命题人：黄冈中学高级教师余国琴。
一、填空题（每小题3分，共24分）
1、－2的绝对值是___的立方根是___sin45°的倒数是___
2、用科学记数法表示0.00702是。
3、当x=__时，函数的值为零．
4、若圆锥的母线长是6cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是___
5、化简。6、一青蛙在如图8×8的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的格点(小正方形的顶点)上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点a开始连续跳六次正好跳回到点a，则所构成的封闭图形的面积的最大值是___
答案及提示]
二、单项选择题（ 请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，共15分）
7、已知在rt△abc中，∠c=90°，，则cosb的值是（ ）
8、下列运算不正确的是（ ）
a．x2·x3=x5 b．(x2)3=x6
c．x3＋x2=2x6 d．(－2x)3=－8x3
9、下列命题中，假命题的是（ ）
a．在s=πr2中，s和r2成正比例。
b．函数y=x2＋2x－1的图像与x轴只有一个交点。
c．一次函数y=－2x－1的图像经过第。
二、三、四象限。
d．在函数中，当x＜0时，y随x的增大而增大。
10、一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
a．19m2b．21m2
c．33m2d．34m2
11、“高高兴兴上学来，开开心心回家去”，小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s(百米)与所走的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（ ）
a．17时15分 b．17时14分。
c．17时12分 d．17时11分
提示]三、解答题。
12、(本题满分6分)已知：如图，△abc中，∠acb=90°，点d、e分别是ac、ab的中点，点f在bc的延长线上，且∠cdf=∠a．
求证：四边形decf是平行四边形．
答案]13、(本题满分7分)某校初三(2)班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标(体育成绩60分以上，含60分)情况进行调查．他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班组同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计如图所示：
根据统计图，请解答下列问题：
1)初三(2)班同学体育达标率和初三段其余班级同学体育达标率各是多少？
2)如果初三段全体同学的体育达标率不低于90%，则初三段同学人数不超过多少人？
答案]14、(本题满分6分)在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收．下面是小明爸爸、妈妈的一段对话．请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入．(收入－投资=净赚)
答案]四、多项选择题(本题满分12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错、全错或不答的均得零分)
15、下列说法正确的是（ ）
a．不等式组的最小整数解是1
b．把式子y3－2y2－y分解因式的结果是y(y－1)2
c．若关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2=0没有实根，则。
d．若，则关于x的方程的解为x=－1
16、如图，四边形abcd是⊙o的内接正方形，p是的中点，pd与ab交于e点，则下列结论正确的有（ ）
a．∠pdc=67.5° b．若ae=1，则。
c．ap2=pe·ed d．若，则。
17、下列说法正确的是（ ）
a．如图，是用小立方块搭的一个几何体的主视图和俯视图，那么搭这样的几何体，最多需要16个小立方块，最少需要10个小立方块。
b．有3件合格产品和1件次品，从中任意抽出2件产品，则这2件产品都是合格品的概率等于。
c．已知函数y=x－5，令x，可得函数图像上的5个点，在这五个点中随机取两个点p、q，则p、q两点在同一反比例函数图像上的概率是0.2
d．一张正方形的纸上画了一个最大的圆，贴在墙上做投镖游戏．镖一定能投中纸上的任意一点，则镖投不进圆内的概率。
提示]五、解答下列各题。
18、(本题满分7分)“西气东输”工程为某市送来了清洁的能源，自2004年12月26日天然气在该市调压站点火通气以来，该市很多家庭停止使用原来的管道人工煤气，改用天然气．小玉连续七天在同一时刻对她家的天然气表止码作了记录，如下表所示：
请你利用所学统计知识解答下列问题：
1)目前居民用天然气的**为2.3元/m3，每月按30天计算．请问：小玉家平均每月所需天然气的燃气费约为多少元？(3分)
2)居民用管道人工煤气的**为1.1元/m3，如果使用两种燃气完成同样的事情所需要的管道人工煤气的体积约是天然气体积的2.5倍．在(1)的条件下，请问：
小玉家使用天然气比使用管道人工煤气每月大约可节省多少元燃气费？(4分)
答案]19、(本题满分8分)如图，pc切⊙o于点c，过圆心的割线pab交⊙o于a、b两点，be⊥pe，垂足为e，be交⊙o于点d，f是pc上一点，且pf=af，fa的延长线交⊙o于点g．
求证：(1)∠fgd=2∠pbc(4分)
(2)等式pc·ab=po·ag成立吗？请说明理由．
答案]20、(本题满分8分)如图在一个长为40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从a点出发，沿着a→b→c的路线以3m/s的速度跑向c地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，他就从a地沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距b地的d处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在一条直线上．此时，a处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线ac上．
1)求他们的影子重叠时，两人相距多少米(de的长)？(4分)
2)求张华追赶王刚的速度是多少？(精确到0.1m/s)(4分)
答案]21、(本题满分13分)我区某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，我区**对该花木产品每投资x万元，所获利润为．为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区**在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元．若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通．公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x万元可获利润．
1)若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？(4分)
2)若按此规定进行开发，求①前5年所获利润的最大值是多少？(4分)②后5年所获利润的最大值是多少？(5分)
答案]22、(本题满分14分)如图，以o为原点的直角坐标系中，a点的坐标为(0,1)，直线x=1交x轴于点b，p为线段ab上一动点，作直线pc⊥po，交直线x=1于点c，过p点作直线mn平行于x轴，交y轴于点m，交直线x=1于点n．
1)当点c在第一象限时，求证△opm≌△pcn；(3分)
2)当点c在第一象限时，设ap长为m，四边形pobc的面积为s，请求出s与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；(4分)
3)在(2)的条件下，当时，s1分)；当m=__时，(2分)；
4)当点p**段ab上移动时，点c也随之在直线x=1上移动，△pbc是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△pbc成为等腰三角形的点p的坐标；如果不可能，请说明理由．(4分)
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