一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中选择一个符合题目要求的选项）
1．（5分）已知条件p：x2﹣3x﹣4≤0；条件q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
2．（5分）（2012河南模拟）已知，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轭复数为（ ）
3．（5分）（2012威海二模）等差数列中，s10=90，a5=8，则a4=（
4．（5分）函数f（x）=lnx﹣x2的大致图象是（ ）
5．（5分）（2013自贡一模）某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（ ）
6．（5分）（2012惠州一模）已知函数f（x）是（﹣∞上的偶函数，若对于x≥0都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2011）+f（2012）=（
7．（5分）（2012广安二模）将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的图象的一条对称轴为（ ）
8．（5分）（2013浙江模拟）已知a∈r，则“a＜2”是“|x﹣2|+|x|＞a恒成立”的（ ）
9．（5分）函数f（x）=3x2﹣x﹣1，x∈[﹣1，2]，任取一点x0∈[﹣1，2]，使f（x0）≥1的概率是（ ）
10．（5分）（2012威海二模）函数f（x）的定义域为a，若存在非零实数t，使得对于任意x∈c（ca）有x+t∈a，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为c上的t度低调函数．已知定义域为[0，+∞的函数f（x）=﹣mx﹣3|，且f（x）为[0，+∞上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）
11．（5分）已知圆x2+y2﹣10x+24=0的圆心是双曲线的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为。
12．（5分）已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为。
13．（5分）（2010宝山区模拟）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|等于。
14．（5分）（2012河南模拟）已知o是坐标原点，点a（1，0），若点m（x，y）为平面区域上的一个动点，则的最小值是。
15．（5分）关于函数f（x）=sin2x﹣cos2x有下列命题：
函数y=f（x）的周期为π；
直线是y=f（x）的一条对称轴；
点是y=f（x）的图象的一个对称中心；
将y=f（x）的图象向左平移个单位，可得到的图象．
其中真命题的序号是把你认为真命题的序号都写上）
三、解答题（本大题共6小题，共75分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（12分）（2013山东）设△abc的内角a，b，c所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，．
1）求a，c的值；
2）求sin（a﹣b）的值．
17．（12分）如图，在多面体abcde中，ae⊥面abc，db∥ae，且ac=ab=bc=ae=1，bd=2，f为cd中点．
1）求证：ef⊥平面bcd；
2）求平面ecd和平面acb所成的锐二面角的余弦值．
18．（12分）（2012青州市模拟）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第。
二、第三种产品受欢迎的概率分别为p，q（p＞q），且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为。
1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
2）求p，q的值；
3）求数学期望eξ．
19．（12分）（2013江苏）设是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），sn是其前n项和．记bn=，n∈n*，其中c为实数．
1）若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：snk=n2sk（k，n∈n*）；
2）若是等差数列，证明：c=0．
20．（13分）（2011新余二模）已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈r．
1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
21．（14分）设点p是曲线c：x2=2py（p＞0）上的动点，点p到点（0，1）的距离和它到焦点f的距离之和的最小值为．
1）求曲线c的方程；
2）若点p的横坐标为1，过p作斜率为k（k≠0）的直线交c于点q，交x轴于点m，过点q且与pq垂直的直线与c交于另一点n，问是否存在实数k，使得直线mn与曲线c相切？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
2024年山东省高考数学模拟试卷（五）（理科）
参***与试题解析。
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中选择一个符合题目要求的选项）
1．（5分）已知条件p：x2﹣3x﹣4≤0；条件q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
2．（5分）（2012河南模拟）已知，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轭复数为（ ）
3．（5分）（2012威海二模）等差数列中，s10=90，a5=8，则a4=（
4．（5分）函数f（x）=lnx﹣x2的大致图象是（ ）
5．（5分）（2013自贡一模）某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（ ）
2024年山东省济南市中考数学模拟试卷
一 选择题 本大题共15个小题，每小题3分，共45分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 3分 2010清远 如图，在数轴上点a表示 2 3分 2010南通 用科学记数法表示数0.031，其结果是 3 3分 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4 3分 下列说法中，...
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第 卷 选择题共60分 一 选择题 本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知 3，1，且与同向共线，则的值是。ab 0c 3 d 3或3 解析 与同向共线，选c。2 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样...
2019山东省春季高考数学试题
ab cd12 从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是。abcd 13 函数 的定义域是，则b和c的值分别为。abcd 14 向量则 的值为。abcd 15 第一象限内的点p在抛物线y2 12x上，它到准线的距离为7，则点p的坐标为。ab cd 16 下列约束...