2014年北京高三模拟考试文科试题分类汇编---解析几何。
4（2014年石景山一模文）．双曲线的渐近线方程是，则其离心率为（ ）
3（2014年海淀一模文）. 抛物线上到其焦点距离为5的点有。
a.0个b.1个c. 2个d. 4个。
4、（2014年东城一模文）若双曲线的离心率为，则。
（a） （bc） （d）
7. （2014年顺义一模文）过椭圆的焦点垂直于轴的弦长为，则双曲线的离心率的值是
a. b. cd.
8（2014年石景山一模文）．已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为（ ）
8）（2104年丰台一模文）在同一直角坐标系中，方程与方程表示的曲线可能是。
（abcd)
9（2014年海淀一模文）.双曲线的离心率为2，则。
10、（2014年东城一模文）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程为。
9．（2014年延庆一模文） 设是常数，若点是双曲线的一个焦点，则。
10. （2014年顺义一模文）抛物线上一点的横坐标为，则点与抛物线焦点的距离为。
10（2014西城一模文）．若抛物线的焦点在直线上，则___的准线方程为___
9）（2014年延庆一模文）抛物线的准线方程是 .
10．（2014西城二摸文）设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且点的横坐标为2，则 .
8. （2014顺义二模文）已知点在抛物线上，且点到直线的距离为，则点的个数为
a． b． c． d．
11. （2014顺义二模文）双曲线的渐近线方程为。
10. （2014年海淀二模文）若抛物线的准线经过双曲线的左顶点，则___
2）（2014房山二模文）双曲线的的一条渐近线方程是，则。
8）（2014房山二模文）已知，，点在抛物线的图象上，若△的面积大于，则点纵坐标的取值范围为。
13）（2014丰台二模文）已知a1，a2双曲线的顶点，b为双曲线c的虚轴一个端点。若△a1ba2是等边三角形，则双曲线的离心率e等于 ．
13）（2014年东城二模文）过点且斜率为的直线与抛物线相交于，两点，若为中点，则的值是。
3）（2014年朝阳二模文）已知抛物线，则它的焦点坐标是（ ）
a） （bc） （d）
11）（2014昌平二模文）已知双曲线的焦距为，一条渐近线的斜率为，则此双曲线的标准方程为___焦点到渐近线的距离为___
19（2014西城一模文）．（本小题满分14分）
已知椭圆的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为，o为坐标原点。
ⅰ）求椭圆w的方程。
ⅱ）设斜率为的直线l与w相交于两点，记面积的最大值为，证明：.
19（2014年石景山一模文）．（本小题满分14分）
给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。
ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线交“准圆”于点。
ⅰ）当点为“准圆”与轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明；
ⅱ）求证：线段的长为定值。
19）（2104年丰台一模文）（本题共14分）
如图，已知椭圆e:的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆e于a,b两点，线段ab的中点为m,直线：交椭圆e于c,d两点。
ⅰ）求椭圆e的方程；
ⅱ）求证：点m在直线上；
ⅲ）是否存在实数，使得四边形aobc为平行四边形？若存在求出的值，若不存在说明理由。
19（2014年海淀一模文）. 本小题满分14分）
已知是椭圆上两点，点的坐标为。
ⅰ）当关于点对称时，求证：；
ⅱ）当直线经过点时，求证：不可能为等边三角形。
19、（2014年东城一模文）（本小题共13分）
已知椭圆过点和点．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点，，是否存在实数，使得？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．
19）（2014年朝阳一模文）（本小题满分14分）
已知椭圆经过点，一个焦点为．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）若直线与轴交于点，与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
19．（2014年延庆一模文） （本小题满分14分）
已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）（设直线，的斜率分别为，求证为定值；
（ⅱ）求线段的长度的最小值．
19. （2014年顺义一模文）（本小题共14分）
已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，.
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线。
相交于点。求证：以为直径的圆过定点。
19．（2014西城二摸文）（本小题满分14分）
设分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过右焦点，且与椭圆w相交于两点。
ⅰ）求的周长；
ⅱ）如果为直角三角形，求直线的斜率。
19. （2014顺义二模文）（本小题共14分）
已知椭圆的两个焦点分别为和，离心率。
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）若直线（）与椭圆交于不同的两点、，且线段
的垂直平分线过定点，求实数的取值范围。
19. （2014年海淀二模文）（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，短轴端点分别为。
ⅰ）求椭圆的标准方程；
ⅱ）若，是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴交于点，判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由。
19）（2014房山二模文）（本小题满分13分）
已知椭圆：的两个焦点分别为，，短轴的一个端点为，△为等边三角形．
ⅰ）求椭圆的标准方程；
ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点，在直线上是否存在点，使得四边形为矩形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
19）（2014丰台二模文）（本小题满分13分）
已知椭圆e：的左右焦点分别为，离心率为为。点p在椭圆e上，且的周长为。
ⅰ）求椭圆e的方程；
ⅱ）若直线：与椭圆e交于两点，o为坐标原点，求△aob面积的最大值。
19）（2014年东城二模文）（本小题共13分）
已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．
ⅰ）求椭圆方程；
ⅱ）过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，求△面积的最大值。
19．（2014年朝阳二模文）（本小题满分14分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．
ⅰ）求椭圆的标准方程；
ⅱ）若直线与椭圆交于两点，是否存在实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
20）（2014昌平二模文）（本小题满分14分）
已知椭圆的焦点为，点是椭圆上的一点，与轴的交点恰为的中点， ．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）若点为椭圆的右顶点，过焦点的直线与椭圆交于不同的两点，求面积的取值范围．
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