《探索等腰梯形的条件》案例分析。
一、教材分析。
本节课主要运用类比的方法，通过画图、探索、说理探索梯形是等腰梯形的条件。本教材的特点之一“做数学”，通过画等腰梯形这一活动去探索研究。在活动中要求人人参与，认真操作，手脑并用，从画图中感知、猜想、证明，从而发展合情推理和初步的演绎推理的能力，培养学生参与活动的积极性和学习热情，通过做数学，达到会“想问题”的目的。
二、课堂实录。
师：我们学习了等腰梯形，什么是等腰梯形？它具有哪些性质？
学生回答轻松清晰，此问题的提出在于通过对等腰梯形概念和性质的回顾，为探索等腰梯形的条件作铺垫）
师：今天我们来探索什么条件下的梯形是等腰梯形。你能利用笔记本上的平行线和手中的尺规、量角器等工具画出一个等腰梯形吗？
问题的提出学生颇感兴趣，认为比较容易，学生参与率高）
生：在一条平行线上作一条线段，过线段的两个端点分别作垂线段，然后分别向两边作长度相等的线段得两点，将四个端点连接起来。
师：你能说明为什么吗？
生1：可用sas来说明△ace≌△bdf得ae=bf，两腰相等的梯形是等腰梯形。
师：ac为什么等于bd呢？
生：平行线间的距离处处相等。
师：还有其他画法吗？
生2：平行线上作一条线段，以线段的两个端点为圆心，一定的长度为半径作弧，交另一平行线得两点，将四个端点连接起来。
师：（在演示学生方法时，我故意将半径画小，与平行线无交点，此时学生提出半径要长一些，才会与平行线有交点。）
师：这个半径至少多长呢？
生：比两条平行线间的距离略长一些。
师：它为什么是一个等腰梯形呢？
生：截取的两条线段相等，保证了梯形两腰相等。
生3：老师，我取的半径比较长，两条线段是先交叉再交于平行线的。
师：（按学生所说画出相应的图形），这样截取的两条相等的线段不是梯形的两腰，是梯形中的什么元素呢？
生：两条对角线。
师：对角线相等的梯形是等腰梯形吗？
学生议论较多，不能完全确认结论。惊讶的是这种画法教师事先未想到，因为对角线相等的梯形是等腰梯形学生较难说明，需通过辅助线完成。但学生在作图过程中无意获得了这种方法，教师该如何处理呢？
将这个作法写在黑板上，留待解决。）
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