drtert ttet etrrter
数学（理科）（北京卷）参***。
一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．c 2．a 3．b 4．c 5．d 6．d 7．d 8．b
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
三、解答题（共6小题，共80分）
15．（共13分）解析】
2）在中，即：
解得： 在中，16．（共13分）
解：（1）设李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率为事件，由题可知，李明在该场比赛中命中率超过的场次有：
主场2、主场3、主场5、客场2、客场4，共计5场。
所以李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率．
2）设李明一场投篮命中率超过，一场命中率不超过的概率为事件，同理可知，李明主场命中率超过的概率，客场命中率超过的概率。故．
17．（共14分）
解析】1） 证明：
2） 如图建立空间坐标系，各点坐标如下：
设的法向量为，即，令得：
又， 直线与平面所成角为。
设，由则。又，
18．（共13分）
解：（1）证明： ，即在上单调递增，在上的最大值为，所以．
2）一方面令，则，由（1）可知，故在上单调递减，从而，故，所以．
令，，则，当时，，故在上单调递减，从而，所以恒成立．
当时，在有唯一解，且，故在上单调递增，从而，即与恒成立矛盾，综上，，故．
19．（共14分）
1）椭圆的标准方程为：，故，则，故离心率；
2）由题可得，直线的斜率存在，设为，则直线的方程为，当时，，已知，此时直线方程为或，原点到直线的距离均为，故满足直线与圆相切；
当时，直线方程为，联立得，，故或，联立得，由的对称性，那么不妨去点进行计算，于是直线方程为，
原点到直线的距离，此时与圆相切；
综上所述，直线与圆相切．
20．（共13分）
解：（1），；
2）当时，；
因为是中最小的数，所以，从而；
当时，；因为是中最小的数，所以，从而；
综上，这两种情况下都有．
3）52．分布为：(4,6)(16,11)(11,11)(11,8)(5,2)。
2014年普通高等学校招生全国统一考试。
数学（理）（北京卷）部分解析。
一、 选择题。
1. 【答案】c
解析】解：集合。故，选c．
2. 【答案】a
解析】解：a.在上为增函数，符合题意。
b.在上为减函数，不合题意。
c.为上的减函数，不合题意。
d.为上的减函数，不合题意。
故选a3. 【答案】b
解析】解：参数方程所表示的曲线为圆心在，半径为1的圆。其对称中心为圆心。逐个带入选项可知，在直线上，即选项b .
4. 【答案】c
解析】解：当输入的时，判断框内的判断条件为。故能进入循环的依次为7，6，5，顺次执行，则有，故选c.
5. 【答案】d
解析】解：对于等比数列，若，则当时有为递减数列。故不能推出“为递增数列”.
若为递增数列，则有可能满足且，推不出。
综上，“”为“为递增数列”的既不充分也不必要条件，即选d.
6. 【答案】d
解析】解：若没有最小值，不合题意。
若，则不等式组所表示的平面区域如图所示。
由图可知，在点处取最小值。
故，解得，即选项d正确。
7. 【答案】d
解析】解：在平面上的投影为，故。设d在和平面上的投影分别为和，则在和平面上的投影分别为和。，.故。综上，选项d正确。
8. 【答案】b
解析】解：用abc分别表示优秀、及格和不及格。显然语文成绩得a的学生最多只有1个。语文成绩得b的也最多只有一个。得c的也最多只有一个，因此学生最多只有3个。
显然，（ac）（bb）（ca）满足条件，故学生最多3个。
二、填空题。
9. 【答案】
解析】解：复数，故．
10. 【答案】
解析】解：由，有，于是，由，可得，又，故．
11. 【答案】；
解析】解：双曲线的渐近线为，故的渐近线为；
设：，因为过，所以代入并解得，故的方程为，渐近线方程为．
12. 【答案】
解析】解：根据等差数列的性质，，，于是，即，所以，故为的前项和中最大值．
13. 【答案】
解析】解：因为与相邻，所以应用**法，将和当成一个整体**成一个元素，又因为与不相邻，所以分两种情况；
1）与和这个整体相邻，这时应采用插空法，摆法有种；
2）正好在与之间，这是将、、当成一个元素，摆法有种；
故不同的摆法有种。
14. 【答案】
解析】解：由在区间上具有单调性，可知，有对称中心，对称轴；
故的周期为．
2024年高考理科数学北京试卷真题 含答案
数学 理 北京卷 参 一 选择题 共8小题，每小题5分，共40分 1 c 2 a 3 b 4 c 5 d 6 d 7 d 8 b 二 填空题 共6小题，每小题5分，共30分 三 解答题 共6小题，共80分 15 共13分 解析 2 在中，即 解得 在中，16 共13分 解 1 设李明在该场比赛中投篮...
理科数学2024年高考试卷
理科数学。考试时间 分钟。一 选择题 每小题5分，共60分 a.b.c.d.2.已知集合a x，y x y 3，x z，y z 则a中元素的个数为。a.9 b.8 c.5 d.4 3.函数f x e e x x 的图像大致为。a b.c.d.a.a b.b c.c d.d 4.已知向量a，b满足 a...
2024年高考模拟试卷理科数学卷
2018年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表。考试设计说明。本试卷设计是在认真研读 2018年考试说明 的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。一 在选题上 1 遵循 考查基础知识的同时，注重考查能力 的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识 能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。2 试...