四月调考模拟卷。
1、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1、的相反数是。
abc.3d.-3
2、函数ｙ＝的自变量x的取值范围是。
3、不等式组的解集表示在数轴上正确的是。
4、下列事件中必然事件的个数（ ）
如果a,b都是实数，那么a+b=b+a；②从一副扑克牌中任意抽出一张，得到“黑桃”；
小伟掷六次骰子，每次向上的一面都是6点； ④某**在一分钟内接到至少15次呼叫。
a）1b）2c）3d）4
5、已知两圆的半径r，r为方程x2-x+m-m2=0的两个实数根，圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）
a.外离 b.外切c.相交d.内切。
6、空中巴士340型客机重达251000千克，用科学记数法将该客机重量表示为（保留3位有效数字）
a.251x103千克 b.2.51x105 千克 c.2.51×108千克 d.2.510 x105千克．
7、如图，三角形abc是等腰直角三角形，∠a=90°，点p为三角形外一点，且ap=ab，则∠acp-∠abp
a)90° (b) 30° (c)45° (d) 60°
8、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）
9、如图，在△abc中，有一点p1,当p1,a,b,c没有任何三点在同一条直线上时，可构成三个不重叠的小三角形(如图(1)).当△abc内的点的个数为k时，互不重合的小三角形的个数为（ ）
个 b.2n-1个 个 d.2n+1个。
10、如图，ab是⊙o的直径，c，d是⊙o上的点，，连结ad、ac，若∠dab=55，则。
cab等于。
a.14 b.16 c.18 d.20
年第一季度，钢铁及新材料、轿车等机械制造、烟草及食品、光电子信息、石化、环保等十大行业的快速发展，带动了武汉市国民经济的持续快速增长。其中，规模居前的6个行业第一季度的生产规模占这十大行业同期生产总规模的百分比依次为.25%（如图）已知环保业第一季度的生产规模约27亿元，则此次统计中第一季度十大行业生产总规模及其中规模超40亿元的行业个数分别是（ ）
a. 约432亿元，3 b. 约432亿元，4 c. 约372.6亿元，3 d. 约372.6亿元，4
12、如图，在rt△abc 中，ab=ac，d、e是斜边bc上两点，且∠dae=45°，将△adc绕点a顺时针旋转90后，得到△afb，连接ef，下列结论：①△aed≌△aef
； ④其中正确的是（ ）
a．①②b．①③c．②③d．①②
2、填空题（4小题，每小题3分，共12分）
13.一组数据1，2，3，6，8，x 的众数与中位数相等，那么x的值是。
14.如图，已知直线过点a（,0）,且与直线交于b点，若∠oba=105°，观察图像可知，不等式组y2≥y1＞0的解集为。
15.如图，p，q为y轴正半轴上的两点，pq=1，过p，q两点作x轴的平行线分别交双曲线于a，b两点，ac⊥x轴于点c，bd⊥x轴于点d，则ac·cd·bd
16、已知：
根据此规律。
三、解答题（9小题，共72分）
17.（本题6分）解方程：．
18.（本题6分）先化简，再求值：，其中．
19.（本题6分）如图，正方形abcd中，e为cd中点，点f为bc上一点，且ec=2fc，猜想ae与ef的数量与位置关系，并证明你的猜想。
20．（本题7分）武汉某中学2024年元旦晚会上，主持人安排了**活动。具体方法是：设置如下表所示的翻板，每次**翻开一个数字，数字背面写有所中奖品或新年祝词。
1)主持人想知道“第一个人**中奖”的概率，而且觉得翻版牌太麻烦，请你设计一个简便的模拟**方法，并估计“第一个人**中奖”的概率。
2)若晚会开始前给每名入场的学生发一张入场券，其中有40张后标有“新年快乐”.晚会进行中主持人任意邀请台下45名同学上台合唱“同一首歌”,并宣布这45名同学的入场券后标有“新年快乐”的参与**，结果有4人抽中奖品，请估计参加本次晚会的学生人数。
21、（本题7分）已知网格中每个小正方形的边长都是1，右图中的四段弧都是以1为半径的弧。
1）求右图中四段弧所围成图形的面积。
2）请你在下面的方格中以右图为第一个图案，借助轴对称，平移和旋转设计一个完整连。
续的图案，要求三个图中的图案不能完全一样。
22、（本题8分）如图，在△abc中，∠c为直角，bd平分∠abc交ac于d.在ab上取一点o，以点o为圆心作经过b、d的⊙o，⊙o分别交ab、bc于e、f，连de、ef，ef交bd于g.
求证：△ade∽△abd；
若de=2，bg=3，求sin∠a.
23.(本题10分) 某商店计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。
求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
该商店计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场**，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该商店希望这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元。试问该商店有几种方案？哪种方案获利最大？
最大利润是多少？
24.（本题10分）矩形abcd中，ab=2ad，e为直线ab上一点，ae=nad，df⊥de交直线bc的延长线于点f，连结ef交dc于n，交ac于h．
如图。如图2，ｎ＝求证：.
如图3，连dh并延长交ab于g，当ｎ＝_时，ag=3gb.（直接填写结果，不要求证明）
25、(本题12分)如图，已知等腰rt△abc，∠acb=90°，b（2，2），c（0，-2），抛物线y=ax2+c过a、b两点。
1）求抛物线解析式；
2）若bc交x轴于点d，问：在x轴下方的抛物线上是否存在一点p，直线ap交y轴于点q，使得△acq∽△adb，若存在求出p点坐标；若不存在，说明理由。
3）m为线段ac中点，n为线段dc中点，现将抛物线向下平移h个单位，问：是否存在这样的h的值，使平移之后的抛物线与线段mn有且只有一个公共点，若存在，求出h的取值范围；若不存在，说明理由。
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