6）（2023年丰台一模文）某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大。
赛。经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示。若甲乙两。
人的平均成绩分别是，，则下列说法正确的是。
a），乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛。
b），甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛。
c），甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛。
d），乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛。
11、（2023年东城一模文）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各名同学在期末考试中的数学成绩，则甲组数据的中位数是乙组数据的平均数是。
2. （2023年顺义一模文）某商场在国庆**周的**活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示。已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为
a. 8万元 b. 10万元
c. 12万元 d. 15万。
12．（2023年延庆一模文）某单位名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取名职工作为样本．用系统抽样的方法将全体职工随机按～编号，并按编号顺序分为组（～号，～号，，，号），若第组抽出的号码为，则第组抽出的号码应是 ，若改用分层抽样的方法，则岁以下年龄段应抽取人．
9. （2014顺义二模文）某学校有初中生人，高中生人，教师人，现采用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本进行调查。如果从高中生中抽取人，则样本容量。
9）（2014房山二模文）某校高三年级共名学生，现用分层抽样的方法随机抽取人进行健康调查．若男生抽取了人，则高三年级共有女生人．
12）（2014房山二模文）设不等式组表示的平面区域为，在区域内任取一点，则点满足的概率为。
9）（2014丰台二模文）已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[40,60）内的频数为 .
11）（2023年东城二模文）在区间上随机取两个实数，,则事件“”的概率为。
6）（2023年朝阳二模文）在区间上随机取一个实数，则事件：的概率为（ ）
abcd）13）（2014昌平二模文）已知矩形中，，在矩形内随机取一点，则的概率为。
16（2014西城一模文）．（本小题满分13分）
某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下。 根据寿命将灯泡分成优等品、**和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是**。
ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；
ⅱ）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不是次品的概率；
ⅲ）某人从这批灯泡中随机地购买了个，如果这n个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值。
16（2023年石景山一模文）．（本小题满分13分）
某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．
ⅰ）求分数在的频率及全班人数；
ⅱ）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；
ⅲ）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．
16）（2023年丰台一模文）（本题共13分）
年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，
他们的健康状况如下表：
其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。
ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是。
多少？ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5
位，并随机地访问其中的3位。求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的。
健康指数不大于0的概率。
16（2023年海淀一模文）．（本小题满分13分）
某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查。调查问卷共10道题，答题情况如下表：
(ⅰ)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；
(ⅱ)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率。
16、（2023年东城一模文）（本小题共13分）
某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人．
ⅰ）求直方图中的值及甲班学生学习时间在区间的人数；
ⅱ）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于小时的同学中任取人参加测试，则人中恰有人为甲班同学的概率；
16）（2023年朝阳一模文）（本小题满分13分）
某单位从一所学校招收某类特殊人才．对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是人．由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为．
ⅰ）求，的值；
ⅱ）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．
17．（2023年延庆一模文） （本小题满分13分）
对甲、乙两名篮球运动员分别在场比赛中的得分情况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如右，列出乙的得分统计表如下：
ⅰ）估计甲在一场比赛中得分不低于分的概率；
ⅱ）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定；（结论不要求证明）
ⅲ）在甲所进行的100场比赛中，以每场比赛得分所在区间中点的横坐标为这场比赛的得分，试计算甲每场比赛的平均得分．
16. （2023年顺义一模文）（本小题共13分）
已知关于的一次函数。
ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为，，求函数是增函数的概率；
ⅱ)若实数，满足条件，求函数的图象不经过第四象限的概率。
16．（2014西城二摸文）（本小题满分13分）
为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的a，b两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
a班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
b班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
ⅱ）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
ⅲ）根据数据推断a班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6?
16. （2014顺义二模文）（本小题共13分）
甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：
甲 86 77 92 72 78
乙 78 82 88 82 95
ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；.
ⅱ）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
ⅲ）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率。
16. （2023年海淀二模文）（本小题满分13分）
下图为某地区2023年1月到2023年1月鲜蔬**指数的变化情况。
记本月**指数上月**指数。 规定：当时，称本月**指数环比增长；
当时，称本月**指数环比下降；当时，称本月**指数环比持平。
ⅰ) 比较2023年上半年与下半年鲜蔬**指数月平均值的大小（不要求计算过程）；
ⅱ) 直接写出从2023年2月到2023年1月的12个月中**指数环比下降的月份。 若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的**指数都环比下降的概率；
ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的**指数方差最大。 (结论不要求证明)
16）（2014丰台二模文）（本小题满分13分）
某超市为了**，举行消费**活动，消费者可从一个装有1个红球，2个黄球，3个白球的口袋中按规定不放回摸球，摸中红球获奖15元，黄球获奖10元，白球获奖5元，奖金进行累加。**规则如下：消费金额每满100元可摸1个球，最多可摸3个球。
消费者甲购买了238元的商品，准备参加**。
ⅰ）求甲摸出的球中恰有一个是红球的概率；
ⅱ）求甲获得20元奖金的概率。
16）（2023年东城二模文）（本小题共13分）
汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2023年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．
ⅰ) 从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
ⅱ) 求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
16．（2023年朝阳二模文） （本小题满分13分）
某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
ⅰ）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
ⅱ）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．
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