学乐九年级上册数学期中模拟卷。
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．方程的解是（ c ）
ab． c．， d．，
2．已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（ c）
a．2b．3c．6d．54
3．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ b ）
a．8人b．9人c．10人d．11人。
4.反比例函数y=的图象在第。
二、四象限，则a的取值范围是（ a ）
a. a<2 b. a>2 c. a ≥2 d. a≤2
5．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为，则可列方程为（ c ）
a． b．
c． d．
6. 在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ a ）
第7题图。7.如图，点都是方格纸中的格点，为使，则点应是四点中的（ c ）
abcd．
8.如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ d ）
a．1.6b．2.5c．3d．3.4
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_a≥-1__
10． 方程的解是 0或4 ．
11．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54，则原来这块钢板的面积是 81 ．
12．如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么。
（第12题图） （第13题图） （第14题图） （第16题图）
13．如图，点d、e分别是ab、ac边上的中点，若，则= 3 ．
14．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于 4 .
15.若点，，都在双曲线上，并且，则，，的大小关系是___
16.将边长分别为的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 3.75 ．
3、解答题（每小题10分，共20分）
17.解方程：
12）2x2– 4x–6=0（用配方法）
0.5或13或-1
3）3x2–4x–2=04）(x+8)(x+1)=-12
略4或-518． 一条长的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于，求两个正方形的边长．
答案：4和12
19．已知反比例函数图象经过点，一次函数（k≠0）的图象过点。（1）求反比例函数解析式。
2）若一次函数图象与反比例函数图象有公共点，求的取值范围。
答案：（1），m=-3；（2）k≤3/4
20.如图，⊿abc是等边三角形，点d,e分别在bc,ac上，且bd=ce,ad与be相交于点f.
1)试说明⊿abd≌⊿bce。
2)⊿aef与⊿abe相似吗？说说你的理由。
3)bd2=ad·df吗？请说明理由。
答案略。21.某种服装进价每件60元，据市场调查，这种服装提价20元销售时，每月可卖出400件，销售时每件涨1元，就要少卖出5件。
如果服装店预计在销售上获得利润1.2万元，那么服装店销售这种服装时每件定价为多少元？
答案：定价为100元或120元。
22.如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．
1）若的面积为4，求点的坐标；
2）在（1）的条件下，求证：；
3）思考1：如果（2）不用（1）的条件，结论还成立吗？
4）思考2：当时，求直线的函数解析式．
答案：（1）的坐标（3,4/3）
2）略。3）思考1：成立。
4）思考2：a=b=2，解析式：y＝-2x+6
23．如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发，以的速度沿着矩形的边逆时针匀速运动；同时，动点从点出发，以的速度沿着矩形的边逆时针匀速运动．、第一次重合时停止运动．设运动时间为秒，问：
1）当= 6 时，、第一次重合并停止运动．（1分）
2）当在ad上，在ab上，求的面积等于矩形面积的时的值．
答案：t=1或2）
3）求出时的值．（4分）（t=2.4）
4）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由．（3分）
答案：t=2.4或1.5或4.5）
九年级上册数学期中卷
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