初二数学期中复习卷 2012.11.3
一、填空题。
1. 64的平方根是64的算术平方根是64的立方根是。
2.的相反数是的倒数是。
3. 用“＞”或“＝”填空：.
4. 如图，已知在△abc中，ab=ac=8cm，bc=6cm，d是ab的中点，de⊥ab交ac于e，则△ebc的周长为。
第13题。5. 一直角三角形的两边长分别为6和8，则它的面积为。
6. 小明爷爷今年的退休养老金可达到1.79万元，则这个数据精确到___位。
7. 在①线段，②角，③平行四边形，④长方形，⑤等腰梯形，⑥圆，⑦等边三角形中，是中心对称图形的是是轴对称图形的有既是中心对称又是轴对称图形是填序号）.
8. 如图，△abc为等边三角形，d是△abc内一点，若将△abd经过一次逆时针旋转后到△acp的位置，则旋转中心是___旋转角等于adp是___三角形。
9. 如图，在周长为20cm的平行四边形abcd中，ab≠ad，ac、bd相交于点o，oe⊥bd交ad于e，则△abe的周长为。
10. 在△abc中，ab=ac，bd是ac边上的高，且∠abd=45°，则∠bac的度数为___
二、选择题。
11.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是。
a.1.5，2，3 b.7，24，25 c.6，8，10 d.9，12，15
12.在下列实数，，，中，无理数有 （
a.1个 b.2个 c.3个d.4个。
13．如图，平行四边形abcd中，∠abc=60，e、f分别在cd、bc的延长线上，ae∥bd，ef⊥bc，df=1cm，则ef的长为。
a、2 cmb、1cmc、cmd、2cm
14.的平方根是 （
abcd.
15.四边形abcd中已知ab∥cd，若再增加一个条件不一定能构成平行四边形的是 （
∠a =∠16.如图，一牧童在a处牧马，牧童家在b处，a、b处距河岸ac、bd的长。
分别为500m和700m，cd=500m，天黑前牧童从a点将马牵到河边饮水后。
再赶回家，那么牧童最少要走（ ）
a.1300m b.1000m c.1200m d.1400m
17.如图，a、b是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以a、b、c为顶点的三角形是等腰三角形的所有。
格点c的位置。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
18．如图，已知点p是边长为2的正三角形abc的中线ad上的动点，e是ac边的中点，则pc+pe的最小值是。
三、解答题。
18.求下列各式中的值。
19.如图，已知∠aob，oa=ob，点e在ob边上，四边形aebf是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠aob的平分线（请保留画图痕迹），并说明理由。
20.如图①是由2个白色□和2个黑色■组成的“l”型图案，请你分别在图②、图③、图④上按下列要求画图： ⑴在图案中添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；
在图案中添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；
在图案中先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案。
21.如图，将矩形abcd纸片沿着ae折叠，使点d恰好落在bc上点f处，若ce=3，cf=4，试求折痕ae的长。
22.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。
⑴在图①中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、；
在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
观察图③中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形（要求：在图③中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法）. 图③说明：
23.某班研究性学习小组在研究用一条直线等分几何图形的面积时，发现如下事实：
㈠ 如图①，对于三角形abc，取bc边中点d，过a、d两点画一条直线即可。
理由：∵△abd与△adc等底等高，s△abd=s△adc
如图②，对于平行四边形abcd，连接两对角线ac、bd交于点o，过o点任作一直线mn即可。（不妨设与ad、bc分别交于点m、n）
理由：∵四边形abcd是平行四边形，ao=co，ad∥bc. ∴mao=∠nco.
易得s△aom = s△con
s四边形abnm = s四边形cdmn .
受上面的启发，请你研究一下下面的问题：
某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图③所示），已知：上底ad=40米，下底bc=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（面积相等）.
分割方法有许多种，请你帮助王大爷设计两种不同的分割方案，在图③、图④中分别画出来，并说明理由；
为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问：
田坎应砌在什么位置最短？请画出图形，并求出此时分割线的长度。（4′×2=8′）
24.如图1，p为rt△abc所在平面内任意一点(不在直线ac上)，∠acb=90，m为ab边中点。
操作：以pa、pc为邻边作平行四边形padc，连接pm并延长到点e，使me=pm，连接de.
**：(1)请猜想与线段de有关的三个结论；
(2)请你利用图2、图3选择不同位置的点p按上述方法操作；
(3)经历(2)之后，如果你认为你写的结论是正确的，**以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)
25．如图，平行四边形中，，，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．
1）当旋转角为时，试说明四边形是平行四边形；
2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
26..如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形：
从点a出发的一条线段ab使它的另一个端点也在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为。
以⑴中ab为腰画等腰三角形abc，使点c在格点上，且ab=ac，则△abc的周长为多少？
27如图，在△abc中，d是bc的中点，e是ad的中点，过a点作bc 的平行线交be的延长线于f，连接cf.
1）线段af 与 cd相等吗？为什么？
2）如果ab = ac，试猜测四边形adcf是怎样的特殊四边形，并说明理由。
28.如图、把矩形纸片abcd沿着ef折叠，使点b落在边ad上的点d处。点a落在点a/
1)试说明de=bf
2)若ab=6 ad=8,求ae的长。
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