数学测试卷(理科)
一、选择题： 本大题共10小题， 每小题5分，共50分。
1) 设非空集合a, b满足ab, 则。
a) x0∈a, 使得x0bb) x∈a, 有x∈b
c) x0∈b, 使得x0a (d) x∈b, 有x∈a
2) 在二项式(x－)6的展开式中， 常数项是。
a) －10b) －15c) 10d) 15
3) 已知a, b是实数， 则“a = b”是“a3 = b3 ”的。
a) 充分而不必要条件 (b) 必要而不充分条件。
c) 充分必要条件 (d) 既不充分也不必要条件。
4) 若复数z与其共轭复数满足： |z|=,z +=2, 则。
a) z2－2z＋2＝0 (b) z2－2z－2＝0
c) 2z2－2z＋1＝0 (d) 2z2－2z－1＝0
5) 某程序框图如图所示， 该程序运行后输出的k的值是。
a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7
6) 设向量，满足：,
则与的夹角是。
a) (b) (c) (d)
(7) 在rt△abc中， ∠a＝, b＝, ab=1. 若圆o
的圆心在直角边ac上， 且与ab和bc所在的直线都相切， 则。
圆o的半径是。
a) (b) (c) (d)
8) 若某多面体的三视图(单位： cm)如图所示， 则。
此多面体的体积是
a) cm3 (b) cm3 (c) cm3 (d) cm3
9) 过双曲线(a>0, b>0)的右焦点f作圆的切线fm(切点为m),
交y轴于点p. 若m为线段fp的中点， 则双曲线的离心率是。
(a) (b) (c) 2 (d)
10) 在直角坐标系中， 如果两点a(a, b), b(－a, －b)在函数的图象上， 那么称。
a, b]为函数f (x)的一组关于原点的中心对称点 ([a , b]与[b, a]看作一组). 函数。
关于原点的中心对称点的组数为。
a) 1b) 2c) 3d) 4
非选择题部分 (共100分)
二、 填空题： 本大题共7小题， 每小题4分， 共28分。
11) 若实数满足不等式组则3x－y的最小值是___
12) 若等比数列的前n项和sn满足： an＋1＝a1 sn＋1(n∈n*),则a1
13) 已知a0≠0.
设方程a0x＋a1＝0的1个根是x1, 则x1＝－；设方程a0x2＋a1x＋a2＝0的2个根是x1, x2, 则x1 x2＝； 设方程a0x3＋a1x2＋a2x＋a3＝0的3个根是x1, x2, x3, 则x1 x2 x3设方程a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝0的4个根是x1, x2, x3, x4, 则x1 x2 x3 x4＝；由以上结论， 推测出一般的结论：
设方程a0xn＋a1xn-1＋a2xn-2＋…＋an-1x＋an＝0的n个根是x1, x2, …xn ,则x1 x2…xn
14) 设直线3x＋4y－5＝0与圆c1:交于a, b两点， 若圆c2的圆心**段ab上， 且圆c2与圆c1相切， 切点在圆c1的劣弧上， 则圆c2的半径的最大值是___
15) 如图， 某城市的电视发射塔cd建在市郊的小山上， 小山的高。
bc为35米， 在地面上有一点a, 测得a, c间的距离为91米，
从a观测电视发射塔cd的视角(∠cad)为， 则这座电视。
发射塔的高度cd为___米。
(16) 将5人分成3组， 每组至多2人， 则不同的分组方式种数是___
17) 若函数在区间上单调递增， 则实数a的取值范围是___
三、解答题： 本大题共5小题， 共72分。解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤。
18) (本题满分14分) 在△abc中， 角a, b, c所对的边分别为a, b, c, 且满足。
ⅰ) 求的值；
ⅱ) 若△abc的面积是， 求的值。
19) (本题满分14分) 在由1,2,3,4,5组成可重复数字的三位数中任取一个数。
ⅰ) 求取出的数各位数字互不相同的概率；
ⅱ) 记为组成这个数的各位数字中不同的偶数个数(例如：若这个数为212, 则。
. 求随机变量的分布列及其数学期望e.
(20) 15分) 如图， 在平面内直线ef与线段ab相交于c点， ∠bcf＝, 且ac = cb = 4, 将此平面沿直线ef折成的二面角－ef－, bp⊥平面， 点p为垂足。
ⅰ) 求△acp的面积；
ⅱ) 求异面直线ab与ef所成角的正切值。
21) (本题满分15分) 已知抛物线c的顶点在原点， 焦点为f(0, 1).
ⅰ) 求抛物线c的方程；
ⅱ) 在抛物线c上是否存在点p, 使得过点p的直线交c于另一。
点q, 满足pf⊥qf, 且pq与c在点p处的切线垂直？ 若存在，求出点p的坐标； 若不存在， 请说明理由。
22) (本题满分14分)已知函数().
ⅰ) 当a = 0时， 求函数的单调递增区间；
ⅱ) 若函数在区间[0, 2]上的最大值为2, 求a的取值范围。
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2008年浙江省高考数学卷命题思路。浙江省2008年高考数学命题组。2008年是浙江省自主命题的第五年，也是浙江省新课改高考方案实施前的最后一年。今年数学卷的命制在延续往年命题风格的基础上，体现了 平和中见关怀 沉稳中显活力 自然中现宗旨 的特点。文理两卷相同或相近的试题仍保持一定的量，理科试卷难度...
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