五年级数学教案——圆的面积。
1、教学目的：
一、通过操作、察看，引诱学生推导出圆面积的计算公式，并能应用公式解答一些简单的实际问题。
2、培育学生察看、剖析、推理和概括的本领，发展学生的空间观念，并渗入极限、转化的数学思惟。
3、通过小组合作交换，培育学生的合作精神和立异意识，进步脱手现实和数学交换的本领，体验数学**的乐趣和胜利。
2、教学准备：
一、温习已学过的平面图形的面积推导进程；
二、教具学具：课件、生存中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸片。
3、教学过程：
（1）创设情形，提出题目。
一、多**出示：草坪中间的“自动喷水器”洒了一圈水。
师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的题目？
（结合学生的发问，捉住有关周长和面积的题目，引导学生区别圆的周长和面积，同时引出课题“圆的面积”）
二、“圆面积”的含意：圆所占平面的大小叫做圆的面积。板书：圆的面积。
（2）自主**，合作交换。
一、猜测：（一）圆面积的大小和什么有关？（半径）那末圆的面积和半径的关系到底是怎样的呢？
二）出示以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积并填空。
先观察圆和正方形有什么关系？（边长=r）
小组讨论：1. 正方形的面积是多少平方厘米？1/4圆呢？
2.整圆的面积是多少平方厘米？
3.整圆的面积大约是正方形面积的几倍？
集体讨论整圆的面积和正方形面积的关系。
（三）再观察以半径为边长画正方形的两幅图，填写书上103页的**。
1.汇报。2.你发现圆的面积和它的半径有什么关系了吗？说话看。
二、验证：（一）引诱转化：
师：猜测只能是大概的估量，圆的面积公式需要同学们推导出来。回想一下，之前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎样推导出来的？（请好同学说）
以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。那末圆是不是也可以把它剪拼转化成为熟识的平面图形，推导面积公式呢？你能猜一猜吗？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
师：老师为每个小组准备好了分成16等分和32等分的圆各一个，下面就请你们在小组里动手拼一拼，把圆转化成我们学过的平面图形。
2）如果学生说是把圆转化成平行四边形或长方形来推导公式（在预习的基础上，生成这种说法的可能性较高）再问：你认为圆还可以转化成其他什么图形？（可能会说出转化成三角形或梯形）师：
这几位同学都是把圆转化成已经学过的图形，这种转化的方法非常好，也是我们以前推导平面图形面积公式常用的方法。师：老师为每个小组准备好了分成16等分和32等分的圆各一个，下面就请你们在小组里动手拼一拼，把圆转化成我们学过的平面图形。
二）、教学新课。
1、 小组合作：各小组开始操作。
生：小组活动，教师参与学生的活动，观察学生的完成情况，对有困难的小组适当指导，对已经完成转化的小组再引导**其它的转化方法。
2、 小组交流。
师：哪个小组先上台来展示一下你们转化成的图形？
预设生成：1） 学生用16等份的圆拼的情况。学生在实物投影上演示，问：
你们把多少等份的圆转化成了什么图形？生说说拼成了什么图形（近似平行四边形，为什么是近似的平行四边形：底不直，是曲线）。
师：有用16等份的圆转化成其他图形的吗？
2）学生用16等份的圆拼成三角形的情况。让学生在实物投影上演示并说说拼成了什么图形。（为什么是近似的三角形，底不直，是曲线）
师：有与这一组不一样的吗？
3）学生用16等份的圆拼成梯形的情况。学生在实物投影上演示并说说拼成了什么图形。（为什么是近似的梯形，底不直，是曲线）
问：有用32等份的圆来转化的吗？
4）学生用32等份的圆拼的情况。学生在实物投影上演示并说说拼成了什么图形（可以说近似平行四边形或接近长方形，不能说就是长方形，如果说了，先让其他学生来评价），师：还有不一样的吗？
3、师：刚才各组同学经过动手操作，把圆转化成了不同的图形，这些图形都是近似的。
下面我们再来看看将圆转化成近似平行四边形的情况：课件演示（1）16等份的圆、（2）32等份的圆拼成近似平行四边形的过程。（3）两种转化方法放在同一画面中。
师：观察一下这两幅图，你有什么发现？（底越来越直，接近长方形，分的份数越多越接近长方形。）
师：如果把圆等分的份数再多一些，比如等分成64份用同样的方法来拼，会怎样呢？
同时课件出示：64等份的圆拼成的近似长方形。（在同一画面中）
