2024年高考概率统计考点解读

作者：王位高邓小雁。

**：《广东教育·高中》2024年第12期。

从2007-2024年广东高考数学真题分析，可得出广东高考数学对于概率统计考查的宗旨：保持将统计中用抽样样本估计总体的思想与概率的数理分析有机地结合进行考查。更为重视数据处理能力在问题解决中的反映，强调与统计案例相结合考查统计与概率思想。

故我们在备考中应以数据处理能力为中心，抓基本方法与基本技能落实为主，如图表的绘制与阅读，基本量（如中位数、平均数、标准差等）的含义与意义。理科要关注超几何分布、二项分布及其区别以及解答题中正态分布的可能。下面按照考试大纲及广东省的考试说明对具体的概率统计考点进行解读分析，供同学们复习时参考。

一、高考概率统计考点解读。

考点1. 随机抽样。

考纲要求】① 理解随机抽样的必要性和重要性。 ②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。

考纲解读】考纲中对“分层抽样和系统抽样”的要求是“了解”，但是分层抽样一直是高考试题中的一个重要考点，因此要熟练应用。

例1】某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.

现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）

a. 24 b. 18 c. 16 d. 12

分析】根据分层抽样的意义，将总体分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行抽样，因此本题可以根据抽样比，得到所要抽取的人数。

解析】依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是500，即总体中各个年级的人数比例为3∶3∶2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×=16，故答案选c.

例2】某单位200名职工的年龄分布情况如图1，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号，…，196-200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人。