2011级高等数学（1）试卷（b）
专业班级学号姓名。
1、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）1、设，则。
2、极限。3、不定积分。
4、反常积分。
2、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）1、设是函数的可去间断点，则。
ab、cd、
2、已知在上连续，且，则等于（ ）
a、1 bcd、
3、已知函数对一切满足，若，则。
a、是函数的极大值。
b、是函数的极小值。
c、是曲线的拐点。
d、不是函数的极值，也不是曲线的拐点。
4、微分方程的一个特解应具有的形式是（其中为待定常数。
ab、cc、
3、计算题 （每小题8分，共32分）
1、求极限。
2、设函数是由方程所确定，求。
3、计算定积分。
4、求微分方程的通解。
4、（本题10分）证明：当时，
5、（本题10分）求曲线在（2,6）内的一条切线，使得该切线与直线，和曲线所围成的图形面积最小，并求最小面积。
6、（本题10分）曲线通过点（1,2），且该曲线上任意一点处的切线在轴上的截距，等于切点纵坐标的平方，试求该曲线的方程。
七、（本题6分）设函数在上连续，在（0,1）内可导，且试证：至少存在一点，使得。
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