宿迁智成辅导中心2013寒假班初二年级数学复习(第四章)
第课时数量、位置的变化、平面直角坐标系(2课时)
一、知识点:
1、数量的变化:2、位置的变化:3、平面直角坐标系:
4、点坐标的特征:
⑴四个象限内点坐标的特征:
两条坐标轴将平面分成4个区域称为象限,按逆时针顺序分别记作第。
一、二、三、四象限。
⑵数轴上点坐标的特征:
x轴上的点的纵坐标为0,可表示为(a,0);
y轴上的点的横坐标为0,可表示为(0,b)。
象限角平分线上点坐标的特征:
第。一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等,可表示为(a,a);第。
二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数,可表示为(a,-a)。
对称点坐标的特征:
p(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b);
p(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b);
p(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)。
二、举例:例1:研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮服的施用量有如下关系:
1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?
3)根据**中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。
4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
例2:温度的变化,是人们经常谈论的话题,请你根据下图,与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。
1) 上午9时的温度是多少?12时呢?
2) 这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度是多少?
3) 这一天的的温差是多少?从最低温度到最高温度经过了多少时间?
4) 在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?
例3:如图,ab两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从a地出发驶往b地,乙也于同日下午骑摩托车从a地出发驶往b地,图中pqr和线段mn,分别表示甲和乙所行驶的s与该日下午时间t之间的关系,试根据图形回答:
甲出发几小时,乙才开始出发。
乙行驶多少分钟赶上甲,这时两人离b地还有多少千米?
甲从下午2时到5时的速度是多少?
乙行驶的速度是多少。
例4:填空题:
1、已知p点坐标为(2a+1,a-3)
①点p在x轴上,则a
②点p在y轴上,则a
③点p在第三象限内,则a的取值范围是。
④点p在第四象限内,则a的取值范围是。
2、若点p(x,y)在第四象限,|x|=5,|y|=4,则p点的坐标为。
3、一正三角形abc,a(0,0),b(-4,0),c(-2,),将三角形abc绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是。
4、点p(3,)与点q(b,2)关于y轴对称,则a= ,b= 。
5、点p(-3,4),它到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ,到原点的距离为 。
6、已知a、b、c三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(5,3),且这3点是一个平行四边形的顶点,请同学们写出第四点d的坐标。
例5:如图,a(—1,0),c(1,4),点b在x轴上,且ab=3。
1)求点b的坐标,并画出△abc;(2)求△abc的面积。
例6:已知两点a(0,2),b(4,1),点p是x轴上的一点,求p a+pb的最小值。
1、 例7:如图,已知δabc在坐标平面内的顶点c(2,0),∠acb=90°,∠b=30°,ab=6,∠bcd=45°。①求a、b的坐标;②求ab中点m的坐标。
例8:如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(km)随时间x(min)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题:
(1)求比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇;
(2)求这次比赛的全程是多少千米;
(3)求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇。
三、作业:
1、商店**一种瓜子,数量x(g)与售价c(元)之间的关系如下表:
表中售价栏中的0.1是塑料袋的价钱。
1)写**价c(元)与数量x(g)之间的关系式是。
2)当数量由1kg变化到3kg时,售价的变化范围是元。
2、 如图中的图象(折线abcde)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系,根据图中提供的信息,求:①汽车共行驶了多少千米?②汽车在行驶途中停留了几小时?
③汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少?④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少?
3、 已知平面直角坐标系中两点a(x,1)、b(一5,y)
(1)若点a、b关于x轴对称,则x=__y=__
(2)若点a、b关于y轴对称,则x=__y=__
(3)若点a、b关于原点对称,则x=__y=__
4、已知点p(2m一5,m一1),当m为何值时:
(1)点p在。
二、四象限的角平分线上;
(2)点p在。
一、三象限的角平分线上。
5、如图,直角三角形oab中,∠aob=90°,∠a=60°∠xoa=30°,ab与y轴的交点坐标d为(0,4)。求a、b的坐标。
6、如图,已知边长为1的正方形oabc在直角坐标系中,a、b两点在第一象限,oa与。
x轴的夹角为30°。求a、b、c的坐标。
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