五年级下册知识点梳理。
一、观察物体。
1.从同一个方向看到的图形相同，其摆法不一定相同，小正方体的个数也不相同。只看一个面不能确定几何体的形状。
2.从三个方向（正面、上面、侧面）看到的图形确定，这个几何体可以确定。
二、因数与倍数。
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。
2.找因数。
从1开始乘或除，就可以找出来。
3.找倍数。
从1开始依次乘，乘积就是它的倍数。
一个数的因数是个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数是个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数等于它的最小倍数，都是它本身。
的倍数的特征。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。即是2的倍数又是5的倍数，个位上必须是0。
5. 3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 质数与合数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
100以内的质数、 97
三、长方体和正方体。
1.长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面相同，相对的棱长度相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
2．正方体有6个面，8个顶点，12条棱。6个面是完全相同的正方形，12条棱都相等。
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体是特殊的长方体。
3．长方体和正方体的表面积。
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上、下面=长×宽×2
前、后面=长×高×2只计算前、后、上、下四个面的面积。
左、右面=宽×高×2 长×高+长×宽=长×（高+宽）
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
棱长2×64．体积和体积单位。
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用体积单位：立方厘米（cm3 ）、立方分米（dm3）、立方米（m3
a3=a×a×a 立方3个相同的数相乘。
a2=a×a
5．长方体和正方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
a×b×h棱长3
a×a×aa3
长方体或正方体的体积=底面积×高。
v=s×h长方体捏成正方体，体积不变，表面积变小了。把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。（截1次，增加2个面）。
在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么，另外四个面是完全相同的长方形。
长方体：棱长总和=（长+宽+高）×4正方体：棱长总和=棱长×12
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2表面积=棱长×棱长×6
体积：长×宽×高体积=棱长×棱长×棱长。
6．体积单位换算高级单位低级单位。
低级单位高级单位。
体积单位： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米。
1立方分米＝1000立方厘米。
面积单位：1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
1平方千米=100公顷=1000000平方米。
7．容积和容积单位。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
容积单位：升、毫升。
1升=1000毫升1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米。
8．计算不规则物体的体积：排水法。
1 倒水、记录水的体积。 ②记录总体积 ③总体-水的体积。
9．探索图形。
正方体表面涂色问题。
三面涂色：不变（8个） ②两面涂色：12×（棱长-2）
2 面涂色：6×（棱长-23） ④没有涂色：棱长-23
四、分数的意义和性质。
1．单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
4．分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
5．分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
6．真分数和假分数：
真分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。
能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
8．最大公因数。
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
找最大公因数的方法：
排列法 ②筛选法。
3 短除法 3 18 27
2 3最大公因数：3×3=9 （乘半边）
公因数只有1的两个数叫做互质数。
如果两个数是倍数关系，那么小数就是它们的最大公因数。
9．约分。最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。叫做最简分数。
把一个分数，化成和它相等，但是分子和分母较小的分数，叫做约分。
约分是根据分数的基本性质。
约分的方法：用分子和分母同时除以它们的最大公因数。
10．最小公倍数。
几个数公有倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。
求最小公倍数的方法。
列举法、短除法 （乘全部）
2 3最小公倍数：3×3×2×3=54
如果两个数是倍数关系，大数就是它们的最小公倍数，小数就是它们的最大公因数。
如果两个数是互质数，最小公倍数就是它们的乘积。最大公因数是1。
11．比较分数的大小。
分母相同比分子，分子大分数就大，分子小分数就小。
分子相同比分母，分母大的分数小，分母小的分数大。
异分母分数比大小，先通分再比。
12．通分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分：1找出两个分母的最小公倍数。2用最小公倍数做公分母。3通分。
13．分数和小数的互化。
小数化分数：一位小数分母是10，两位小数分母是100，三位小数分母1000，（再约分成最简分数）
分数化小数：分子 ÷ 分母。
14．牢记：
五、分数的加法和减法。
1.同分母分数加减法。
分母不变，分子相加、减。
2．异分母分数加减法。
先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
a+b=b+a
a-b-c=a-(b+c)
a+b-c=a-c+b
a+b+c=a+(b+c)
a-（b-c）=a-b+c
a+(b-c)=a+b-c
六、图形的运动、统计与数学广角。
1．旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角度。
2．折线统计图的特点：不但能看出数量的多少，而且还能看出数量的增减变化情况。
条形统计图的特点：只能看出数量的多少。
3．复式折线统计图。
画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）、三“标”（标数据）
要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
打**。找次品。
1．利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
2．不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
3．找次品的方法。
1）告诉了次品重一些或者轻一些的找次品方法：
如：有15个样品，其中有1个要重一些，其余一质量相同，至少几次保证能找到次品？
） （3次）
2）没有告诉次品重一些还是轻一些的找次品方法：
如：有15个样品，其中一个不知道是轻一些还是重一些，至少几次保证能找到是轻一些还是重一些？
） （4次）
新人教版英语五年级下册Recycle1 6单元导学案
recycle 1 period one no.1目标导读。1 能够正确听 说 认读第1 3单元出现的单词和短语，并能灵活使用。2 能够听懂 会说 会表演 plan your weekend 等话题内容，并在真实场景中运用所学语言进行真实交流。3 在对话交流中使用英语交际的习惯，培养良好的语音 语调...
新人教版五年级下册分数与除法的教案
精品文档。五年级数学 健康课堂 导学案。课题教学内容。知识与技能。年级 五年级学科 数学执教人 分数与除法。教材49页例1 例2及做一做。1 探索并归纳分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商 2 引导学生用除法的意义理解分数的意义 学生通过动手操作 观察思考，在合作交流中经历分数与除法关系的探...
人教版五年级数学下册概念与公式汇总整理
前言 相信不少五年级的孩子都开始对于五年级数学中大量出现的公式与概念感到应接不瑕，而不少家长们也开始发现孩子对于概念和公式的记忆出现了一定的混乱，现将五年级数学下册 现的一些概念与公式整理如下，希望家长们循序渐进，让孩子们先将概念与公式记牢后，再开始做题加深印象。第一单元 观察物体三 1 不同角度观...