2024年高考题概率与统计部分汇编二

一、选择题

1、(2012陕西卷) 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（）

ab）， cd），

2、(2012辽宁卷)在长为12cm的线段ab上任取一点c.现作一矩形，领边长分别等于线段ac，cb的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为。

abcd)

3、(2012湖北卷) 如图，在圆心角为直角的扇形oab中，分别以oa，ob为直径作两个半圆。在扇形oab内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是。

abcd.

4、(2012上海卷) 设，，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，若记分别为的方差，则（）

abc． d．与的大小关系与的取值有关。

5、(2012湖南卷) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.

85x-85.71，则下列结论中不正确的是。

与x具有正的线性相关关系b.回归直线过样本点的中心（，）

c.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

d.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

二、填空题。

6、(2012江苏卷) 某学校高。

一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．

7、(2012重庆卷) 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.

8、(2012江苏卷) 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是。

9、(2012上海卷) 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是结果用最简分数表示）。

10、(2012新课标卷) 某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

三、解答题。

11、(2012广东卷) （本小题满分13分）

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,1001)求图中x的值；

2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望．

12、(2012重庆卷) （13分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票。约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。

ⅰ）求甲获胜的概率；（求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望。