四边形。
学校姓名班级考号。
1、如图所示，点e是矩形abcd的边ad延长线上的一点，且ad=de，连结be交cd于点o，连结ao，下列结论不正确的是【】
2、（2013年四川资阳3分）如图，点e在正方形abcd内，满足∠aeb=90°，ae=6，be=8，则阴影部分的面积是【】
3、正六边形的边心距与边长之比为。
4、如图，在△abc中，ac=bc，点d、e分别是边ab、ac的中点，将△ade绕点e旋转180°得△cfe，则四边形adcf一定是。
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．梯形。
5、如图，菱形纸片abcd中，∠a=60°，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点d的折痕de．则∠dec的大小为。
6、如图，在边长为2的正方形abcd中，m为边ad的中点，延长md至点e，使me=mc，以de为边作正方形defg，点g在边cd上，则dg 的长为。
7、如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=，bc=4，连结bd，∠bad的平分线交bd于点e，且ae∥cd，则ad的长为【】
8、如图，菱形abcd中，，ab=4，则以ac为边长的正方形acef的周长为【】
9、如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使点c和点c′重合，若ab=2，则c′d的长为【】
10、下列命题中是假命题的是【】
11、如图，在平行四边形abcd中，ab=4，∠bad的平分线与bc的延长线交于点e，与dc交于点f，且点f为边dc的中点，dg⊥ae，垂足为g，若dg=1，则ae的边长为。
12、如图，矩形abcd的面积为20cm2，对角线交于点o；以ab、ao为邻边做平行四边形aoc1b，对角线交于点o1；以ab、ao1为邻边做平行四边形ao1c2b；…；依此类推，则平行四边形ao4c5b的面积为。
a．cm2 b．cm2c．cm2 d．cm2
13、下列命题中的真命题是。
14、如图，在菱形abcd中，∠bad=2∠b，e，f分别为bc，cd的中点，连接ae、ac、af，则图中与△abe全等的三角形（△abe除外）有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
15、在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac和bd交于点o，下列条件中，能判断梯形abcd是等腰梯形的是【】
16、如图，矩形纸片abcd中，ab=6cm，bc=8cm，现将其沿ae对折，使得点b落在边ad上的点b1处，折痕与边bc交于点e，则ce的长为【】
17、如图，正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，△aef是等边三角形，连接ac交ef于g，下列结论：①be=df，②∠daf=15°，③ac垂直平分ef，④be+df=ef，⑤s△cef=2s△abe．其中正确结论有【】个．
a．2 b．3 c．4 d．5
18、顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是【】
19、如图，边长分别为4和8的两个正方形abcd和cefg并排放在一起，连结bd并延长交eg于点t，交fg于点p，则gt=
20、如图，在平行四边形abcd中，ab＞cd，按以下步骤作图：以a为圆心，小于ad的长为半径画弧，分别交ab、cd于e、f；再分别以e、f为圆心，大于ef的长半径画弧，两弧交于点g；作射线ag交cd于点h。则下列结论：
ag平分∠dab，②ch＝dh，③△adh是等腰三角形，④s△adh＝s四边形abch。
其中正确的有。
a．①②b．①③c．②④d．①③
二、填空题()
21、如图，正方形abcd的对角线相交于点o，正三角形oef绕点o旋转．在旋转过程中，当ae=bf时，∠aoe的大小是 ．
22、如图，将△abc放在每个小正方形的边长为1的网格中，点a、b、c均落在格点上．
1）△abc的面积等于 ；
2）若四边形defg是△abc中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明） ．
23、如图所示，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd，且ac=12，bd=5，则这个梯形中位线的长等于 ．
24、如图，ac⊥cd，垂足为点c，bd⊥cd，垂足为点d，ab与cd交于点o．若ac=1，bd=2，cd=4，则ab= ．
25、如图，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，点p在ad上，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf等于 。
26、若矩形abcd的对角线长为10，点e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则四边形efgh的周长是 ．
27、如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=250，则∠2= ．
28、如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且bd平分ac，若bd=8，ac=6，∠boc=120°，则四边形abcd的面积为。（结果保留根号）
29、如图，abcd的周长为36，对角线ac，bd相交于点o．点e是cd的中点，bd=12，则△doe的周长为 ．
30、如图，在四边形abcd中，对角线ac⊥bd，垂足为o，点e、f、g、h分别为边ad、ab、bc、cd的中点．若ac=8，bd=6，则四边形efgh的面积为 ．
31、在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 ．
32、如图所示，将△abc绕ac的中点o顺时针旋转180°得到△cda，添加一个条件，使四边形abcd为矩形．
33、如图，△abc是斜边ab的长为3的等腰直角三角形，在△abc内作第1个内接正方形a1b1d1e1（d1、e1在ab上，a1、b1分别在ac、bc上），再在△a1b1c内接同样的方法作第2个内接正方形a2b2d2e2，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形anbndnen的边长是 ．
34、如图，在矩形abcd中，点e是边cd的中点，将△ade沿ae折叠后得到△afe，且点f在矩形abcd内部．将af延长交边bc于点g．若，则 （用含k的代数式表示）．
35、如图，正方形abcd的边长为1，顺次连接正方形abcd四边的中点得到第一个正方形a1b1c1d1，由顺次连接正方形a1b1c1d1四边的中点得到第二个正方形a2b2c2d2…，以此类推，则第六个正方形a6b6c6d6周长是 ．
三、计算题()
36、（8分）如图所示，把长方形abcd的纸片，沿ef线折叠后，ed与bc的交点为g，点d、c分别落在d/、c/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠efg的度数。
37、如图，在菱形abcd中，e是ab的中点，且de⊥ab．
小题1】求∠abd的度数。
小题2】若菱形的边长为2，求菱形的面积。
四、解答题()
38、如图，已知abcd。
1）作图：延长bc，并在bc的延长线上截取线段ce，使得ce=bc（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写。
作法）；2）)在（1）的条件下，连结ae，交cd于点f，求证：△afd≌△efc。
39、如图，在△abc中，ab=ac，∠b=60°，∠fac、∠eca是△abc的两个外角，ad平分∠fac，cd平分∠eca．
求证：四边形abcd是菱形．
40、如图，四边形abcd中，∠a=∠bcd=90°，bc=cd，ce⊥ad，垂足为e，求证：ae=ce．
41、如图，△abc中，ab=ac，ad是△abc外角的平分线，已知∠bac=∠acd．
1）求证：△abc≌△cda；
2）若∠b=60°，求证：四边形abcd是菱形．
42、如图，△abc中，ab=ac，ad是△abc的角平分线，点o为ab的中点，连接do并延长到点e，使oe=od，连接ae，be．
1）求证：四边形aebd是矩形；
2）当△abc满足什么条件时，矩形aebd是正方形，并说明理由．
43、分别以abcd（∠cda≠90°）的三边ab，cd，da为斜边作等腰直角三角形，△abe，△cdg，△adf．
1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接gf，ef．请判断gf与ef的关系（只写结论，不需证明）；
2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接gf，ef，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
44、已知四边形abcd是边长为2的菱形，∠bad=60°，对角线ac与bd交于点o，过点o的直线ef交ad于点e，交bc于点f．
1）求证：△aoe≌△cof；
2）若∠eod=30°，求ce的长．
45、我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，**矩形是特殊的矩形，因此**矩形有与一般矩形不一样的知识．
已知平行四边形abcd，∠a=60°，ab=2a，ad=a．
1）把所给的平行四边形abcd用两种方式分割并作说明(见题答卡**里的示例)；
要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．
2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．
要求：计算对角线bd长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线ac的长．
解：在**中作答。
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