本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分。
一、填空题：（本大题共14题，每题4分，共56分）。
1、抛物线的准线方程为
2、以a(1，3)与b(－3,5)为直径的圆的标准方程为 。
3、“直线平面”是“直线垂直于平面内无数条直线” 条件；
4、如图，在正方体中，则异面直线与所成角的大小是。
5、双曲线的渐近线方程为。
6、各棱长都为的正四棱锥的体积。
7、以下4个命题：
1）三个点可以确定一个平面；
2）平行于同一个平面的两条直线平行；
3）抛物线对称轴为轴；
4）同时垂直于一条直线的两条直线一定平行；
正确的命题个数为 。
8、若双曲线的一个焦点坐标f1（0，4），则实数的值为 。
9、如图，在长方体中，ab=bc=2，aa1=1，则ac1与平面a1b1c1d1所成角的正弦值为。
10、已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为 。
11、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的母线与轴线所成的角为
12、如图，球o的半径长为，小圆直径|ab|=30
则a、b两点的球面距离为 。
13、已知过点a的直线与抛物线交于不同的两点，计算的值为 .。
14、平面的斜线ab交于点b,过定点a的动直线与ab垂直，且交于点c,则动点c的轨迹是。
二、选择题：（本大题共4题，每题4分，共16分）
15、直线与圆的位置关系是（ ）
a．相交不过圆心； b．相交过圆心；
c．相切d．相离。
16、抛物线，焦点坐标为（ ）
ab．（）cd．（）
17、已知是两条不同直线，是三个不同平面．下列命题中正确的是（ ）
a．若，则b．若，则。
c．若，则d．若，，则。
18、长度分别为的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是（ ）
a． b． c． d．
三、解答题：（14+14+16+16+18）
19、一个圆锥形的空杯子上面放一个球形的冰激凌，圆锥底的直径与球的直径均为10，如果冰激凌融化后全部流在杯子中，正好装满杯子不会溢出，求杯子高度。
20、在直角坐标系中，动点到两点，的距离之和。
等于4，设动点的轨迹为。
1）写出的方程；
2）若直线与曲线c有交点，求实数m的取值范围。
21、在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点p是的中点，直线ap与平面成角，求异面直线和ap所成角的大小。(结果用反三角函数值表示)
22、已知抛物线截直线所得的弦长为|ab|=
(1)求b的值；
(2)在x轴上求一点p，使⊿apb的面积为39；
23、如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，．
1）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积；
2）二面角a－dc－b
3)求ad与平面abc所成的角；
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