1．近年来，我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在a、b两城之间开通高速列车，假设在试运行期间，每天8：00－9：00,9：
00－10：00两个时段内各发一趟列车由a城到b城(两车发生情况互不影响)，a城发车时间及其概率如下表所示：
若甲、乙两位旅客打算从a城到b城，假设他们到达a城火车站侯车的时间分别是周六8：00和周日8：20.(只考虑候车时间，不考虑其他因素)
1)设乙侯车所需时间为随机变量x，求x的分布列和数学期望；
2)求甲、乙二人候车时间相等的概率．
2．从正方体的各个表面上的12条面对角线中任取2条，设ξ为2条面对角线所成的角(用弧度制表示)，如当2条面对角线垂直时，ξ＝
1)求概率p(ξ＝0)；
2)求ξ的分布列，并求其数学期望e(ξ)
3．空气质量指数pm2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重．pm2.5的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：
从甲城市2023年9月份的30天中随机抽取15天的pm2.5日均浓度指数数据茎叶图如图所示．
1)试估计甲城市在2023年9月份30天的空气质量类别为优或良的天数；
2)在甲城市这15个监测数据中任取2个，设x为空气质量类别为优或良的天数，求x的分布列及数学期望．
4．甲、乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为。据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．
1)求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；
2)设总决赛中获得门票总收入为x，求x的均值e(x)．
5．自驾游从a地到b地有甲、乙两条线路，甲线路是a－c－d－b，乙线路是a－e－f－g－h－b，其中cd段、ef段、gh段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示．经调查发现，堵车概率x在上变化，y在上变化．在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计cd段平均堵车时间，调查了100名走甲路线的司机，得到表2数据．
1)求cd段平均堵车时间a的值；
2)若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．
概率与统计解答题
概率和统计2 1 掷两枚骰子，求事件a为出现的点数之和等于3的概率。2 从10件产品 其中次品3件 中，一件一件地不放回地任意取出4件，求4件中恰有1 件次品的概率。3 甲投篮命中率为0.8，乙投篮命中率为0.7，每人投3次，两人恰好都命中2次的概率是多少？4 冰箱中放甲 乙两种饮料各5瓶，每次饮用...
概率与统计解答题答案
概率与统计。1 本小题满分12分 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，内的频率之比为 求这些产品质量指标值落在区间。内的频率 若将频率视为概率，从该企业生产。的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中。质量指标值位...
概率统计解答题统计
结论 从难度来看，只有2011难度系数大于0.7，为容易题 难度系在0.5以上的估计不超过3年 难度系数在0.4 0.5之间估计3年，为中档偏难的题目 难度系数在0.4以下的有8年，为难题，甚至有难度系数低于0.2以下的还有2年，由此看到全国卷概率统计题以难题为主，几乎全是中档和中档偏上的题目。难点...