万方2019计算方法试卷B卷

发布 2024-01-15 02:45:15 阅读 9572

河南理工大学万方科技学院 2009 - 2010 学年第二学期。

计算方法》试卷(b卷)

考试方式:闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %复查总分总复查人。

一、填空题(本大题共7小题,每题4分,共28分)1、设,则。

2、求方程的根的牛顿迭代公式为。

3、设准确值为5.00001,则保留四位有效数字的近似值为。

4、若,则其二阶差商。

5、求积公式具有次代数精度。

6、求方程在区间上的根时,用二分法进行两步后,根所在的区间。

是。7、求解初值问题的欧拉公式为。

二、计算题(本大题共6小题,每题10分,共60分)1、设都精确到小数点后第三位,试估计的绝对误差和相对误差。

2、用复化辛蒲生公式求积分的值,取(结果保留两位小数)。

3、试确定数值积分公式中的系数和节点的值,使其具有三次代数精度。

4、试写出求解线性代数方程组的雅克比迭代格式,并以为初值,计算迭代3步后的近似解。

5、已知,试构造二次牛顿插值多项式,并估计的近似值(结果保留两位小数)。

6、取步长,试写出求解常微分方程初值问题的改进型欧拉公式,并计算在处的近似值(保留两位小数)。

三、综合题(本题12分)

对于方程,在附近

1)试建立收敛的简单迭代格式,并说明其收敛性;

2)以为初值,用牛顿迭代法求其根,准确到小数点后第3位。

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