一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2015福州）a的相反数是（ ）
2．（3分）（2015福州）下列图形中，由∠1=∠2能得到ab∥cd的是（ ）
3．（3分）（2015福州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4．（3分）（2015福州）计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（ ）
5．（3分）（2015福州）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
6．（3分）（2015福州）计算aa﹣1的结果为（ ）
7．（3分）（2015福州）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点a，b，c，d，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
8．（3分）（2015福州）如图，c，d分别是线段ab，ac的中点，分别以点c，d为圆心，bc长为半径画弧，两弧交于点m，测量∠amb的度数，结果为（ ）
9．（3分）（2015福州）若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（ ）
10．（3分）（2015福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ）
二、填空题（共6小题，满分24分）
11．（4分）（2015福州）分解因式a2﹣9的结果是 ．
12．（4分）（2015福州）计算（x﹣1）（x+2）的结果是 ．
13．（4分）（2015福州）一个反比例函数图象过点a（﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是 ．
14．（4分）（2015福州）一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是 ．
15．（4分）（2015福州）一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示，其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2πcm，则正方体的体积为 cm3．
16．（4分）（2015福州）如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ab=bc=，将△abc绕点c逆时针旋转60°，得到△mnc，连接bm，则bm的长是 ．
三、解答题（共10小题，满分96分）
17．（7分）（2015福州）计算：（﹣1）2015+sin30°+（2﹣）（2+）．
18．（7分）（2015福州）化简：﹣．
19．（8分）（2015福州）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：ac=ad．
20．（8分）（2015福州）已知关于x的方程x2+（2m﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值．
21．（9分）（2015福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？
22．（9分）（2015福州）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；
2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是 ；
3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：
根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．
23．（10分）（2015福州）如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=，tanb=，半径为2的⊙c，分别交ac，bc于点d，e，得到．
1）求证：ab为⊙c的切线；
2）求图中阴影部分的面积．
24．（12分）（2015福州）定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形．
下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图①所示．
操作1：将正方形abcd沿过点b的直线折叠，使折叠后的点c落在对角线bd上的点g处，折痕为bh．
操作2：将ad沿过点g的直线折叠，使点a，点d分别落在边ab，cd上，折痕为ef．
则四边形bcef为矩形．
证明：设正方形abcd的边长为1，则bd==．
由折叠性质可知bg=bc=1，∠afe=∠bfe=90°，则四边形bcef为矩形．
∠a=∠bfe．
ef∥ad．
=，即=．bf=．
bc：bf=1：=：1．
四边形bcef为矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
1）在图①中，所有与ch相等的线段是 ，tan∠hbc的值是 ；
2）已知四边形bcef为矩形，模仿上述操作，得到四边形bcmn，如图②，求证：四边形bcmn是矩形；
3）将图②中的矩形bcmn沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是 ．
25．（13分）（2015福州）如图①，在锐角△abc中，d，e分别为ab，bc中点，f为ac上一点，且∠afe=∠a，dm∥ef交ac于点m．
1）求证：dm=da；
2）点g在be上，且∠bdg=∠c，如图②，求证：△deg∽△ecf；
3）在图②中，取ce上一点h，使∠cfh=∠b，若bg=1，求eh的长．
26．（13分）（2015福州）如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于o，a两点，p为抛物线上一点，过点p的直线y=x+m与对称轴交于点q．
1）这条抛物线的对称轴是 ，直线pq与x轴所夹锐角的度数是 ；
2）若两个三角形面积满足s△poq=s△paq，求m的值；
3）当点p在x轴下方的抛物线上时，过点c（2，2）的直线ac与直线pq交于点d，求：①pd+dq的最大值；②pddq的最大值．
参***。一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．c 2．b 3．a 4．d 5．a 6．c 7．b 8．b 9．c 10．d
二、填空题（共6小题，满分24分）
11．（a+3）（a-3） 12．x2+x-2 13． 14．0 15．2 16．+1
三、解答题（共10小题，满分96分）
17． 18． 19． 20． 21． 22．2 23． 24．gh、dg-16 25． 26．245°
2024年福建省福州市中考数学试卷
一 选择题 共10小题，每小题4分，满分40分 1 2014年福建福州 5的相反数是 a 5 b 5 c d 分析 根据相反数的定义直接求得结果 解 5的相反数是5 故选 b 点评 本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0 2 2014年福建福州 地球绕太阳公转的速...
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