三角形。
学校姓名班级考号。
1、（2013年四川南充3分）下列图形中，∠2＞∠1的是【】
2、如图，在△abc中，∠b=∠c，ab=5，则ac的长为【】
3、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是。
4、四边形的内角和的度数为。
5、下列各组线段的长为边，能组成三角形的是。
6、如图，含30°角的直角三角尺def放置在△abc上，30°角的顶点d在边ab上，de⊥ab．若∠b为锐角，bc∥df，则∠b的大小为。
a．30° b．45°c．60° d．75°
7、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是。
8、在△abc中，∠bac=90°，ab=3，ac=4．ad平分∠bac交bc于d，则bd的长为。
9、（2013年四川资阳3分）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是【】
10、（2013年四川南充3分） 如图，△abc中，ab=ac,∠b=70°，则∠a的度数是【】
11、（2013年广东梅州3分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是【】
12、已知△abc的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为。
13、如图，在△abc中，点d，e分别是ab，ac的中点，∠a=50°，∠ade=60°，则∠c的度数为。
14、如图，△abc的周长为26，点d，e都在边bc上，∠abc的平分线垂直于ae，垂足为q，∠acb的平分线垂直于ad，垂足为p，若bc=10，则pq的长为。
15、如图，△abc中，ab=ac=10，bc=8，ad平分∠bac交bc于点d，点e为ac的中点，连接de，则△cde的周长为。
16、如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，bc=2cm，d为bc的中点，若动点e以1cm/s的速度从a点出发，沿着a→b→a的方向运动，设e点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接de，当△bde是直角三角形时，t的值为。
17、如图所示，点e是矩形abcd的边ad延长线上的一点，且ad=de，连结be交cd于点o，连结ao，下列结论不正确的是【】
18、如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点a到直线a的距离为2，点b到直线b的距离为3，ab=．试在直线a上找一点m，在直线b上找一点n，满足mn⊥a且am+mn+nb的长度和最短，则此时am+nb=
19、（2013年四川资阳3分）如图，点e在正方形abcd内，满足∠aeb=90°，ae=6，be=8，则阴影部分的面积是【】
20、（2013年四川攀枝花3分）如图，在△abc中，∠cab=75°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab′=【
二、填空题()
21、一个六边形的内角和是。
22、如图，某山坡的坡面ab=200米，坡角∠bac=30°，则该山坡的高bc的长为米。
23、如图，在边长为9的正三角形abc中，bd=3，∠ade=60°，则ae的长为 ．
24、如图，已知∠c=∠d，∠abc=∠bad，ac与bd相交于点o，请写出图中一组相等的线段 ．
25、如图，在rt△abc中，∠a=rt∠，∠abc的平分线bd交ac于点d，ad=3，bc=10，则△bdc的面积是 。
26、如图，在四边形abcd中，∠a=450，直线l与边ab、ad分别相交于点m、n。则∠1 ＋∠2 =
27、如图，已知bc=ec，∠bce=∠acd，要使△abc≌△dec，则应添加的一个条件为 ．（答案不唯一，只需填一个）
28、将一副直角三角板如图摆放，点c在ef上，ac经过点d．已知∠a=∠edf=90°，ab=ac．∠e=30°，∠bce=40°，则∠cdf= ．
29、若n边形的每一个外角都等于60°，则n= ．
30、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ab的垂直平分线de交ac于e，交bc的延长线于f，若∠f=30°，de=1，则be的长是．
31、如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作△abc和△a1b1c1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为m，绕中点m转动上面的三角板abc，使其直角顶点c恰好落在三角板a1b1c1的斜边a1b1上．当∠a30°，ac10时，则此时两直角顶点c、c1的距离是。
32、如图，△abc中，ad是中线，ae是角平分线，cf⊥ae于f，ab=5，ac=2，则df的长为 ．
33、在平面直角坐标系xoy中，已知点a（2，3），在坐标轴上找一点p，使得△aop是等腰三角形，则这样的点p共有个．
34、如图，△abc中，ab=ac，∠bac=54°，∠bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则∠oec为度．
35、如图，正方形abcd的对角线相交于点o，正三角形oef绕点o旋转．在旋转过程中，当ae=bf时，∠aoe的大小是 ．
三、计算题()
36、计算：①；
37、计算：
38、已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简．
四、解答题()
39、已知：如图，ad，bc相交于点o，oa=od，ab∥cd．
求证：ab=cd．
40、如图，在△abc中，ab=ac，d是ba延长线上的一点，点e是ac的中点。
1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。
作∠dac的平分线am。②连接be并延长交am于点f。
2）猜想与证明：试猜想af与bc有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。
41、如图，已知，ec=ac，∠bce=∠dca，∠a=∠e；
求证：bc=dc．
42、课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实．
1）叙述三角形全等的判定方法中的推论aas；
2）证明推论aas．
要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．
43、如图，△abc与△dcb中，ac与bd交于点e，且∠a=∠d，ab=dc．
1）求证：△abe≌dce；
2）当∠aeb=50°，求∠ebc的度数。
44、如图，与关于o点中心对称，点e、f**段ac上，且af=ce。
求证：fd=be。
45、如图，已知线段ab。
1）用尺规作图的方法作出线段ab的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
2）在（1）中所作的直线l上任意取两点m、n（线段ab的上方），连接am、an。bm、bn。
求证：∠man=∠mbn。
46、小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？
1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；
说出该画法依据的定理．
2）小明在此基础上进行了更深入的**，想到两个操作：
在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．
在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）
47、用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为s，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则（史称“皮克公式”）．
小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行**：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点。
中的两个多边形：
根据图中提供的信息填表：
则s与a、b之间的关系为s= （用含a、b的代数式表示）．
48、某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
操作发现：在等腰△abc中，ab=ac，分别以ab和ac为斜边，向△abc的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中df⊥ab于点f，eg⊥ac于点g，m是bc的中点，连接md和me，则下列结论正确的是（填序号即可）
af=ag=ab；②md=me；③整个图形是轴对称图形；④∠dab=∠dmb．
数学思考：在任意△abc中，分别以ab和ac为斜边，向△abc的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，m是bc的中点，连接md和me，则md和me具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
类比探索：在任意△abc中，仍分别以ab和ac为斜边，向△abc的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，m是bc的中点，连接md和me，试判断△med的形状．答：．
2024年安徽省数学中考二轮复习专题卷 四边形含解析
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