2024年全国各地中考数学试题分类解析汇编。
第2章实数。
一、选择题。
1.（2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是。
a.3 b.-3 c. d.
解析：根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项a符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3．
解答：a．2．（2012梅州）=（
a．﹣2 b．2 c．1 d．﹣1
3．（2012贵州安顺）在实数：3.14159，，1.010010001…，，中，无理数的（ ）
a． 1个 b．2个 c． 3个 d． 4个。
考点：无理数。
解答：解：∵=4，无理数有：1.010010001…，π
故选b．4．（2012六盘水）数字，，πcos45°，中是无理数的个数有（ ）个．
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
考点：无理数；特殊角的三角函数值。
分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给的数据判断即可．
解答：解：=2，cos45°=，所以数字，，πcos45°，中无理数的有：，πcos45°，共3个．
故选c．点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式．
5．（2012黔东南州）计算﹣1﹣2等于（ ）
解析：﹣1﹣2=﹣3．
故选d．6. （2012湖北荆门）下列实数中，无理数是（ ）
a．﹣ b．π c． d．|﹣2|
解析：：a、﹣是有理数，故本选项错误；
b、是无理数，故本选项正确；
c、=3，是有理数，故本选项错误；
d、|﹣2|=2，是有理数，故本选项错误；
故选b．7．（ 2012江苏南通）计算6÷(－3)的结果是【 ｂ
ab．－2c．－3d．－18
考点】有理数的除法．
专题】计算题．
分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解．
解答】解：6÷（－3）＝－6÷3）＝－2．
故选b．点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．
8．（2012滨州） 等于（ ）
a． b．6 c． d．8
考点：有理数的乘方。
解答：解：．
故选c．9．（2012德州）下列运算正确的是（ ）
10．（2012聊城）计算|﹣|的结果是（ ）
a．﹣ b． c．﹣1 d．1
11．（2012山西）计算：﹣2﹣5的结果是（ ）
a． ﹣7 b． ﹣3 c． 3 d． 7
考点：有理数的加法。
解答：解：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7．
故选a．12.（2012南充）计算2－（－3）的结果是（ ）
a）5 （b）1 （c）－1 （d）－5
考点：有理数的计算。
专题：计算题。
分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案．
解答：解：2－（－3）
故选a．点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键．
13．（2012杭州）计算（2﹣3）+（1）的结果是（ ）
a．﹣2 b．0 c．1 d．2
14．（2012嘉兴）（﹣2）0等于（ ）
二、填空题。
1．（2012广东珠海）计算。
解析。故答案为：﹣．
2．（2012娄底）计算：|﹣2|+（3）0﹣= 1 ．
考点：实数的运算；零指数幂。
专题：计算题。
分析：分别根据绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可．
解答：解：原式=2+1﹣2
故答案为：1．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义是解答此题的关键．
3．(2012连云港)写一个比大的整数是 2(答案不唯一)．
4．（2012苏州）计算：23= 8 ．
5．(2012扬州)扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是 8℃ ．
6．（2012上海）计算= ．
考点：绝对值；有理数的减法。
解答：解：|﹣1|=1﹣=，故答案为：．
7．(2012丽水)写出一个比－3大的无理数是如等(答案不唯一) ．
三、解答题。
1．（2012福州） (1) 计算：|－3|＋(1)0－．
考点：实数的运算；零指数幂．
专题：计算题．
分析：(1) 原式第一项根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数进行化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用＝|a|化简，合并后即可得到结果；
解答： (1) 解：|－3|＋(1)0－＝3＋1－2＝2．
2．（2012梅州）计算：﹣+2sin60°+（1．
3．（2012湛江）计算：|﹣3|﹣+2012）0．
解：解：原式=3﹣2+1
4．（2012广东）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
解答：解：原式=﹣2×﹣1+
4．（2012广东珠海）计算：．
解：：﹣1|+（2012﹣π）0﹣（）1，2﹣1+1﹣2，0．
5．（2012安顺）计算：﹣22﹣+|1﹣4sin60°|+0．
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。
解答：解：原式=﹣4﹣2+|1﹣4×|+1
6．（2012六盘水）（1）计算：
考点：；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
专题：开放型。
分析：（1）将原式第一项利用负指数公式化简，第二项判断1﹣小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第三项利用零指数公式化简，第四项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项分子化为最简二次根式，约分后得到结果，去括号整理后，即可得到原式的最后结果；
解答：（1）（﹣2﹣|1﹣|﹣1）0+2sin60°+
7．（2012黔东南州）计算：﹣|
解析：原式=﹣2﹣2+1﹣（2﹣）=1﹣2﹣2+=﹣3﹣．
8. （2012湖北黄石）（本小题满分7分）计算：
考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
分析】任何不为0的数的0次幂都是1；熟记特殊角的三角函数值；去绝对值符号之前先搞清楚内面的数的性质，然后再去掉符号．
解答】解：原式 （4分）
3分）点评】此题考查实数的有关运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．
9. （2012湖北荆门）计算﹣（﹣2）﹣2﹣（﹣2）0= ．
解析：原式=﹣﹣1=﹣1．
故答案为：﹣1．
10．（2012湖南长沙）计算：．
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