保德中学2016学年第一学期八年级数学期末模拟试卷。
班级___姓名___学号___成绩。
一．选择题（共6题，每小题2分）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是。
abcd）．
2．在下列方程中，是一元二次方程的是。
ab． cd．
3．已知，那么函数和函数在直角坐标平面内的大致图像是…（
abcd4．下列命题中真命题是。
．如果两个直角三角形的两条边对应相等，那么这两个直角三角形全等
．如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形全等。
．如果两个直角三角形的两个角对应相等，那么这两个直角三角形全等。
．如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全。
5．在中cd是斜边ab上的高，ce是斜边ab上的中线，那么下列结论中错误的是。
a． b．c． d．
6．若点a(7， )b(5， )在双曲线 y=上，则和的大小关系为 （
a．； b．； c．； d．以上答案都不对。
二．填空题（共12题，每小题3分）
7．计算。8．如果最简二次根式和是同类二次根式，a=__b=__
9．的一个有理化因式是。
10． 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则= ．
11．在实数范围内因式分解。
12． y= 写出函数的定义域。
13．反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n
14． 若函数y=(2k－4)x，y随x增大而减小，则k的取值范围是 ．
15．如图，如果，ab的垂直平分线交ab于点d，交bc于点e，，那么的周长为___cm．
16． 如图，在△abc中，∠c=90°，ad是角平分线，de⊥ab于e，且de=3 cm，bd=5 cm，则bc=__cm．
17．以线段ab为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是。
18．某种品牌电视机原价元，如果连续两次以相同的百分率降价，那么两次降价后的**为元（用含和的代数式表示）．
三．简答题（每题5分，共4题）
19．计算： 20．解方程：
21．正比例函数y=(2m-1)x与反比例函数y= 都经过横坐标为2的一点，求这两个函数的解析式和交点的坐标。
22．如图，已知：点d、e是△abc的bc上两点，∠b＝∠c，∠bad＝∠cae
求证：be＝cd
四．解答题（第23题7分，第24,25题8分，26题9分，共32分）
23． 已知：如图，bd、ce分别是△abc的高，m、n分别是bc、de的中点，分别联结me、md．
求证：mn⊥ed
24．已知：如图，在rt△abc中，∠a=90°，cd平分∠acb交边ab于点d，de⊥bc垂足为e，ad=bd．
求证：be=ce
25．已知如图，在△abc中，ab=ac,∠b=300,ad⊥ac．
求证： 26． 已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点p（2，3），点d是正比例函数图像上的一点，过点d分别作x轴与y轴的垂线，垂足分别为点c和点q，dc、dq分别交反比例函数的图像于点f和点a，过点a作x轴的垂线，垂足为b，ab交正比例函数的图像于点e．（10分）
1）当点d的纵坐标为9时，求：点e的坐标．
2）当点d**段op的延长线上运动时，试猜。
想ae与df的数量关系，并证明你的猜想．
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