2019年中考数学模拟试题二

2014年潍坊市初中学业水平考试。

数学试题☆星级模拟（二）

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

是指大气中直径小于或等于0.0000025的颗粒物，摪5用科学计数法表示为（）

a．0.25×10﹣5 b．0.25×10﹣6 c．2.5×10﹣5 d．2.5×10﹣6

2.下列运算正确的是（）

a..x+x=x b．（x+y）2=x2+y2 c．（2xy2）=6x3y6 d．﹣（x﹣y）=﹣x+y

3.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是多少万元。（

a．（a-10%）（a+15%） c.（a-10%+15%)

4.已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

a．m＞ b．m≥ c．m＞且m≠2 d．m≥且m≠2

5.如图，图2是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点o1、o2、o3、o4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形o1o2o3o4正方形。若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（

a.26πrh b.24rh+πrh c.12rh-2πrh d.24rh+2πrh

6.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）

b．c＞a＞b c．a＞b＞c d．b＞c＞a

第6题图第7题图第8题图。

7.如图是某公园的一角，∠aob=90°，弧ab的半径oa长是6米，c是oa的中点，点d在弧ab上，cd∥ob，则图中休闲区（阴影部分）的面积是( )

a.（10π﹣）米2b．（π米2 c．（6π﹣）米2 d．（6π﹣）米2

8.如图，ab的中垂线为cp交ab于点p，且ac =2cp．甲、乙两人想在ab上取d、e两点，使得ad=dc=ce=eb，其作法如下：甲作acp、bcp的角平分线，分别交ab于d、e两点，则d、e即为所求；乙作ac、bc的中垂线，分别交ab于d、e两点，则d、e即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（）

a. 两人都正确 b. 两人都错误 c.甲正确，乙错误d. 甲错误，乙正确。

9.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）

a.（6+）米 b．12米 c．（4-2 ）米 d．10米。

10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）

a.第一象限b.第二象限。

c.第三象限d.第四象限。

11.如图，直径为10的⊙a经过点c(0，5)和点o (0，0)，b是y轴右侧⊙a优弧上一点，则∠obc的余弦值为

ab. cd.

12.如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc为菱形，点c的坐标为（4，0），∠aoc=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m、n（点m在点n的上方），若△omn的面积为s，直线l动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映s与t的函数关系的图象是。

abcd2、填空题（本大题共6小题，共18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）

13.分解因式：

14.关于x、y的方程组，那么，xy

15.如图，已知△abc，ac=bc，∠c=90°．o是ab的中点，⊙o与ac，bc分别相切于点d与点e．点f是⊙o与ab的一个交点，连df并延长交cb的延长线于点g．若ab=4 ，则bg

16.如图，正方形afce中，d是边ce上一点，b是cf延长线上一点，且ab=ad，若四边形abcd的面积是24cm．则ac长是cm.

17.已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，下图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是___

18.如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为c1，它与x轴交于点o，a1；

将c1绕点a1旋转180°得c2，交x轴于点a2；

将c2绕点a2旋转180°得c3，交x轴于点a3；

如此进行下去，直至得c13．若p（37，m）在第13段抛物线c13上，则m

3、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

19.（本体满分10分）

在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个记下数字．若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出球上的数字记为点的纵坐标．

1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果．

2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别于x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点）．

20.（本体满分10分）

正方形abcd边长为4，m、n分别是bc、cd上的两个动点，当m点在bc上运动时，保持am和mn垂直．

1）证明：rt△abm∽rt△mcn；

2）设bm=x，梯形abcn的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当m点运动到什么位置时，四边形abcn的面积最大，并求出最大面积；

3）当m点运动到什么位置时rt△abm∽rt△amn，求此时x的值．

21.（本小题满分10分）

某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．

1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；

2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为w 元，求出w与x的函数关系式；求出所有的购买方案．

22.（本体满分12分）

如图，已知ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac=pc，∠cob=2∠pcb。

1）求证：pc是⊙o的切线；

2）求∠p的度数；

3）点m是弧ab的中点，cm交ab于点n，ab=4，求线段bm、cm及弧bc所围成的图形面积．

23.（本题满分12分）

某公司销售一种新兴节能产品，现准备从某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售。若只在国内销售，销售**y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为（元）（利润=销售额-成本-广告费）。若只在国外销售，销售**为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳元的附加费，设月利润为（元）（利润=销售额-成本-附加费）。

1）当x=1000时，y=__元/件， =元；

2）分别求出，与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值。

24.（本题满分12分）

如图，⊙c的内接△aob中，ab=ao=4，tan∠aob=，抛物线y=a+bx经过点a（4，0）与点（-2，6）．

1）求抛物线的函数解析式；

2）直线m与⊙c相切于点a，交y轴于点d．动点p**段ob上，从点o出发向点b运动；同时动点q**段da上，从点d出发向点a运动；点p的速度为每秒一个单位长，点q的速度为每秒2个单位长，当pq⊥ad时，求运动时间t的值；

3）点r在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当△rob面积最大时，求点r的坐标．

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