师：怎么样了？（更像长方形，问：从**看出来的：边直，角接近直角）
师：这说明了什么？（分的份数越多越拼成的图形越接近长方形。）
如果把圆再等分下去，使得分的份数非常多，转化成的图形会是怎样的？（拼成的图形就可以当作长方形）
师：如果学生拼出了三角形或梯形，可以强调一下：把圆转化成其它图形也是一样，当分的份数非常多，拼成的图形就可以当作是标准的三角形了。
师问：同学们，当圆转化成学过的图形后，能用这些图形推导出圆的面积公式吗？我们先来看圆转化成长方形的情况。
圆与长方形之间有怎样的关系呢？先自己独立思考，再把你的发现在小组里交流一下。
学生交流汇报：圆的面积等于长方形的面积，长方形的长相当于圆周长的一半（周长的一半可以怎么表示），宽相当于圆的半径。
根据学生的回答做如下板书：
圆的面积 =长方形面积
长 × 宽。
r × r师：你能推导出圆的面积公式吗？
学生回答，板书 。
圆的面积 =长方形面积
长宽。s=∏r× r
s=∏r2以下转化与推导根据课堂学生实际的操作情况进行：
2）刚才我们把圆转化成长方形，先找到他们之间的关系，再推导出了圆的面积公式， 圆还可以转化成三角形，课件演示师同时问：你能用刚才这样的方法也推导出圆的面积公式吗？小组同学在一起讨论一下，试一试。
师：谁先说说圆与转化后得到的三角形有什么关系？
生：三角形面积等于圆的面积，底是圆周长的1/4
高是半径的4倍。
课件演示推导过程：三角形面积=圆的面积。
三角形底相当于圆周长的1/4：2∏r×1/4
三角形高相当于圆半径的4倍：4r
s=2∏r×1/4×4r÷2
s=∏r×r
s=∏r23）可能有的小组把16等分的圆拼成了梯形，课件演示，学生汇报：梯形上底与下底的和就是圆周长的一半 ，高等于圆半径的2倍。
课件演示推导过程。
梯形面积=圆的面积。
梯形上底与下底的和相当于圆周长的一半：∏r
梯形的高相当于圆半径的2倍：2r
s=πr·2r÷2=πr2
三、小结：通过同学们刚才勇敢猜测和亲自验证，终究得到了圆面积的计算公式，那末，求圆的面积必须要知道什么条件呢？（半径）是不是只有晓得半径才能求圆的面积？（半径的平方）
理解r2的含意并口答：6的平方、7的平方、10的平方、0.5的平方。
（四）情形持续：
①要是“自动喷水器”的最远射程是2米，你可以自己来回答刚才提出的题目吗？（学生求周长和面积）
②因为改良手艺，“自动喷水器”的最远射程是原来的二倍，那末它的喷洒面积也是原来的二倍。对吗？自己检验下。
（3）实践应用，体验生活。
1、求下面各个圆的面积。 半径为3分米；直径为10米。
2、一张圆桌的桌面直径是2米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅最少要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？
3、王大伯想用62.8米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积更大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小顾问吗？
4、城市广场**有一个很大的圆形喷泉池，小琪很想晓得这个喷泉池有多大，可他甚么工具也没有，但是他知道步测（小琪平均一步的距离是0.3米）。他一边沿着喷泉外圈慢慢走着，一边想，走完一圈，终究想出了一个好办法，算出了喷泉池的面积。
你晓得小琪用了什么办法了吗？
（4）总结评价，拓展延长。
一、今日咱们学了什么知识？是怎么样学习的？你有甚么感受吗？
二、在生活中哪些地方必要用到圆面积的知识？你计划怎样应用？
五年级数学圆的面积
一 教学目标 1五年级数学圆的面积。2五年级数学圆的面积力 发展学生的空间观念 并渗透极限 转化的数学思想。3 通过小组合作交流 培养学生的合作精神和创新意识 提高动手实际和数学交流的能力 体验数学 的乐趣和成功。二 教学准备 1 复习已学过的平面图形的面积推导过程 2 教具学具 课件 生活中呈圆形...
小学五年级数学教案 圆的面积
小学五年级数学教案 圆的面积。教学内容 苏教国标版五年级下册103 105页及练一练和练习十九1 3题。教材分析 本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程...
五年级数学教案面积
小学五年级教案 面积 师 同学们，今天我们要讲的专题是求图形的面积，请同学们认真听讲，做好笔记。第一部分 一 正方形和正方体。一 正方形的周长。周长c，边长a，周长 边长 4 c 4a 例题 有一个正方形，它的边长是5厘米，请问它的周长是多少？5 4 20 厘米 二 正方形的面积。面积s，边长a，面...