一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（3分）（﹣2）﹣2等于（ ）
a．﹣4 b．4 c．﹣ d．
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
a．3x3﹣5x3=﹣2x b．6x3÷2x﹣2=3x
c．（）2=x6 d．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12
3．（3分）2024年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2024年我国国民生产总值为（ ）
a．5.2×1012元 b．52×1012元 c．0.52×1014元 d．5.2×1013元。
4．（3分）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）
a．13 b．11 c．10 d．8
5．（3分）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（ ）
a． b． c． d．
6．（3分）不等式组的解集为（ ）
a．﹣2＜x＜4 b．x＜4或x≥﹣2 c．﹣2≤x＜4 d．﹣2＜x≤4
7．（3分）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
a．4，5 b．5，4 c．4，4 d．5，5
8．（3分）如图，五边形abcde中，ab∥cd，∠1、∠2、∠3分别是∠bae、∠aed、∠edc的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
a．90° b．180° c．210° d．270°
9．（3分）如图，点a，b，c，在⊙o上，∠abo=32°，∠aco=38°，则∠boc等于（ ）
a．60° b．70° c．120° d．140°
10．（3分）对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：
抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
11．（3分）在如图所示的单位正方形网格中，△abc经过平移后得到△a1b1c1，已知在ac上一点p（2.4，2）平移后的对应点为p1，点p1绕点o逆时针旋转180°，得到对应点p2，则p2点的坐标为（ ）
a．（1.4，﹣1） b．（1.5，2） c．（1.6，1） d．（2.4，1）
12．（3分）有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）
a． b． c． d．
13．（3分）如图，已知ab是⊙o的直径，ad切⊙o于点a，点c是的中点，则下列结论不成立的是（ ）
a．oc∥ae b．ec=bc c．∠dae=∠abe d．ac⊥oe
14．（3分）化简分式的结果是（ ）
a．2 b． c． d．﹣2
15．（3分）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ）
a． b．c． d．
16．（3分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
17．（3分）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）
a．1＜m＜7 b．3＜m＜4 c．m＞1 d．m＜4
18．（3分）如图，ab，cd是⊙o的两条互相垂直的直径，点o1，o2，o3，o4分别是oa、ob、oc、od的中点，若⊙o的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
a．8 b．4 c．4π+4 d．4π﹣4
19．（3分）如图，在平行四边形abcd中，ab=4，∠bad的平分线与bc的延长线交于点e，与dc交于点f，且点f为边dc的中点，dg⊥ae，垂足为g，若dg=1，则ae的边长为（ ）
a．2 b．4 c．4 d．8
20．（3分）观察下列等式：
解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ）
a．0 b．1 c．3 d．7
二、（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
21．（3分）分解因式：m3﹣4m= ．
22．（3分）化简：（﹣3|=
23．（3分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ab的垂直平分线de交ac于e，交bc的延长线于f，若∠f=30°，de=1，则be的长是 ．
24．（3分）如图，某海监船向正西方向航行，在a处望见一艘正在作业渔船d在南偏西45°方向，海监船航行到b处时望见渔船d在南偏东45°方向，又航行了半小时到达c处，望见渔船d在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，则a，b之间的距离为海里（取，结果精确到0.1海里）．
三、解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）
25．（6分）如图，四边形abcd为正方形．点a的坐标为（0，2），点b的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点c，一次函数y=ax+b的图象经过点a、c，1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2）求点p是反比例函数图象上的一点，△oap的面积恰好等于正方形abcd的面积，求p点的坐标．
26．（11分）如图，四边形abcd中，ac平分∠dab，∠adc=∠acb=90°，e为ab的中点，1）求证：ac2=abad；
2）求证：ce∥ad；
3）若ad=4，ab=6，求的值．
27．（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的**售出200个，第二周若按每个10元的**销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的**全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售**为多少元？
28．（11分）如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，e是cd上一点，be交ac于f，连接df．
1）证明：∠bac=∠dac，∠afd=∠cfe．
2）若ab∥cd，试证明四边形abcd是菱形；
3）在（2）的条件下，试确定e点的位置，使得∠efd=∠bcd，并说明理由．
29．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点c（0，﹣4），与x轴交于点a，b，且b点的坐标为（2，0）．
1）求该抛物线的解析式．
2）若点p是ab上的一动点，过点p作pe∥ac，交bc于e，连接cp，求△pce面积的最大值．
3）若点d为oa的中点，点m是线段ac上一点，且△omd为等腰三角形，求m点的坐标．
参***与试题解析。
一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（3分）（2013泰安）（﹣2）﹣2等于（ ）
a．﹣4 b．4 c．﹣ d．
分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可．
解答】解：（﹣2）﹣2==．
故选d．点评】本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则．
2．（3分）（2013泰安）下列运算正确的是（ ）
a．3x3﹣5x3=﹣2x b．6x3÷2x﹣2=3x
c．（）2=x6 d．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12
分析】根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断．
解答】解：a、3x3﹣5x3=﹣2x3，原式计算错误，故本选项错误；
b、6x3÷2x﹣2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；
c、（）2=x6，原式计算正确，故本选项正确；
d、﹣3（2x﹣4）=﹣6x+12，原式计算错误，故本选项错误；
故选c．点评】本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键．
3．（3分）（2013泰安）2024年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2024年我国国民生产总值为（ ）
a．5.2×1012元 b．52×1012元 c．0.52×1014元 d．5.2×1013元。
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：将52万亿元=52000000000000用科学记数法表示为5.2×1013元．
故选：d．点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2013泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）
a．13 b．11 c．10 d．8
分析】根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案．
解答】解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；
第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；
则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11．
故选：b．点评】本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
5．（3分）（2013泰安）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（ ）
a． b． c． d．
分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．
解答】解：a、主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确；
b、主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误；
c、主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误；
d、主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误．
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