关于2024年浙江省高考数学卷中向量题的解法

发布 2024-01-15 19:25:06 阅读 5686

浙江省天台县教育局教研室陈立彬。

向量试题在高考中的地位是有目共睹的,它的出现往往有着几何背景,如果在解决过程中能充分看透这一点,运用数形结合的思想,就能简化运算,提高解题速度,收到较好的解题效果。

在2024年浙江省高考数学理科试题中有这样一道试题:

16)已知平面向量满足,且与的夹角为120°,则的取值范围是。

这道试题如果用数量积的知识来解决的话,运算量稍大,可以根据题意画出示意图(如下所示)

根据正弦定理有,所以,而,因此。

在2024年浙江省高考数学文科试题中有这样一道试题:

13)已知平面向量,,=1,=2,,则的值是 .

该题用数量积的知识来解决是常规解法,运算量不算太大,用数形结合法来解也比较容易,解法如下:

根据题意知,画出示意图(如图所示),oab是直角三角形,所以∣cd∣=∣ab∣=,od∣=,所以∣oc∣=.

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