平行四边形面积的计算。
一、 教学内容。
人教版五年级上册p79——81，例1及练习十五
二、教学目标。
1．理解平行四边形面积公式的推导过程，会使用面积公式计算平行四边形的面积，并解决简单的实际问题。
2．培养学生观察、操作、概括的能力，体会知识之间的内在联系，感悟转化的思想，体会数学与生活的紧密联系。
3．激发学生探索新知的积极性，培养学生主动探索的欲望。
三、教学重点。
推导平行四边形面积公式，会用公式正确计算平行四边形的面积。
四、教学难点。
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握、会运用平行四边形的面积公式。
五、学具准备。
每个学生准备1—2个平行四边形。
六、教学过程。
一）引入新课。
1．出示教材79页主题图，你都看到了哪些熟悉的图形？
2．观察这两块草坪，分别是什么形状的呢？这里还有一块正方形的草坪，关于三块草坪，你都想了解什么问题呢？（周长、面积）（插入**2：花坛）
3．分别用平行四边形、长方形、正方形的纸来代表草坪，量出它们每条边的长度，计算出周长：
长方形：长20厘米，宽12厘米，周长64厘米。
正方形：边长16厘米，周长64厘米。
平行四边形：两条边长分别为17厘米和15厘米，周长64厘米。
对比：这几个图形的周长的计算方法有什么联系和区别？
都是求所有边长之和，正方形周长=边长×4，长方形周长=（长+宽）×2，平行四边形周长=临边之和×2）
4．它们的面积各是多少呢？
长方形：20×12=240（平方厘米）
正方形：16×16=256（平方厘米）
没有学习过平行四边形面积的计算，可以怎样得到它的面积呢？ 这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
二）指导探索。
你有什么办法得到平行四边形的面积呢？
1． 数方格：每个方格代表1平方厘米，不满一格的按一格计算。
2． 计算的方法：
平行四边形与长方形、正方形在周长的计算方法上是一致的，在面积计算上会有什么联系呢？
3． 根据你对这几个图形的了解和已有的知识基础，大胆猜测一下，平行四边形的面积可能会与什么条件有关系？有什么关系？（通过课件证实：
平行四边形的面积与它的底和高有关，底越大，面积越大；高越大，面积越大。）
4． 平行四边形的面积与它的底和高到底有什么关系呢？
5． 探索实践：
1）大家的猜测对不对呢？我们可以通过动手操作进行验证。
大家的手里都有1——2个平行四边形，利用我们手中的学具，动手试一试，看看你有什么发现？
2）学生动手操作，教师巡视指导。
三）展示交流。
1．将平行四边形沿高剪开，剪成一个梯形和一个三角形，并拼成一个长方形。
拼成的长方形的长就是原平行四边形的底，宽就是原来平行四边形的高，拼成的长方形的面积就是原来平行四边形的面积：
长方形的面积=长×宽。
平行四边形的面积=底×高。
2．将平行四边形沿高剪开，剪成两个梯形，并拼成一个长方形。
拼成的长方形的长就是原平行四边形的底，宽就是原来平行四边形的高，拼成的长方形的面积就是原来平行四边形的面积：
长方形的面积=长×宽。
平行四边形的面积=底×高。
3．将平行四边形沿高剪开，剪成两个三角形，并拼成一个长方形或正方形。
拼成的正方形的边长就是原平行四边形的底和原来平行四边形的高，拼成的正方形的面积就是原来平行四边形的面积：
长方形的面积=长×宽。
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高。
四）归纳概括。
1．对比：以上几种方法有什么联系和区别？
区别：将平行四边形剪成的图形形状不同，拼成的图形形状不同。
联系：所用的方法都一样，都是将平行四边形转化为学过的长方形，通过求学过的图形的面积来求平行四边形的面积。转化前后图形的形状发生了变化，图形的大小（面积）没变。
2． 归纳：怎样计算平行四边形的面积？ 平行四边形的面积=底×高。
3． 如果用字母s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，字母公式怎样写？ s=a×h
4．通过动手操作与交流讨论，我们得到了平行四边形面积的计算方法，与你最初对平行四边形面积的猜测一样吗？
五）应用练习。
1．完成81页例1：一个平行四边形花坛，底6m，高4m，它的面积是多少？
2．完成82页练习十五：
1）一个平行四边形停车位，底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（插入**5：平行四边形停车位）
2）想办法计算下面图形的面积。
3）这个平行四边形的高是多少？
3．回到课开始时那三块草坪，测量平行四边形草坪的底和高，计算图形的面积：
底=17厘米高=13厘米面积=221平方厘米。
4．比较这几个图形的情况，你有什么发现？
长方形、正方形和平行四边形，在周长一定的时候，正方形的面积最大。）
六）课堂小结。
1．这节课的学习内容是什么？
2．通过这节课的学习，你有哪些收获？
3．还有什么疑问？
附：板书设计。
平行四边形的面积。
转化。c:16×4=64 s：16×16=256
17+15）×2=64 17×13=221长方形的面积=长×宽。
平行四边形的面积=底×高。
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