽△ecf；
2）找出与△abh相似的三角形，并证明；
3）若e是bc中点，bc=2ab，ab=2，求em的长．
考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。
29．（2012泰安）如图，半径为2的⊙c与x轴的正半轴交于点a，与y轴的正半轴交于点b，点c的坐标为（1，0）．若抛物线过a、b两点．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线上是否存在点p，使得∠pbo=∠pob？若存在，求出点p的坐标；若不存在说明理由；
3）若点m是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△mab的面积为s，求s的最大（小）值．
考点：二次函数综合题。
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