2014年浙江省丽水市中考数学试卷。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014丽水）在数，1，﹣3，0中，最大的数是（ ）
2．（3分）（2014丽水）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
3．（3分）（2014丽水）下列式子运算正确的是（ ）
4．（3分）（2014丽水）如图，直线a∥b，ac⊥ab，ac交直线b于点c，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
5．（3分）（2014丽水）如图，河坝横断面迎水坡ab的坡比是（坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比），坝高bc=3m，则坡面ab的长度是（ ）
6．（3分）（2014丽水）某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是（ ）
7．（3分）（2014丽水）如图，小红在作线段ab的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点a，b为圆心，大于线段ab长度一半的长为半径画弧，相交于点c，d，则直线cd即为所求．连结ac，bc，ad，bd，根据她的作图方法可知，四边形adbc一定是（ ）
8．（3分）（2014丽水）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ）
9．（3分）（2014丽水）如图，半径为5的⊙a中，弦bc，ed所对的圆心角分别是∠bac，∠ead．已知de=6，∠bac+∠ead=180°，则弦bc的弦心距等于（ ）
10．（3分）（2014丽水）如图，ab=4，射线bm和ab互相垂直，点d是ab上的一个动点，点e在射线bm上，be=db，作ef⊥de并截取ef=de，连结af并延长交射线bm于点c．设be=x，bc=y，则y关于x的函数解析式是（ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）（2014丽水）若分式有意义，则实数x的取值范围是。
12．（4分）（2014丽水）写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是。
13．（4分）（2014丽水）如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc于点d，若ab=6，cd=4，则△abc的周长是。
14．（4分）（2014丽水）有一组数据如下：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差为。
15．（4分）（2014丽水）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形abcd上修建三条同样宽的通道，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程。
16．（4分）（2014丽水）如图，点e，f在函数y=（x＞0）的图象上，直线ef分别与x轴、y轴交于点a，b，且be：bf=1：m．过点e作ep⊥y轴于p，已知△oep的面积为1，则k值是oef的面积是用含m的式子表示）
三、解答题（本题有6小题，共66分）
17．（6分）（2014丽水）计算：（﹣2+|﹣4|×2﹣1﹣（﹣1）0．
18．（6分）（2014丽水）解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
19．（6分）（2014丽水）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△abc的三个顶点a，b，c都在格点上，将△abc绕点a顺时针方向旋转90°得到△ab′c′
1）在正方形网格中，画出△ab′c′；
2）计算线段ab在变换到ab′的过程中扫过区域的面积．
20．（8分）（2014丽水）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．
21．（8分）（2014丽水）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买a，b两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买a型号的污水处理设备的台数与用75万元购买b型号的污水处理设备的台数相同，每台设备**及月处理污水量如下表所示：
1）求m的值；
2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
22．（10分）（2014丽水）如图，已知等边△abc，ab=12，以ab为直径的半圆与bc边交于点d，过点d作df⊥ac，垂足为f，过点f作fg⊥ab，垂足为g，连结gd．
1）求证：df是⊙o的切线；
2）求fg的长；
3）求tan∠fgd的值．
23．（10分）（2014丽水）提出问题：
1）如图1，在正方形abcd中，点e，h分别在bc，ab上，若ae⊥dh于点o，求证：ae=dh；
类比**：2）如图2，在正方形abcd中，点h，e，g，f分别在ab，bc，cd，da上，若ef⊥hg于点o，**线段ef与hg的数量关系，并说明理由；
综合运用：3）在（2）问条件下，hf∥ge，如图3所示，已知be=ec=2，eo=2fo，求图中阴影部分的面积．
24．（12分）（2014丽水）如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点a（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段ad平行于x轴，交抛物线于点d．在y轴上取一点c（0，2），直线ac交抛物线于点b，连结oa，ob，od，bd．
1）求该二次函数的解析式；
2）求点b坐标和坐标平面内使△eod∽△aob的点e的坐标；
3）设点f是bd的中点，点p是线段do上的动点，问pd为何值时，将△bpf沿边pf翻折，使△bpf与△dpf重叠部分的面积是△bdp的面积的？
2014年浙江省丽水市中考数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014丽水）在数，1，﹣3，0中，最大的数是（ ）
2．（3分）（2014丽水）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
3．（3分）（2014丽水）下列式子运算正确的是（ ）
4．（3分）（2014丽水）如图，直线a∥b，ac⊥ab，ac交直线b于点c，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
5．（3分）（2014丽水）如图，河坝横断面迎水坡ab的坡比是（坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比），坝高bc=3m，则坡面ab的长度是（ ）
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