2007年福建省三明市初中毕业生学业考试。
数学试卷。参***。
说明：以下各题除本卷提供的解法外，若还有其他解法，本标准不一一例举，评卷时可参考评分标准，按相应给分段评分．用计算器计算的部分，列式后可直接得到结果。
一、填空题：本大题共10小题，1～6题，每小题3分，7～10题，每小题4分，计34分。
2．a（a－3）；
3．抽样调查；
二、选择题：本大题共６小题，每小题４分，计24分。
11．a 12．c
13．d 14．d
15．b 16．b
三、解答题：本大题共10小题，计92分。
17．解：原式2分。
6x+5 ……4分。
当时，原式= …6分。
18．解：方程两边同乘以x－3，得。
2－x+2（x－3）=1 ……2分。
2－x+2x－6=1
x=5 ……5分。
经检验：原方程的解是x。 …6分。
19．证：在中，ab=cd，ab∥cd2分。
……3分。
又∵ae⊥bd，cf⊥bd4分。
6分。 ae=cf ……8分。
20．解：作ae⊥bc，df⊥bc，垂足分别为e，f， …1分。
在中2分。4分。
（cm） …7分。
答：燕尾槽的里口宽bc约为24.4cm8分。
21．解： （列表法或树状图）
………4分。
所有可能出现的结果共有9种，芳香度之和等于4的结果有两种。
所选取两种不同添加剂的芳香度之和等于4的概率为。 …8分。
22． 解：（1）画出。 4分。
2）画出7分。
连结oa，oa2， …8分。
点a旋转到a2所经过的路线长为。
……10分。
23．解：（1）由y=0得。
解得。 …2分。
点a的坐标（，0）， 点b的坐标（3，0）。 4分。
2）∵，1，）。6分。
m’（1，4） …8分。
四边形ambm’是菱形。 …10分。
24． 解：（1）根据题意，得。
……2分。解这个方程组，得4分。
2）①当时，y=0.6x。 …6分。
当x＞120时，y=120×0.6+1.1（x－120）， 即y=1.1x－60。 …8分。
∵83>120×0.6=72， ∴y与x之间的函数关系式为y=1.1x－60。
由题意，得。 …10分。
该用户七月份最多可用电130度。 …2分。
25．解：（1）∵四边形abcd是矩形，∴∠b=∠c=90°
∠cpq+∠pqc=90°
ap⊥pq ，∴cpq+∠apb=90°。
∠apb=∠pqc
3分 ，即
cq=3 6分。
2）解法一：取bp的中点h，连结eh，由，设cq=a，则bp=2a
e，f，g，h分别为ap，pq，pc，bp的中点，eh∥ab，fg∥cd，又∵ab∥cd，eh∥fg，eh⊥bc，fg⊥bc。
四边形ehgf是直角梯形。，9分。
12分。解法二： 连结aq，由，设cq=a，则bp=2a，dq=4－a，pc=8－2a，a2－4a+169分。
e，f，g分别是ap，pq，pc的中点，．
同理。=4 ……12分。
26．解：（1）∵∠aoc=60°，ao=ac，△aoc是等边三角形。
∠oac=602分。
2）∵cp与相切，∠acp=90°
∠apc=90°－∠oac=30°。
又∵a（4，0），∴ac=ao=4．∴pa=2ac=8。
po=pa－oa=8－4=4。 …5分。
3）①过点c作cp1⊥ob，垂足为p1，延长c p1交于q1，oa是半径， ∴ocq1是等腰三角形。 …6分。
又∵△aoc是等边三角形，∴ 2 。 7分。
解法一：过a作ad⊥oc，垂足为d，延长da交于，cq2与x轴交于p2，是圆心， ∴dq2是oc的垂直平分线． ∴cq2=oq2。
是等腰三角形， …8分。
过点q2作q2e⊥x轴于e，在中，∵，点q2的坐标（4+，）
在中，∵，c点坐标（210分。
设直线cq2的关系式为：y=kx+b，则有。解得：
当y=0时，。
12分。解法二： 过a作ad⊥oc，垂足为d，延长da交于q2，cq2与x轴交于p2，a是圆心， ∴dq2是oc的垂直平分线． ∴cq2=oq2。
△ocq2是等腰三角形。 …8分。
∠oac=60°，∴
dq2平分∠oq2c，ac=aq2，∴∠acq2=∠aq2c=15°。
△aoc是等边三角形，cp1⊥oa， ∴
∠p1cp2=∠p1ca+∠acq2=30°+15°=45°。
△cp1p2是等腰直角三角形。 …10分。
……12分。
附加题：1．解：当x=－2时，x+2=－2+2=0。 …5分。
2．解：∵a∥b，∴∠2=∠1=405分。
本题的评分说明：
如果全卷总分低于90分，那么本题得分计入全卷总分，但不超过90分；如果全卷总分已经达到或超过90分，那么本题不再计分。
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