2024年数学中考题模拟题（一）
一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
1．–5的相反数是 .
2．如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，若de=3， 则。
bc3．一个多边形的内角和与外角和之比为4∶2，则这个多边形的边数为 .
4．已知一组数为：1，，，用代数式表式第n个数为。
5．请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小，这样的函数关系式可以是。
6．如图：点a在双曲线y＝上，ab⊥x轴于b，且△aob的面积s△aob＝2，则k＝__
7．某商场开展购物****活动，**箱中有200张**卡，其中。
有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余**卡无奖．
某顾客购物后参加**活动，他从**箱中随机抽取一张，则中奖的概率为。
8.如图，在⊙o中，直径cd垂直弦ab于点e，连接ob,cb，已知⊙o
的半径为2，ab=,则∠bcd=__度．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9．下列运算正确的是。
a．–（2）＝2 b．–22 ＝ 4 c．– 3|=3 d． =2
10．树叶上有许多气孔，在阳光下这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分子，一面吸入二氧化碳．一个气孔在一秒钟吸进***个二氧化碳分子，这个数用科学记数法表示为 （
a．2.5×1010 b．2.5×1011 c．2.5×1012d．25×1011
11．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）
a．正方体 b．长方体
c．三棱柱 d．圆柱。
12．函数中自变量的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
13．某公园对“十·一”**周七天假期的游客人数进行了统计，如下表：
其中平均数和中位数分别是。
a．1.5和2.2 b．2.2和3.8 c．2和2.2 d．2.2和2
14．如图，ad∥bc，点e在bd的延长线上，若∠ade=145°，则∠dbc 的度数是 （
a．145° b．50° c．45d．35°
15．⊙01与⊙02外切，且它们的半径分别是方程的两根，则两圆的圆心距为 （
a．2b．3c．4d．5
16．如图，在直线l上依次摆放着三个正方形，已知中间斜放置的正方形的面积是6，则正放置的两个正方形的面积之和为 （
a．6b．5
c． d．36
三、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，满分10分）
17．解不等式，并写出它的正整数解。
18.先化简，再从、、三个数中，选择一个你认为合适的数作为的值代入求值。
四、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）
19．如图，四边形abcd是菱形，de⊥ab交ba的延长线于e，df⊥bc，交bc的延长线于f。
请你猜想de与df的大小有什么关系？并证明你的猜想。
20．如图，在平面直角坐标系中，将四边形abcd称为“基本图形”，且各点的坐标分别为a（4，4），b（1，3），c（3，3），d（3，1）.
1）画出“基本图形”关于原点o对称的四边形a1b1c1d1，并求出a1，b1，c1，d1的坐标。
a1b1c1d1
2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形a2b2c2d2 ；
3）画出四边形a3b3c3d3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形。
五、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，满分14分）
21．下表为抄录伦敦奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票**，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图。
依据上列图、表，回答下列问题：
1）其中**男篮比赛的门票有张；**乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；
2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是。
3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的**。
22．云南大旱，勘察队派一架直升飞机去a、b两个村庄勘察旱情，飞机在距地面450米上空的p点，测得a村的俯角为，b村的俯角为．求a、b两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据）
六、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）
23．天天乐超市同时购进a、b两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表：
1）求本次天天乐超市购进a、b两种商品的件数；
2）第二次进货：a、b件数皆为第一次的2倍，销售时，a商品按原售价销售，b商品打折**，全部售完后为使利润不少于11040元，则b商品每件的最低售价应为多少？
24.如图，ab是半圆o的直径，点c是⊙o上一点（不与a，b重合），连接ac，bc，过点o作od∥ac交bc于点d，在od的延长线上取一点e，连接eb，使∠oeb=∠abc．
求证：be是⊙o的切线；
若oa=10，bc=16，求be的长．
七、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）
25. 如图：已知，四边形abcd中，ad//bc， dc⊥bc，已知ab=5，bc=6，cosb=．
点o为bc边上的一个动点，连结od，以o为圆心，bo为半径的⊙o分别交边ab于点p，交线段od于点m，交射线bc于点n，连结mn．
1）当bo=ad时，求bp的长；
2）点o运动的过程中，是否存在bp=mn的情况？若存在，请求出当bo为多长时bp=mn；若不存在，请说明理由；
3）在点o运动的过程中，以点c为圆心，cn为半径作⊙c，请直接写出当⊙c存在时，⊙o与⊙c的位置关系，以及相应的⊙c半径cn的取值范围。
26.．如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，，垂足为。
求直线的解析式；
求经过点、、的抛物线的解析式；
在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。
中考模拟题（一）答案。
5、y=-(x-1) 等
17．解得x≤2,正整数解为1，2.
18．化简得x+1有题目可知x≠±1，因此当x=0时，原式=1.
19.解：方法一∵四边形abcd是菱形．
ad=dc,ad∥bc,dc∥ab.
∠fcd=∠cda, ∠cda=∠dae.
∠fcd=∠dae
de⊥ab, df⊥bc
∠dfc=∠dea=90°
dfc≌△dea．
de=df．
方法二： 连结bd
四边形abcd是菱形。
∠cbd＝∠abd(菱形的对角线平分一组对角)
df⊥bc，de⊥ab
df＝de(角平分线上的点到角两边的距离相等)
20.解： （1）a1(－4，－4 )，b1(－1，－3)，c1(－3，－3)，d1(－3，－1) .
2）（3）如图。
21.解：（1）① 30 ; 20 ; 2）
（3）设每张乒乓球门票的**为x元，则=
解之：x=500 ∴每张乒乓球门票的**为500元。
22.解：根据题意得： ，
所以，所以 ，所以ab=pb
在中，，pc=450，
所以pb所以(米)
23．解：（1）设本次天天乐超市购进a、b两种商品的件数分别为x件、y件，根据题意得：
解之：∴购进a商品200件、b商品120件。
2）设b商品每件的最低售价应为m元，则。
138-120）×200×2+（m-100）×120×2≥11040
解之m≥116
b商品每件的最低售价应为116元。
24．解：（1）证明略。
（2）由△abc∽△oeb得，,因此，解得be=
25．解：（1）过点a作ae⊥bc,在rt△abe中，由ab=5，cosb=得be=3．
∵cd⊥bc，ad//bc，bc=6，ad=ec=bc－be=3．
当bo=ad=3时， 在⊙o中，过点o作oh⊥ab,则bh=hp
bh=．∴bp=．
2）不存在bp=mn的情况-
假设bp=mn成立，bp和mn为⊙o的弦，则必有∠bop=∠doc.
过p作pq⊥bc，过点o作oh⊥ab,cd⊥bc，则有△pqo∽△doc-
设bo=x，则po=x,由，得bh=,
bp=2bh=.
bq=bp×cosb=，pq=．
oq=．△pqo∽△doc，∴即，得．
当时，bp==＞5=ab，与点p应在边ab上不符，不存在bp=mn的情况。
3）情况一：⊙o与⊙c相外切，此时，0＜cn＜6；
中考模拟卷
一 选择题。1 下列估值中合理的是。a 正常人的体温是38 b 一辆公交车的相邻两个车站间的间距为100米。c 普通成年人体重120千克 d 普通中学生游泳时受到浮力约为500n 2 某同学要挑一块焦距小于6厘米的凸透镜。他用物理实验的方法对甲 乙 丙三块凸透镜进行了测试，保持烛焰与凸透镜的距离是1...
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中考模拟卷
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