第一单元：分数加减法。
1、异分母分数相加减：先通分，把它们变成同分母的分数再加减。结果能约分的要约成最简分数。
2、分数加减法混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，并且所有整数的运算定律也适用于分数加减法。
第二单元：长方体（一）
1、长方体有6个面、8个顶点、12条棱。
个面中的上下、左右、前后两两完全相同。
3、当长方体有两个面是正方形时，其它四个面完全相同，此时有8条棱相等，其它4条棱相等。（长方体中最多有8条棱相等）
4、我们把相交于同一顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高。
5、正方体是特殊的正方体。六个面都是完全一样的正方形，十二条棱都相等。
6、长方体的棱长总和：（长+宽+高）×4=棱长总和。
7、正方体的棱长总和：棱长×12=棱长总和。
8、长方体的表面积：长方体六个面的面积总和叫长方体的表面积。
长方体的表面积用“s”表示。长用“a”表示；宽用“b”表示；高用“h”表示。公式：s=(ab+ah+bh)×2
9、露出的面：通过观察正面、侧面和上面分别是多少个面，再把正面、侧面上面的面都加在一起。
10、正方体的展开与折叠：遵循的原则：最长两边走，田凹不能有。（共有11种展开形式）
第三单元：分数乘法。
1）分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义：分数乘整数与整数乘法意义完全相同。
即：求几个相同加数和的简便运算。（2）整数乘分数的意义：
表示一个数的几分之几是多少。（3）分数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。
2）（3）用于已知整体和整体对应的部分分率，求部分量是多少用乘法。
二）分数乘法的计算方法：（1）分数乘整数：整数乘分子作分子，分母不变，结果要能约分的要约成最简分数。
（2）分数乘分数：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，计算时可以分子与分母先约分在相乘，或者乘之后再约分，总之结果必须为最简分数。
三）打折问题：打几折就是求现价是原价的百分之几十，如打八五折，就是现价是原价的85%。现价=原价×折扣。
四）倒数：如果两个数的乘积是1，我们就说其中一个数是另一个数的倒数。倒数对于两个数来说，不是孤立存在的。
温馨提示：1的倒数是1，0没有倒数。
求一个数的倒数的方法：如果是分数，那么它的倒数就是分子分母调换位置；整数，可以看成分母是1的分数；如果是小数，先把小数换算成分数，再调换分数的分子和分母。或者用一个统一的方法，就是求一个数的倒数，我们可以用1去除以这个数，得到的商就是原数的倒数。
5）一个数乘分数，积的大小关系：
1）一个数乘大于1的分数，结果大于原数。
2）一个数乘1，结果等于原数。
3）一个数乘小于1的分数，结果小于原数。
第四单元：长方体（二）
1）概念：（1）体积：物体所占空间的大小，叫这个物体的体积。（从外侧测量）
2）容积：容器能容纳物体的体积，叫这个容器的容积。（从内侧测量）
温馨提示：同一个容器，体积一定大于它的容积。
2）单位：1）常用的体积单位：立方厘米（cm）、立方分米（dm）、立方米（m)。
2）常用的容积单位：升（l）、毫升（cl)。
3）单位之间进率：1dm=1000cm 1m=1000dm
1m=1000000cm 1l=1000cl
温馨提示：小单位（低级单位）换算成大单位（高级单位）时除以进率，大单位（高级单位）换算成小单位（低级单位）乘以进率。
4）体积公式：长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长。
用字母表示为：v=abh v=a
5）不规则物体求体积：采用排水法。
不规则物体的体积=容器底面积×水面的变化高度。
温馨提示：“升高了”与“升高到”是不相同的，注意区别。
第五单元：分数除法。
1）分数除法的意义：（1）分数除以整数：跟整数除法意义相同，表示把一个数平均分成若干份，求每一份是多少。
（2）(2)一个数除以分数：表示已知整体的一部分及这部分所对应的分率，求这个整体。
2）分数除法的计算方法：一个数除以（0除外）一个数就等于乘这个数的倒数。计算结果要约成最简分数。
3）被除数与商的大小关系：
除数大于“1”时，商小于被除数。
除数小于“1”时，商大于被除数。
除数等于“1”时，商等于被除数。
第六单元：确定位置。
1）数对：是一个表示位置的概念。前一个数字表示列，后一个数字表示行。比如，（2，5），表示它的位置是第二列第五行。
数对的竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2）用方向和距离确定位置。
用方向和距离确定位置时，我们要画好方向坐标，然后根据确定观察点，把方向坐标放在观察点上，进行观察，做出对应答案。
第七单元：用方程解决问题。
一）方程：含有未知数的等式。
温馨提示：方程中，字母与字母，字母与数之间的乘号可省略不写或写成“·”字母与数字相乘简写时通常把数字写在前，字母写在后。a×a写成a。
二）方程的解与解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。
三）解方程的方法：天平原理与算式各部分之间的关系。
天平原理：利用方程的基本性质进行解方程。即：方程左右两边平同时乘、除以、加、减相同的数（0除外）方程仍然成立。
算式各部分之间的关系：利用加、减、乘、除各部分之间的关系进行解方程。
加数+加数=和和-加数=另一个加数。
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数。
乘数×乘数=积积÷乘数=另一个乘数。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数。
3）利用方程解决问题的步骤：
1）弄清题意，找出未知数，并设未知数为x。
2）根据题意，找到等量关系，列方程。
3）解方程。
4）检验写出答案。
第八单元：数据的表示和分析。
一）统计图的分类：条形统计图和折线统计图，扇形统计图（六年学习）
二）统计图的优点：
1）条形统计图的优点：很容易看出各个数量的多少。
2）折线统计图的优点：不但可以看出数量的多少，还可以清晰的看出数题的增减变化。
三）统计图的绘制：
1）条形统计图：绘制条形统计图时，要注意每一个竖条的宽窄要一致。
根据实际情况取一个单位长度表示一定的数量。
复式条形统计图，不同的项目要用不同的颜色表示，并在合适的位置注明图例。
2）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
复式折线统计图：不同的项目可以用不同的线型或者不同的颜色表示。也要在合适的地方注明图例。
五年级数学下册知识点归纳总结
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