文科数学。一、选择题。
1． 设两集合a＝，b＝，则用阴影部分表示a∩b正确的是( )
2． i为虚数单位，则2 014
a．－ib．－1c．id．1
3． 设是等比数列，则“a1a．充分而不必要条件b．必要而不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
4． 平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|的值为 (
ab．2c．4d．12
5． 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 (
a．3b．4c．5d．6
6． 设函数f(x)和g(x)分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )
a．f(x)＋|g(x)|是偶函数 b．f(x)－|g(x)|是奇函数。
c．|f(x)|＋g(x)是偶函数 d．|f(x)|－g(x)是奇函数。
7． 已知抛物线c：y2＝4x的焦点为f，直线y＝2x－4与c交于a，b两点，则cos∠afb等于 (
ab. c．－ d．－
8． 已知o是坐标原点，点a(－1,1)，若点m(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是。
a．[－1,0b．[0,1c．[0,2d．[－1,2]
9．已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。
a.π cm3 b．3π cm3 c.π cm3 d.π cm3
10．设函数f(x)＝x－2msin x＋(2m－1)sin xcos x(m为实数)在(0，π)上为增函数，则m的取值范围为 (
a．[0，] b．(0，) c．(0，] d．[0，)
二、填空题。
11．已知sin α＝cos α，且α∈，则的值为___
12．已知各项不为零的等差数列的前n项和为s n．若m∈n*，且am－1＋am＋1－a＝0，s2m－1＝38，则m
13．已知f(x)＝aln x＋x2(a>0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有》2恒成立，则a的取值范围是___
11．观察下列不等式：①；
则第个不等式为。
15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
a．（不等式选做题）函数的值域为。
b．（几何证明选做题）如图，已知ab和ac是网的两条弦，过点b作圆的。
切线与ac的延长线相交于点d．过点c作bd的平行线与圆相交于点e，与ab相交于点f，af=3，fb=1，ef=，则线段cd的长为 ．
c．（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半。
轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于a和b两点，则ab
三．解答题。
16． 已知函数f(x)＝sin 2x－(cos2x－sin2x)－1，x∈r，将函数f(x)向左平移个单位后得到函数g(x)，设△abc三个内角a，b，c的对边分别为a，b，c.
1)若c＝，f(c)＝0，sin b＝3sin a，求a和b的值；
2)若g(b)＝0且m＝(cos a，cos b)，n＝(1，sin a－cos atan b)，求m·n的取值范围．
17． 某园林局对1 000株树木的生长情况进行调查，其中杉树600株，槐树400株．现用分层抽样方法从这1 000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长(单位：cm)的抽查结果如下表：
1)求x，y值及估计槐树树干周长的众数；
2)如果杉树的树干周长超过60 cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？
3)树干周长在30 cm到40 cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．
18.（1）设是公差为d的等差数列，推导公式：若；
（2）若的前n项和，证明当c≠0时，数列不是等差数列．
19． 如图，在四棱锥s－abcd中，ab⊥ad，ab∥cd，cd＝3ab＝3，平面sad⊥平面abcd，e是线段ad上一点，ae＝ed＝，se⊥ad.(1)证明：平面sbe⊥平面sec；(2)若se＝1，求三棱锥e－sbc的高．
20． 已知点a(x1，y1)，b(x2，y2)是抛物线y2＝4x上相异的两点，且满足x1＋x2＝2.
1)若ab的中垂线经过点p(0,2)，求直线ab的方程；
2)若ab的中垂线交x轴于点m，求△amb的面积的最大值及此时直线ab的方程．
21． 已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．
1)求函数f(x)的解析式；
2)求证：对于区间[－1,1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
3)若过点a(1，m)(m≠－2)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．
2023年陕西高考模拟演练试题 卷 一 学生版
文科数学。一 选择题。1 已知u p 则up a.b.c 0d 0 2 满足z 2 i 2 i i为虚数单位 的复数z在复平面内对应的点所在象限为。a 第一象限 b 第二象限c 第三象限 d 第四象限。3 公比为的等比数列的各项都是正数，且a3a11 16，则log2a16 a 4b 5c 6d 7...
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