2010-2024年度过水小学9年级（上）第24章《圆》
数学试题b含25章《概率初步》，共150分，考试时间：120分钟）
班级___姓名成绩。
一、选择题（将答案写在对应的题号下面，每小题3分，共36分）
1. 下列说法正确的是。
a．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨。
b．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上。
c． 在一次**活动中，“中奖的概率是”表示**l00次就一定会中奖。
d.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交。
2. 已知⊙o1与⊙o2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为。
a．外离b．外切 c．相交 d．内切。
3. 做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为。
a.0.22b.0.44c.0.50 d.0.56
4. 如图4，ab是的直径，点c、d在上，则。
a．70b．60c．50d．40°
5. 已知⊙，与⊙的半径分别为2和3，若两圆相交．则两圆的圆心距满足。
a. bc. d.
6. 圆锥底面圆的周长是4π，母线长是6，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是。
a． 40° b． 80° c． 120° d. 150°
7. 如图，△abc内接于⊙o，若∠oab＝28°，则∠c＝（
a．56° b．62° c．28° d．32°
8. 如图，一圆锥的底面半径为2，母线的长为6，为的中点．一只。
蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程为。
a． bc． d．
9．如图，以点o为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的。
弦ab与小圆相交，则弦长ab的取值范围是。
a．8≤ab≤10 b．ab≥8 c．8＜ab≤10 d．8＜ab＜10
10. 如图，是的外接圆，已知，则的大小为。
a．40b．30° c．45d．50°
11. 如图，把⊙o1向右平移8个单位长度得⊙o2，两圆相交于a、b，且o1a⊥o2a，则图中阴影部分的面积是。
a.4π-8b. 8π-16
c.16π-16d. 16π-32
12. 如图，△abc是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边ab是半圆。
o1的直径，半圆o2过c点且与半圆o1相切，则图中阴影部分的面积是。
a． b． cd．
二、填空题(每小题5分，共25分)
13. 如图5，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c， 若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦ab的长为cm．
14. 将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm2．
15. 如图，△abc内接于⊙o，ab=bc，∠abc=120°，ad为⊙o的直径，ad＝6，那么bd
16. 如图，a、b、c是⊙0上的三点，以bc为一边，作∠cbd=∠abc，过bc上一点p，作pe∥ab交bd于点e．若∠aoc=60°，be=3，则点p到弦ab的距离为___
17. 已知m(a，b)是平面直角坐标系xoy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点m(a，b)在直线x+y=n上”为事件(2≤n≤7，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为。
三、解下列各题（每题6分，共24分）
18. 如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求该光盘的直径。
19. 如图7，已知⊙0是边长为2的等边△abc的内切圆。求⊙0的面积。
20. 甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？
21.如图，与⊙o相切于点，，⊙o的直径为．
1）求的长；（2）求的值．
四、解下列各题（每小题8分，共24分）
22. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求与之间的函数关系式．
23.如图，ab是⊙o的直径，ab=ac，bc与⊙o交于点d，且de⊥ac。求证：d是⊙o的切线。
24. 如图，⊙ο1与⊙ο2相交于、两点，为⊙ο2的直径，与⊙ο1交于点（异于、两点），连结，过点作∥交⊙ο1于。
（1）求证：是⊙ο2的切线；
（2）若为⊙ο2中非直径的弦，其它条件不变，试问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论。
五、解下列各题（每小题9分，共18分）
25. 将正面分别标有数字，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。
写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
记抽得的两张卡片的数字为，，求点p，在直线上的概率；
26.如图，在锐角∠man的边an上取一点b，以ab为直径的半圆o交am于c，交∠man的角平分线于e，过点e作ed⊥am，垂足为d，反向延长ed交an于f.
1)猜想ed与⊙o的位置关系，并说明理由；
2)若∠man=60°，ae=，求阴影部分的面积。
六、解下列各题（27题11分，28题12分，共23分）
27. 如图，⊙o的弦ad∥bc，过点d的切线交bc的延长线于点e，ac∥de交bd于点h，do及延长线分别交ac、bc于点g、f.
1)求证：df垂直平分ac；（2）求证：fc＝ce；
3）若弦ad＝5㎝，ac＝8㎝，求⊙o的半径。
28. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．
1）求直线的解析式；
2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间．
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