济南市2008年数学中考试题分析（空间与图形）
空间与图形》共43分。
3．下面简单几何体的主视图是（ ）4分。
会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图。
5．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移6个单位，则平移后a点的坐标是（ ）4分。
a．（，1） b．（2，1）
c．（2，） d．（，
能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
7．如图：点a、b、c都在⊙o上，且点c在弦ab所对的优弧上，若，则的度数是（ ）4分。
a．18° b．30°
c．36° d．72°
了解圆周角与圆心角的关系、
15．如图，在abc中，ef为abc的中位线，ｄ为bc边上一点(不与b、c重合)，ad与ef交于点ｏ，连接de、df，要使四边形aedf为平行四边形，需要添加条件只添加一个条件) 3分。
探索并掌握平行四边形的的条件。
探索并掌握三角形中位线的性质。
16．如图：矩形纸片abcd，ab=2，点e在bc上，且。
ae=ec．若将纸片沿ae折叠，点b恰好落在ac上，则ac的长是3分。
通过具体实例认识轴对称，初步了解它的基本性质。
掌握的直角三角形的性质。
19．(本小题满分7分)（1）已知：如图1，ab∥de，ac∥df，be=cf．
求证：ab=de．
了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件。
2）已知：如图2，，在射线ac上顺次截取。
ad=3cm，db=10cm，以db为直径作⊙o交射线ap于。
e、f两点，求圆心o到ap的距离及ef的长．
掌握的直角三角形的性质及垂径定理。
22．(本小题满分9分)某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的a、b两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在a地北偏东45°、b地北偏西60°方向上有一牧民区c．一天，甲医疗队接到牧民区的求救**，立刻设计了两种救助方案，方案i：从a地开车沿公路到离牧民区c最近的d处，再开车穿越草地沿dc方向到牧民区c．方案ii：从a地开车穿越草地沿ac方向到牧民区c． 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．
1）求牧民区到公路的最短距离cd．
掌握直角三角形的性质；
2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由．
结果精确到0.1．参考数据：取1.73，取1.41）
体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。
23．(本小题满分9分)
已知：如图，直线与x轴相交于点a，与直线相交于点p．
1）求点p的坐标．
2）请判断的形状并说明理由．（3分）
了解等边三角形的概念并探索其性质（判定）。
3）动点e从原点o出发，以每秒1个单位的速度沿着o→p→a的路线向点a匀速运动（e不与点o、a重合），过点e分别作ef⊥x轴于f，eb⊥y轴于b．设运动t秒时，矩形ebof与△opa重叠部分的面积为s．
求：① s与t之间的函数关系式．
当t为何值时，s最大，并求s的最大值．
24．（本小题满分9分）
已知：抛物线(a≠0)，顶点c (1，)，与x轴交于a、b两点，．
1）求这条抛物线的解析式．
2）如图，以ab为直径作圆，与抛物线交于点d，与抛物线对称轴交于点e，依次连接a、d、b、e，点p为线段ab上一个动点(p与a、b两点不重合)，过点p作pm⊥ae于m，pn⊥db于n，请判断是否为定值？ 若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
3）在(2)的条件下，若点s是线段ep上一点，过点s作fg⊥ep ，fg分别与边ae、be相交于点f、g(f与a、e不重合，g与e、b不重合)，请判断是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
2）（3）问共6分，均为了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件，知道相似三角形的对应边成比例。
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