运河中学2024年初二数学寒假作业

发布 2024-03-25 20:00:11 阅读 2181

初二年级数学。

班级姓名。练习一日期月___日共用___分钟家长签字。一、计算。

二、化简。

三、化简求值。

四、解方程。

五、列方程解应用题。

7、一个工厂接了一个订单,加工生产720 t产品,预计每天生产48 t,就能按期交货,后来,由于市场**变化,订货方要求提前5天完成,问:工厂应每天生产多少吨?

六、几何题。

8、如图,已知ac平分∠bad,∠1=∠2,求证:ab=ad

9、在△abc中,∠c=90°,∠b=15°,d是ab中点,de⊥ab于d,交bc于e,若be=4,求ac的长。

10、△abc中,∠bac=60°,∠c=40°ap平分∠bac交bc于p,bq平分∠abc交ac于q,ap、bq交于点o。

求证:ab+bp=bq+aq.

练习二日期月___日共用___分钟家长签字。一、计算。

二、化简。

三、化简求值。

四、解方程。

五、列方程解应用题。

7、甲队单独做一项工程刚好如期完成,乙队单独完成这项工程要比预期多用3天.若甲、乙两队合作2天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,则规定的工期是多少天?

六、几何题。

8、如图,已知点e、c**段bf上,be=cf,ab∥de,∠acb=∠f.

求证:△abc≌△def.

9、如图,在四边形abcd中,ad∥b c,点e是ab上一个动点,∠b=60°,ab=bc,∠dec=60°

证明:ad+ae=bc

10、如图,△abc中,ad平分∠bac,dg⊥bc且平分bc,de⊥ab于e,df⊥ac于f.

1)说明be=cf的理由;

2)如果ab= a,ac= b,求ae、be的长。

练习三日期月___日共用___分钟家长签字。一、计算。

二、化简。

三、化简求值。

四、解方程。

五、列方程解应用题。

7、已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?

六、几何题。

8、已知ab=ac,ad=ae,求证:bd=ce.

9、折叠长方形一边ad,点d落在bc边的点f处,已知bc=10厘米,ab=8厘米,求fc和ef的长。

10、如图,d为等腰直角△abc 斜边ab的中点,dm⊥dn,dm,dn分别交bc,ca于点e,f.

1)当∠mdn绕点d转动时,求证de=df。

2)若ab=2,求四边形decf的面积。

练习四日期月___日共用___分钟家长签字。一、计算。

二、化简。

三、化简求值。

四、解方程。

五、列方程解应用题。

7、某人骑自行车比步行每小时多走8千米, 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,求他步行40千米用多少小时?

六、几何题。

8、如图6,ad平分∠bac,de⊥ab的延长线于e,df⊥ac于f,且bd=cd

求证:be=cf

9、如图2.在rt△abc中,ab=ac,∠bac=90°,bf平分∠abc,cd⊥bd交bf的延长线于d.

求证:bf=2cd

10、如图所示,ad∥bc,1)若e是ab的中点,且ad+bc=cd,则de与ce有何位置关系,说明理由?

2)e是∠adc与∠bcd的角平分线的交点,则de与ce有何位置关系,说明理由?

练习五日期月___日共用___分钟家长签字。一、计算。

二、化简。

三、化简求值。

四、解方程。

五、列方程解应用题。

7、某校师生到距学校20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走45分钟后,乙班的师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车的速度各是多少?

六、几何题。

8、在△abc中,ad是中线,分别过点b、c作ad及其延长线的垂线be、cf,垂足分别为点e、f.

求证:be=cf.

9、如图,已知:ac平分∠bcd,ab=ad

求证:∠b+∠d=180°

10、如图①,op是∠mon的平分线,请你利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:

1)如图②,在△abc中,∠acb是直角,∠b=60°,ad、ce分别是∠bac、∠bca的平分线,ad、ce相交于点f。请你判断并写出fe与fd之间的数量关系;

2)如图③,在△abc中,如果∠acb不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。

练习六日期月___日共用___分钟家长签字。一、计算。

二、化简。

三、化简求值。

四、解方程。

五、列方程解应用题。

7、甲、乙两种涂料的单价比为5:4,将价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料,这种涂料的单价为17元.求甲、乙两种涂料的单价.

六、几何题。

9、如图b、c、e三点在同一条直线上,ac∥de,ac=ce,∠acd=∠b

求证:△abc≌△cde

9、已知,如图△abc,ad是bc边上的中线,分别以ab边、ac边为直角边各向形外作等腰直角三角形,求证ef=2ad。

10、已知:如图,在正方形abcd中(正方形四边相等,四个角都是直角),e为cd 的中点,f为bc上的点,∠fae=∠dae.

求证:af=ad+cf。

练习七日期月___日共用___分钟家长签字。一、计算。

二、化简。

三、化简求值。

四、解方程。

五、列方程解应用题。

7、新农村,新气象,农作物播种全部实现机械化.已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半,后来又加入一台乙型播种,两台合播,1天播完这块地的另一半.求乙型播种单独播完这块地需要几天?

六、几何题。

8、如图,e,f在ac上,ad∥cb且ad=cb,∠d=∠b.

求证:ae=cf.

9、如图,∠aop=∠bop=15°,pc//oa,pd⊥oa,pc=4,求pd的长。

10、如图4,已知ad是△abc的中线,ab=bd,ae是△abd的中线,求证:ac=2ae

练习八日期月___日共用___分钟家长签字。一、计算。

二、化简。

三、化简求值。

四、解方程。

五、列方程解应用题。

7、甲乙两人分别从相距36千米的a、b两地相向而行,甲从a出发到1千米时发现有东西遗忘在a地,立即返回,取过东西后又立即从a向b行进,这样两人恰好在ab中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米,求二人的速度各是多少?

六、几何题。

8、如图,∠abc=∠dcb,bd、ca分别是。

abc、∠dcb的平分线.

求证:ab=dc

9、已知:如图,ad为△abc的中线,且。

1=∠2,∠3=∠4,求证:be+cf>ef

10、如图,在等边三角形abc的顶点a、c处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度由a向b和由c向a爬行,经过。

t min后,他们分别爬行到d、e处,设dc与be交点为f.

1)求证:△acd≌△cbe

2)蜗牛在爬行过程中,dc与be所成的。

bfc的大小有无变化,请证明你的结论。

练习九日期月___日共用___分钟家长签字。一、计算。

二、化简。

三、化简求值、

其中.四、解方程。

五、列方程解应用题。

7、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料.其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价是多少元?

六、几何题。

8、如图,点a、f、c、d在同一直线上,点b和点e分别在直线ad的两侧,且ab=de,∠a=∠d,af=dc.

求证:bc∥ef.

9、已知:如图,在正方形abcd中,ad=ab,d=∠abc=∠bad=90°,e,f分别为dc,bc边上的点,且∠eaf=45°,连接ef.求证:ef=bf+de

10、如图甲所示,在四边形abcd中,ad∥bc,abc=∠dcb,ab=dc,ae=df;

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