专题十机械振动与机械波。
考纲要求】重点知识梳理】
1．简谐运动的物理模型。
1）水平弹簧振子（2）单摆。
2．简谐运动的三个特征。
简谐运动物体的受力特征简谐运动的能量特征简谐运动的运动特征。
3．机械波。
1）产生条件2）实质：通过振动形式将振源的能量传播出去。
3）传播速度：只与有关（4）波长、波速和频率的关系：
5）波的传播方向与质点振动方向的相互判定：上下坡法、微平移法等等。
6）波的一些现象①波的叠加②波的干涉③波的衍射④多普勒现象。
分类典型例题】
题型一：简谐运动的判断方法和运动过程。
f= -kx是判定一个振动是不是简谐运动的条件。可分三步：首先确定平衡位置；其次判定回复力f是不是与位移x成正比，最后看f与x方向关系是否相反。
例1］两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为k1、k2，它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。
题型二：简谐运动的特性。
1）简谐运动的多解性：做简谐运动的质点，是一个变加速度的运动，它是一个周期性的运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同。
2）简谐运动的对称性：简谐振动的物体在振动过程中，其位移、速度、回复力、加速度等式物理量的大小关于平衡位置对称。
例2］ 一弹簧振子作简谐振动，周期为t，以下说法正确的是。
a．若t时刻和（t＋δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则δt一定等于t的整数倍。
b．若t时刻和（t＋δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则上t一定等于t/2的整数倍。
c．若δt=t，则在 t时刻和（t＋δt）时刻振子运动的加速度一定相等。
d．若δt＝t/2，则在t时刻和（t十δt）时刻弹簧的长度一定相等。
［变式训练2］一个质点在平衡位置o点附近做机械振动，若从o点开始计时，经过3s钟质点第一次经过m点如图所示；再继续运动，又经过2s钟它第二次经过m点，则该质点第三次经过m点还需的时间是（ ）
a、8s b、4s c、14s d、s
变式训练3］如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为a时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？
要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？
题型三：用简谐运**象分析问题。
在求解图像类问题时，可以从简谐运**象上直接读出的物理量有：振幅a、周期t、某时刻的位移x及质点的运动方向．
质点运动方向的判断方法是：该时刻的位移与相邻的下一个时刻的位移进行比较，由位移关系可判定速度方向．
简谐运动的图象直接反映了位移随时间的变化规律，它又间接反映了回复力、加速度、速度随时间的变化规律．
例3］如图所示，为某一质点做简谐振动的图像，由图中可知（ ）
a、t = 0时，质点的位移、速度均为零。
b、t = 1s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大。
c、t = 2s时，质点的位移为零，速度为负方向
最大，加速度为零。
d、质点的振幅为10cm，周期为2s
例4］(2003·江苏高考)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的0点．图9-3-8中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图9-3-9给出的①②③四条振**线，可用于表示振子的振**象( )
a．若规定状态a时t＝0，则图象为①
b．若规定状态b时t＝0，则图象为②
c．若规定状态c时t＝0，则图象为③
d．若规定状态d时t＝0，则图象为④
变式训练5］细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子a，如图所示．现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中正确的是
a．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
b．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样
c．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等
d．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍
题型四：学科综合及与实际问题的结合。
例5］在光滑的水平面上有一弹簧振子，弹簧的轻度系数为k，振子质量为m，振子的最大速度为，如图所示，当振子运动到最大位移为a的时刻把质量为m的物体轻放其上，求：
1）要保持物体和振子一起振动，二者间动摩擦因数至少为多大？
2）一起振动时，二者过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？
题型五：波的基本概念。
例6］简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（ ）
a．振幅越大，则波传播的速度越快；b．振幅越大，则波传播的速度越慢；
c．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长；
d．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。
变式训练7］关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ）
a质点振动的方向总是垂直于波的传播方向。
b简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等。
c任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长。
d相隔一个周期的两个时刻的波形相同。
变式训练8］一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点f的运动方向向下，则。
a．此波朝x轴负方向传播b．质点d此时向下运动。
c．质点b将比质点c先回到平衡位置d．质点e的振幅为零。
题型六：波动问题中的系列解和多解问题。
波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“拨动问题多解”的主要原因。两质点见的波形不确定也能形成多解。
例7］如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：
波传播的可能距离 ②可能的周期（频率）
可能的波速 ④若波速是35m/s，求波的传播方向
若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。
变式训练9］图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则。
．该波的频率可能是125hz
．该波的波速可能是10m/s
．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向。
．各质点在0.03s内随波迁移0.9m
变式训练10］有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10hz，振动方向沿竖直方向，当绳上的质点p到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向可能是（ ）a. 8m/s，向右b.
8m/s，向左 c. 24m/s，向右 d. 24m/s，向左。
能力训练】1.一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．由图可知，在t =4s时，质点的。
a．速度为正的最大值，加速度为零b．速度为负的最大值，加速度为零。
c．速度为零，加速度为正的最大值d．速度为零，加速度为负的最大值。
2.某同学看到一只鸟落在树枝上的p处，树枝在10 s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在p处，发现树枝在10 s内上下振动了12次。将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近。
a.50 g b.200 g c.500 g d.550 g
3.如图所示，光滑圆槽的半径r远大于小球运动的
弧长，今有两个小球(可视为质点)同时由静上释放，其中a球开始时离圆槽最低点o较远些，则它们第一。
次相碰的地点在。
a．o点 b．o点偏左 c．o点偏右 d．无法判断。
4.如图所示，a、b分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置。其中，位置a为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线。以摆球最低位置为重力势能。
零点，则摆球在摆动过程中。
a.位于b处时动能最大b.位于a处时势能最大。
c.在位置a的势能大于在位置b的动能。
d.在位置b的机械能大于在位置a的机械能。
5.有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10hz。振动方向沿竖直方向，当绳上的质点p到。
达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向可能是。
a．8m／s，向右 b．8 m／s，向左 c．24 m／s，向右 d.24 m /s．向左
6.图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则。
．该波的频率可能是125hz ｂ．该波的波速可能是10m/sｃ．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向。
．各质点在0.03s内随波迁移0.9m
7. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示。
产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的。若△r = r2 - r1，则△r等于（ ）
a.波长λ的整数倍 b.波长λ的奇数倍。
c.半波长的奇数倍 d.半波长的偶数倍。
8. 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验。①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为___cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为___s.
09年高考物理重点章节复习
主讲名师李仪辉。雅礼中学高三物理教师 高级教师。要做好今年高考物理备考，先得分析好近些年 尤其是去年的高考物理题。2008年高考力学部分共62分，占物理总分的51.7 突现了经典力学的基础地位，其中，计算题可以说均是力学经典题，足见高考对基本知识和基本技能的重视。对以往考题的总结显示，以往考题每一个...
09年高考物理高效复习建议
作者 新干线学校物理教研肖魁娟。北京高考单独命题几年来，题型总体印象是 试题常规 回归经典，突出双基 考查能力，注重 试卷平稳 关注发展。试题素材源于教材 注重基础知识 基本技能的考查 突出了核心主干知识的考查，强调考查基础，知识点覆盖面宽，体现了高考的五种能力的要求。命题趋势可以看到，试题继续进行...
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