乡宁县职业中学2013-2014学年对口升学考试。
三年级数学模拟试卷（二）
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。
试题范围：基础模块、拓展模块、职业模块出题人：郑爱梅。
选择题。注意事项：
1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。
3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分）
1.设集合，，则是（ ）
a. b. c. d.
2.函数的定义域为（ ）
a. b. c. d.
3.在区间上不是增函数的是（ ）
ab. cd.
4.如果向量，，那么（ ）
ab. c. d.
5.若实数成等比数列，则函数的图像与轴的交点个数是（ ）
a.0b.1c.2d.1或者2
6.在中，,则这个三角形一定是（ ）
a.锐角三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.等腰三角形
7.在下列四个数、、、中，最大的数是（ ）
ab. cd.
8.若，则下列不等式中成立的是（ ）
a. bc. d.
9.如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是（ ）
abc. d.
10.展开式所有二项式系数的和为128，的值为（ ）
a.6b.7c.8d.9
非选择题。注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
2、填空题（本大题共5小题，每空4分，共计20分）
2.若是方程的两个实根，则。
3.二进制数化为十进制数为。
4.双曲线的离心率为 .
5.若函数，则。
三、解答题（本大题共6小题，共计40分）
1.(6分)已知三角形三内角成等差数列，对应的三边成等比数列，求三角形三内角的公差。
2.(6分)已知，求的值。
3.(6分)设有5件产品，其中含有2件次品，从中任意抽取3件进行检查，求抽得的产品中所含的次品数的概率分布。
4.(6分)抛物线上一点到焦点的距离为3，且点的横坐标为1，求抛物线的标准方程。
5.（8分）设二次函数是定义在上的偶函数。
（1）求的值；
（2）解不等式；
3）若函数的最小值为-4，求的值。
6.(8分)在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为，是的中点。
（1）求三棱锥的体积；
(2)求证：直线平面。
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