杭州商学院2009/2010学年第一学期考试试卷(b)课程名称： 高等数学(上) 考试方式： 闭卷完成时限： 120分钟。
班级名称学号姓名。
一、填空题（每小题3分，共15分）
2、设在处连续且可导，则。
3、已知，则在上的平均值为。
4、已知则。
5、微分方程的通解是。
二、单项选择题（每小题3分，共15分）
1、设，则是的。
a）连续 （b）可去间断点 （c）第一类不可去间断点 （d）无穷型间断点。
2、曲线在上的弧段是。
a）上升，凹 （b）上升，凸 （c）下降，凹 （d）下降，凸。
3、当（ ）时，广义积分收敛。
a） （bcd）
4、在下列等式中，正确的是（ ）
ab） cd）
5、若是线性方程的两个不相同的特解，则（ ）是该方程的通解。
a）（b） （c） （d）
三、计算题（每小题6分，共48分）
1、求。2、计算。
3、设是由方程所确定的隐函数，试求。
4、，求，.
5、计算。6、计算。
7、计算。8、求微分方程的通解。
四、应用题（每小题8分，共16分）
1、求曲线与直线所围平面图形的面积及其绕y轴旋转一周而成的立体的体积。
2、有一半圆形的水闸，其半径为1米，当渠中水满到闸顶部(即直径)时，闸门受到的总压力是多少？．
五、证明题（6分）
证明：.杭州商学院2009/2010学年第一学期考试试卷(b)答案。
一、填空题（每小题3分共15分），13、 4、 5、二、单项选择题（每小题3分共15分）
1、a 2、d 3、b 4、c5、d
三、计算下列各题（每小题6分，共48分）
1、（3分）（6分）
2、（3分）（6分）
3、解：两边关于x求导，，，2分）
两边再关于x求导，，（4分）
将，，代入，得。（6分）
4、解：，（3分）
6分）5、（3分）
6分）6、（2分）
4分）6分）
7、令，，（1分）
3分）（6分）
8、特征方程， ,2分）
对应齐次方程的通解为 ,（3分）
设原方程的特解为， 代入原方程， 得，（5分）所以原方程的通解为 .（6分）
四、应用题（每小题8分，共16分）
1、解：（对y积分比较方便）
（4分）8分）
2、解：建立如图坐标系。
于是水闸受到的总压力是。
五、证明题（6分）
证：（2分）
4分）所以（6分）
高等数学上册期末试卷
高等数学 同济五版上册 期末考试试题。1 单项选择题 本大题有4小题，每小题4分，共16分 a b c d 不可导。a 是同阶无穷小，但不是等价无穷小 b 是等价无穷小 c 是比高阶的无穷小d 是比高阶的无穷小。3.若，其中在区间上二阶可导且，则 a 函数必在处取得极大值 b 函数必在处取得极小值 ...
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高等数学 同济五版上册 期末考试试题。1 单项选择题 本大题有4小题，每小题4分，共16分 a b c d 不可导。a 是同阶无穷小，但不是等价无穷小 b 是等价无穷小 c 是比高阶的无穷小d 是比高阶的无穷小。3.若，其中在区间上二阶可导且，则 a 函数必在处取得极大值 b 函数必在处取得极小值 ...
高等数学上 期末试卷五
2009 2010学年第一学期。高等数学 一 课程考试试卷 a卷 参 及评分标准。注意 1 本试卷共 3 页2 考试时间120分钟。3 姓名 学号必须写在指定地方阅卷负责人签名。一 填空题 共5个小题，每小题2分，共10分 1.设，则 3 2.设是的一个原函数，则。3.曲线的拐点坐标是 4.若，则 ...