上海应用技术学院2012—2013学年第一学期。
概率论与数理统计卓越班》期（末）（b）试卷答案及评分标准。
一、填空题（每题3分，共计15分）
/10 3、n
二、选择题（每题3分，共15分）
1、（b） 2、（c） 3、（d） 4、（c） 5、（c）
三、解答题（每小题10分，共60分）
1. 据统计男性有5%是患色盲的，女性有0.25%的是患色盲的，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？(10分)
解： 设，已知，则有。
………10分）
2、甲、乙、丙三人独立地破译一份密码．已知甲、乙、丙三人能译出的概率分别为、、．求密码能被破译的概率． (10分)
解： ，则，因此，
10分）3. 设二维离散随机变量的分布如下：
请说明x与y既不相关，也不独立。（12分）
解：x的边缘分布2分）
y的边缘分布2分）
ex=1/3，ey=0，exy=03分）
所以。cov(x,y)=02分）
即x与y不相关。
p(x=0,y=0)=0不等于p(x=0)p(y=0)=2/9
所以x与y不独立3分）
4、设总体的密度函数为：，，其中未知参数，设为的一个样本，求的矩估计与极大似然估计。（12分）
解：矩估计： （3分）
2分）极大似然估计： （2分）
2分）2分）
1分）5、在一家保险公司里有10000个人参加寿命保险，每人每年付12元保险费。在一年内一个人死亡的概率为0.6%，死亡时其家属可向保险公司领得1000元，问保险公司亏本的概率有多大？
解设x表示一年内死亡的人数，则x~b(n,p)，其中
n= 10000，p=0.6%， np=60， npq=59.64………3分）
设y表示保险公司一年的利润，则。
y=1000012-1000x………5分）
于是由中心极限定理。
p(y0)=p(1000012-1000x0) =1p(x120)1 (7.769)=010分）
6、某车间的白糖包装机包装量，其中克，未知。一天开工后检验包装量是否正常，抽取了已装好的糖9袋，算得样本平均值克，样本标准差为克，试确定包装机工作是否正常？(取显著性水平=0.01)
解2分）样本平均值，样本方差，因此…….4分）
取=0.01，自由度n-1=8，查t分布表得………6分）
因为8分）所以接受，即认为包装机工作正常10分）
四、软件题（6分）
设有3台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板，取样测量薄板的厚度（单位：厘米）。得到结果如下：
机器1: 0.236, 0.238, 0.248, 0.245, 0.243;
机器2: 0.257, 0.253, 0.255, 0.254, 0.261;
机器3: 0.258, 0.264, 0.259, 0.267, 0.262;
试利用matlab软件分析各台机器所生产的薄板的厚度有无显著差异（请写出分析过程的主要matlab命令）？
解：在matlab命令窗口中输入：
> x=[0.236 0.238 0.
248 0.245 0.243;0.
257 0.253 0.255 0.
254 0.261;0.258 0.
264 0.259 0.267 0.
2623分）
> p=anova1(x) …5分）
概率统计试卷创新 2019A 答案
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