填空题（每小题5分，共20题）
2、一个两位数去除251，得到的余数是41. 则这个两位数是。
3、在100~999中，恰好有两位数字相同的共有个。
4、箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球。现在每次取出3个羽毛球和5个乒乓球；取了若干次后，球没有了，球还剩8个。箱子里装的乒乓球和羽毛球各有个。
5、有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。则第三个数是 。
6、小明参加了六次测验，第。
三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得分。
7、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。那么，甲每秒跑米，乙每秒跑米。
8、一批货物，a、b两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，a运完1/3，b运完1/2。若单独运，a需要天，b需要天。
9、水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。若单独开，甲管需要小时注满，乙管需要小时注满。
10、一个书架宽88厘米，某一层上摆满了数学书和语文书，共90册，一本数学书厚0.8厘米，语文1.2厘米，语文和数学各有本。
11、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.
5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：
甲、乙两班谁将获胜？
12、轮船从a城到b城需行3天，而从b城到a城需行4天。从a城放一个无动力的木筏，它漂到b城需天。
13、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距千米。
14、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是秒。
15、甲、乙两车分别沿公路从a，b两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中c站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
16、能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么。
理由：17、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％**，则亏损832元。问：商品的购入价是元。
18、学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。
则最多有人获奖，最少有人获奖。
19、在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有个。
20、大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有种可能的情况。参***。
解：(209+297)*23/2=5819
2、分析：这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数。解题可从带余除式入手分析。
解：∵被除数÷除数=商…余数，即被除数=除数×商+余数，251=除数×商+41，251-41=除数×商，210=除数×商。
210=2×3×5×7，210的两位数的约数有，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。
~999共有900个数。有三位数各不相同的，恰有两位数相同的，三位数全相同的。
三位数各不相同的有：9×9×8=648(个)
三位数全相同的有：9(个)
所以，恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=243(个)
这道题主要考察组合与排列里的分类思想。只要对每一种情况分门别类的列好，不遗漏不重复。
4、乒乓、羽毛。
每次乒乓球比羽毛球要多取5-3=2个，所以一共取了球8÷2=4次。
因此各有球4×5=20个。
5、解：28×3＋33×5-30×7=39。
6、解：第。
三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
7、解：甲乙速度差为10/5=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
8、两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，a运完1/3的时候b可以运完1/2，所以b的速度是a的1.5倍，所以a每天可以运完这批货物的2/36，b可以运完3/36，所以a单独运需要18天，b单独运需要12天。
9、甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为x，乙为y，5x+6y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满。
10、设数学书x本则语文书（90-x）本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50 90-x=40
数学书50本
语文书40本
11、解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
12、解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。
所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从a城漂到b城需24天。
13、解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
14、解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11 秒。
15、解：9∶24。解：
甲车到达c站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达c站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.
4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
16、解：不能。因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和。
1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。
17、解：8000元。按两种****的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价**收入的20％，故按定价**的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。
18、解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。
19、解：因为312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有 1000－（31＋10）＋3＝962（个）。
20、解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）。
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