一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为a，b，c，d四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。
1．（2012烟台）的值是（ ）
a．4 b．2 c．﹣2 d．±2
解：∵22=4，=2．
故选b．点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单．
2．（2012烟台）如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
a． b． c． d．
解：这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1，1，1，故选：c．
点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的方向：从上面看所得到的图形．
3．（2012烟台）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
a． b． c． d．
解：解不等式①得，x≤2，解不等式②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．
故选a．点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，一个数的左边部分表示大于这个数，这个数用空心圈上，当含有等于这个数时，用实心圈上．也考查了解一元一次不等式组．
4．（2012烟台）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
解：a、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误；
b、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误；
c、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项正确；
d、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误．
故选c．点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
5．（2012烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
解：①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本小题错误；
图象的对称轴为直线x=3，故本小题错误；
其图象顶点坐标为（3，1），故本小题错误；
当x＜3时，y随x的增大而减小，正确；
综上所述，说法正确的有④共1个．
故选a．点评： 本题考查了二次函数的性质，主要考查了函数图象的开口方向，对称轴解析式，顶点坐标，以及函数的增减性，都是基本性质，熟练掌握性质是解题的关键．
6．（2012烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形abcd的下底在x轴上，且b点坐标为（4，0），d点坐标为（0，3），则ac长为（ ）
a．4 b．5 c．6 d．不能确定。
解：连接bd，由题意得，ob=4，od=3，故可得bd=5，又abcd是等腰梯形，ac=bd=5．
故选b．点评： 此题考查了等腰梯形的性质及勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形对角线相等的性质，难度一般．
7．（2010通化）在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
a．平均数 b．众数 c．中位数 d．方差。
解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选c．点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
8．（2012烟台）下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（ ）
a．x2+2x﹣4=0 b．x2﹣4x+4=0 c．x2+4x+10=0 d．x2+4x﹣5=0
解：a、x2+2x﹣4=0，a=1，b=2，c=﹣4，b2﹣4ac=4+16=20＞0，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=﹣=2，本选项不合题意；
b、x2﹣4x+4=0，a=1，b=﹣4，c=4，b2﹣4ac=16﹣16=0，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=﹣=4，本选项不合题意；
c、x2+4x+10=0，a=1，b=4，c=10，b2﹣4ac=16﹣40=﹣28＜0，即原方程无解，本选项不合题意；
d、x2+4x﹣5=0，a=1，b=4，c=﹣5，b2﹣4ac=16+20=36＞0，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=﹣=4，本选项符号题意，故选d
点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时，方程有解，设方程的两个解分别为x1，x2，则有x1+x2=﹣，x1x2=．
9．（2012烟台）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
解：如图所示，断去部分的小菱形的个数为5，故选c．
点评： 考查图形的变化规律；按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键．
10．（2012烟台）如图，⊙o1，⊙o，⊙o2的半径均为2cm，⊙o3，⊙o4的半径均为1cm，⊙o与其他4个圆均相外切，图形既关于o1o2所在直线对称，又关于o3o4所在直线对称，则四边形o1o4o2o3的面积为（ ）
a．12cm2 b．24cm2 c．36cm2 d．48cm2
解：连接o1o2，o3o4，图形既关于o1o2所在直线对称，又关于o3o4所在直线对称，o1o2⊥o3o4，o、o1、o2共线，o、o3、o4共线，⊙o1，⊙o，⊙o2的半径均为2cm，⊙o3，⊙o4的半径均为1cm
⊙o的直径为4，⊙o3，的直径为2，o1o2=2×8=8，o3o4=4+2=6，s四边形o1o4o2o3=o1o2×o3o4=×8×6=24cm2．
故选b．点评： 本题考查的是相切两圆的性质，根据题意得出o1o2⊥o3o4，o、o1、o2共线，o、o3、o4共线是解答此题的关键．
11．（2012烟台）如图是跷跷板示意图，横板ab绕中点o上下转动，立柱oc与地面垂直，设b点的最大高度为h1．若将横板ab换成横板a′b′，且a′b′=2ab，o仍为a′b′的中点，设b′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（ ）
a．h2=2h1 b．h2=1.5h1 c．h2=h1 d．h2=h1
解：如图所示：
o为ab的中点，oc⊥ad，bd⊥ad，oc∥bd，oc是△abd的中位线，h1=2oc，同理，当将横板ab换成横板a′b′，且a′b′=2ab，o仍为a′b′的中点，设b′点的最大高度为h2，则h2=2oc，h1=h2．
故选c．点评： 本题考查的是三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
12．（2012烟台）如图，矩形abcd中，p为cd中点，点q为ab上的动点（不与a，b重合）．过q作qm⊥pa于m，qn⊥pb于n．设aq的长度为x，qm与qn的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
解：连接pq，作pe⊥ab垂足为e，过q作qm⊥pa于m，qn⊥pb于n
s△pab=pe×ab；
s△pab=s△paq+s△pqb=×qnpb+×pa×mq，矩形abcd中，p为cd中点，pa=pb，qm与qn的长度和为y，s△pab=s△paq+s△pqb=×qnpb+×pa×mq=pb（qm+qn）=pby，s△pab=pe×ab=pby，y=，∵pe=ad，∴pb，ab，pb都为定值，y的值为定值，符合要求的图形为d，故选：d．
点评： 此题主要考查了动点函数的图象，根据已知得出y=，再利用pe=ad，pb，ab，pb都为定值是解题关键．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13．（2012烟台）计算：tan45°+cos45°= 2 ．
解：原式=1+×=1+1=2．
故答案是：2．
点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是关键．
14．（2012烟台）abcd中，已知点a（﹣1，0），b（2，0），d（0，1）．则点c的坐标为 （3，1） ．
解：平行四边形abcd中，已知点a（﹣1，0），b（2，0），d（0，1），ab=cd=2﹣（﹣1）=3，dc∥ab，c的横坐标是3，纵坐标和d的纵坐标相等，是1，c的坐标是（3，1），故答案为：（3，1）．
点评： 本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质的应用，能根据图形进行推理和求值是解此题的关键，本题主要考查学生的观察能力，用了数形结合思想．
15．（2012烟台）如图为2024年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为度（不取近似值）
解：正七边形的每一个外角度数为：360°÷7=（）
则内角度数是：180
故答案为：．
点评： 此题主要考查了正多边形的内角与外角，关键是掌握正多边形的每一个内角都相等．
16．（2012烟台）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 ．
解：∵黑色区域的面积占了整个图形面积的，所以飞镖落在黑色区域的概率为；
故答案为：．
点评： 此题考查了几何概率，一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件a所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件a出现的可能性大小，称它为事件a的概率，记作p（a），即有 p（a）=．
17．（2012烟台）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点d恰好放在等腰直角三角板的斜边ab上，bc与de交于点m．如果∠adf=100°，那么∠bmd为 85 度．
解：∵∠adf=100°，∠edf=30°，∠mdb=180°﹣∠adf﹣∠edf=180°﹣100°﹣30°=50°，∠bmd=180°﹣∠b﹣∠mdb=180°﹣45°﹣50°=85°．
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