（b卷）
一、选择。1. 设，分别为阶方阵的伴随矩阵和逆矩阵，则（ c ）2. 若齐次线性方程组只有零解，则（ c ））或或；）且且。
3. 设，为阶方阵，则（ d ）
）； 若，则。
4. 如果向量可由向量组线性表示，那么（ c ）.
一定存在不全为零的数，使等式成立；
对的线性表示式不惟一向量组线性相关；
存在一组全为零的数，使等式成立。
5. 设阶方阵、、，满足，则必有 ( d
二、填空。1、排列的逆序数是 2 .
2、二阶行列式的值是 4 .
3、已知矩阵，则。
4、线性相关的充要条件是 < 横线处填或）5、已知为阶方阵且，则 -0.5 .
三、求矩阵的逆矩阵。
解： ~则。
四、计算行列式。
解： 五、讨论当取何值时，非齐次线性方程组，1）有唯一解，（2）无解，（3）有无穷多解。
解： 1）当且时，，方程组有唯一解。
2）当时，，无解。
3）当且时，，方程组有无穷多解。
六、设，求：
1）的秩；2）的列向量组的一个最大无关组，并把不属于最大无关组的向量用最大无关组线性表示。
解。1）秩为。
2）最大无关组为且．
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