滨湖中学迎考试卷二。
一、选择题(每题3分，共24分)
1．的倒数是
a. －5bcd. 5
2．下列运算正确的是
a． b． c． d．
3．2024年3月5日上午，***总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作**工作报告时提出，2024年**财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元。将21984.
63用科学记数法可表示为。
a．21.98463103 b．0.2198463105 c．2.198463104 d． 2.198463103
4．下列几何体的正视图与众不同的是。
5．物理学家波义耳2024年的一项重要研究结果是：在温度不变的情况下，气球内气体的压强与它的体积的乘积是一个常数，即(为常数，)，下列图象能正确反映与之间函数关系图像的是。
6．⊙o1和⊙o2的半径分别为1和4，若两圆相交，则圆心距o1o2的取值范围在数轴上表示正确的是。
abcd7．在“走进苏馨家园奉献助残爱心”的活动中，某班50位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是。
a．10元b．25元 c．30元 d．35元。
8．把三张大小相同的正方形卡片a、b、c叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为s1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为s2，则s1 与s2的大小关系是。
a. s1 >s2 b. s1 < s2 c. s1 = s2 d. 无法确定。
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
9. 点a(2,)关于原点对称的点的坐标为。
10．分解因式：3x2－27
11.函数的自变量x的取值范围是。
12．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么。
13．如图，梯形abcd纸片，ad∥bc，现将纸片沿ef折叠，使点c与点a重合，点d落在点g处，展开后，若∠afg＝30°，则∠cef
第13题第16题第18题。
14．已知实数m是关于x的方程x2－3x－1=０的一根，则代数式2m2－6m +2值为___
15．我国从2024年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错(或不答)一题记分，小明参加竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题。
16．如图，d是反比例函数的图像上一点，过d作de⊥轴于e，dc⊥轴于c，一次函数与的图象都经过点c，与轴分别交于。
a、b两点，四边形dcae的面积为4，则的值为 ．
17．如图，在正方形网格中，sin
18．一个包装盒的设计方法如图所示，abcd是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点p，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，e、f在ab上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设ae = fb = xcm。若广告商要求包装盒侧面积s(cm)最大，试问x应取的值为cm.
三、解答题。
19．(6分)计算： (6分)
20．(8分)先化简： ，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
23. (10分)如图，在abcd中，平分交于点，平分交于点。
1) 求证：；
2) 若，则判断四边形。
是什么特殊四边形，请证明你的结论。
24. (10分)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板ab的长为5米，点d、b、c在同一水平地面上．
1) 改善后滑滑板会加长多少？(精确到0.01)
2) 若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。
参考数据：)
26. (10分) 已知一次函数y1 = 2x和二次函数y2 = x2 + 1。
1) 求证：函数y1、y2的图像都经过同一个定点；
2) 求证：在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2
总成立；3) 是否存在抛物线y3 = ax2 + bx + c，其图象经过点(5，2)，且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立？若存在，求出y3的解析式；若不存在，说明理由。
27．(10分)有一批物资，由甲汽车从m地运往距m地180千米的n地。而甲车在驶往n地的途中发生故障，司机马上通知n地，并立即自查和维修．n地在接到通知后第12分钟时，立即派乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到n地，随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计)，乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达n地．下图是甲、乙两车离n地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：
1) 请直接在坐标系中的( )内填上数据；
2) 求线段cd的函数解析式，并写出。
自变量x的取值范围；
3) 求乙车的行驶速度．
28. (12分)如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，直线y = 3x + 9与x轴、y轴分别交于a、c两点，抛物线经过a、c两点，与x轴的另一个交点为点b，动点p从点a出发沿ab以每秒3个单位长度的速度向点b运动，动点q从点b出发沿bc以每秒3个单位长度的速度向点c运动，动点n从点c出发沿ca
以每秒个单位长度的速度向点a运动，点p、q、n同时出发、同时停止，设。
运动时间为(0＜＜5)秒。
1) 求抛物线的解析式；
2) 判断△abc的形状；
3) 以oc为直径的⊙o′与bc交于点m，求当t为何值时，pm与⊙o′相切？请说明理由；
(4) 在点p、q、n运动的过程中，是否存在△ncq为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由。
参***。1-8. adcdc acc
19. (4分 + 2分)
20. (5分 + 3分)
21. (1) 500(2分) 485(2分) (2) 10000(人) (2分) 10%(4分)
22. (1) 图表略(4分) (3分) (2) (3分)
23. (1)略(5分) (2) 菱形(1分 + 4分)
24. (1) 2.07 (5分) (2) 可行理由略(1分 + 4分)
25.(1) 1(4分) (2)略(3分) (3) (3分)
26. (1)略(3分) (2)略(3分) (3) 存在 (1分 + 2分)
27.(1)1.2 2.1 120 (1分+1分+1分)
(2) (3分+1分) (3) (3分)
28.(1) (3分)
(2) 等腰三角形 (3分)
(3) 3s3分)
(4) 存在 (1分+2分)
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